1.3. Demuestre utilizando únicamente los axiomas y la regla de inferencia modus ponens: ⊢ α → ((β → α) ∧ (α ∨ γ)). Demostración: Por TD hay que p...
1.3. Demuestre utilizando únicamente los axiomas y la regla de inferencia
modus ponens:
⊢ α → ((β → α) ∧ (α ∨ γ)).
Demostración:
Por TD hay que probar:
⊢ , α → ((β → α) ∧ (α ∨ γ)).
1. α P
2. (α → (β → α)) → ((α → (α ∨ γ) → (α → ((β → α) ∧ (α ∨ γ))) Ax.6
3. α → (β → α) Ax.1
4. (α → (α∨ γ)) → (α → (β → α)∧ (α∨ γ)) MP/2,3
5. α → (α ∨ γ) Ax.7
6. α → (β → α) ∧ (α ∨ γ) MP/4,5
7. (β → α) ∧ (α ∨ γ) MP/1,6
modus ponens:
⊢ α → ((β → α) ∧ (α ∨ γ)).
Demostración:
Por TD hay que probar:
⊢ , α → ((β → α) ∧ (α ∨ γ)).
1. α P
2. (α → (β → α)) → ((α → (α ∨ γ) → (α → ((β → α) ∧ (α ∨ γ))) Ax.6
3. α → (β → α) Ax.1
4. (α → (α∨ γ)) → (α → (β → α)∧ (α∨ γ)) MP/2,3
5. α → (α ∨ γ) Ax.7
6. α → (β → α) ∧ (α ∨ γ) MP/4,5
7. (β → α) ∧ (α ∨ γ) MP/1,6
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