Ejercicio 1 Se suelta un cuerpo desde 44 metros de altura y éste cae verticalmente (figura 1). Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar al suelo....

a) El tiempo que tarda en llegar al suelo

El tiempo que tarda en llegar al suelo se puede calcular usando la ecuación de movimiento de caída libre:

t = √(2h/g)

donde:

• t es el tiempo de caída (en segundos)
• h es la altura (en metros)
• g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s^2)

Insertando los valores de h y g en la ecuación, obtenemos:

t = √(2 × 44 m / 9,8 m/s^2) = 7,3 s

Por lo tanto, el cuerpo tarda 7,3 segundos en llegar al suelo.

b) La rapidez un instante antes de llegar al suelo

La rapidez un instante antes de llegar al suelo es igual a la velocidad terminal, que es la velocidad máxima que alcanza un objeto en caída libre. La velocidad terminal se puede calcular usando la ecuación:

v_t = √(2gh)

donde:

• v_t es la velocidad terminal (en metros/segundo)
• h es la altura (en metros)
• g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s^2)

Insertando los valores de h y g en la ecuación, obtenemos:

v_t = √(2 × 44 m / 9,8 m/s^2) = 21,1 m/s

Por lo tanto, la rapidez un instante antes de llegar al suelo es de 21,1 m/s.

c) Las ecuaciones de la posición, la componente de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo

Las ecuaciones de la posición, la componente de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo se pueden escribir como:

* Posición: y = 44t - 4,9t^2
* Velocidad: v = 9,8t - 9,8t^2
* Aceleración: a = -9,8 m/s^2

Donde:

• y es la posición (en metros)
• v es la velocidad (en metros/segundo)
• a es la aceleración (en metros/segundo^2)
• t es el tiempo (en segundos)

d) Grafica de la velocidad, posición y aceleración en función del tiempo

La gráfica de la velocidad, posición y aceleración en función del tiempo se puede ver a continuación:

[Imagen de una gráfica de la velocidad, posición y aceleración en función del tiempo]

Como se puede ver, la velocidad aumenta linealmente con el tiempo, la posición aumenta cuadráticamente con el tiempo y la aceleración es constante en todo el tiempo.