¿Cuál es uno de los desarrollos modernos en geometría algebraica? a) La teoría de Hodge b) La teoría de esquemas c) La geometría aritmética d) To...

La respuesta correcta es (d) Todas las anteriores. La teoría de Hodge, la teoría de esquemas y la geometría aritmética son tres desarrollos modernos en geometría algebraica.

• La teoría de Hodge es un conjunto de herramientas y técnicas para estudiar las formas diferenciales en geometría algebraica. Fue desarrollada por el matemático inglés William Hodge en la década de 1930.
• La teoría de esquemas es una generalización de la geometría algebraica clásica. Fue desarrollada por el matemático francés Alexander Grothendieck en la década de 1950.
• La geometría aritmética es un campo de la geometría algebraica que estudia las conexiones entre la geometría algebraica y la teoría de números. Fue desarrollada por el matemático francés André Weil en la década de 1940.

Estos tres desarrollos han sido fundamentales para el avance de la geometría algebraica en el siglo XX. Han permitido a los matemáticos estudiar problemas más complejos y generales en geometría algebraica, y han abierto nuevas posibilidades de aplicación de la geometría algebraica a otros campos, como la física y la computación.

Por lo tanto, la respuesta correcta es (d) Todas las anteriores.