3. ¿Cuántos números mayores que 200 pero menores que 750 de la siguiente forma existen? a(2a)b a) 600 b) 200 c) 500 d) 550 e) 549 a) 600 b) 200 c...

La respuesta correcta es (e), 549.

Los números de la forma a(2a)b son de la forma ab(2a). Los valores de a pueden ser del 2 al 19, ya que a debe ser mayor que 1 para que el número sea mayor que 200. Los valores de b pueden ser del 0 al 9.

El menor número de la forma ab(2a) es 21(22)0 = 440. El mayor número de la forma ab(2a) es 19(38)9 = 7429.

Por lo tanto, hay 19 - 2 + 1 = 18 valores posibles para a y 10 valores posibles para b. El número total de números es 18 * 10 = 180.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que los números 220, 440, 660, y 880 se repiten dos veces, ya que a(2a)b = b(2b)a. Por lo tanto, el número total de números es 180 - 4 = \boxed{549}.

Las respuestas (a), (b), (c), y (d) son incorrectas porque son menores que el valor real.