Grafica: y = x2 + 2; si –1 ≤ x ≤ 3 e indica su rango. a) [3; 10] b) [3; 11] c) [2; 11] d) [3; 12] e) [2; 9]

La respuesta es c) [2; 11].

La gráfica de y = x² + 2 es una parábola con vértice en (0, 2).

Los valores de x están entre –1 y 3. Por lo tanto, la gráfica de la función es:

y = (-1)² + 2 = 3
y = 0² + 2 = 2
y = 1² + 2 = 3
...
y = 3² + 2 = 11

El rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles de y. En este caso, el rango es [2; 11].

[Imagen de la gráfica de y = x² + 2]

Las otras respuestas son incorrectas porque:

• a) El rango no incluye el valor 2.
• b) El rango no incluye el valor 11.
• d) El rango no incluye el valor 12.
• e) El rango no incluye el valor 9.