La respuesta correcta es (a), los complejos de cadenas. Los complejos de cadenas son una construcción algebraica utilizada en el álgebra homológica para estudiar la estructura de los objetos algebraicos. Un complejo de cadenas es una secuencia de grupos abelianos con operaciones de adición y multiplicación por escalares. La homología de un objeto algebraico se puede calcular utilizando un complejo de cadenas asociado a dicho objeto.
La homología y la cohomología son conceptos que se utilizan en el álgebra homológica para estudiar la estructura de los objetos algebraicos. La homología se utiliza para estudiar la estructura de los espacios topológicos, mientras que la cohomología se utiliza para estudiar la estructura de los grupos.
El teorema de isomorfía establece que la homología de un espacio es isomorfa a la homología de su complejo de cadenas.
Por lo tanto, la construcción algebraica utilizada en el álgebra homológica es (a), los complejos de cadenas.
Aquí hay algunas razones por las que los complejos de cadenas son una construcción algebraica importante en el álgebra homológica:
Los complejos de cadenas son una herramienta versátil que se utiliza en una amplia gama de aplicaciones en álgebra, geometría, topología y física.
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