Para justificar la continuidad del potencial en la superficie cargada se plantea el siguiente ejercicio.
Suponga una superficie cargada, sean P2 y P1 dos puntos, uno por debajo y otro por encima de la superficie, orientados con respecto a la normal de dicha superficie.
Teniendo en cuenta la relación que existe entre el campo eléctrico y el potencial, se debe cumplir que: ∫ P1 P2 E.dl = φ(P2)− φ(P1)
Si ahora tenemos en cuenta el límite, cuando la distancia entre P2 y P1 se hace 0. La integral de línea se anula, dando como resultado:
φ(P2) = φ(P1)