El cuerpo A de la figura pesa 60 N y su movimiento es inminente, siendo el peso del cuerpo B igual a 10N. Calcular: a) La tensión en la cuerda ob...

Solución:

a) La tensión en la cuerda oblicua se puede calcular utilizando la segunda ley de Newton. La fuerza resultante sobre el cuerpo A debe ser igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

∑F = ma

Donde:

• ∑F es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo A.
• m es la masa del cuerpo A.
• a es la aceleración del cuerpo A.

En este caso, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo A son:

• La tensión de la cuerda oblicua, T.
• El peso del cuerpo A, P.
• La fuerza de rozamiento estático, fs.

La fuerza de rozamiento estático se opone al movimiento del cuerpo A, por lo que su dirección es opuesta a la de la tensión de la cuerda oblicua.

∑F = T - P - fs

Dado que el movimiento del cuerpo A es inminente, la aceleración del cuerpo A es cero.

0 = T - P - fs
T = P + fs

El peso del cuerpo A es de 60 N y el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la mesa es desconocido, por lo que fs es igual a μs * N, donde μs es el coeficiente de rozamiento estático y N es la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo A.

T = P + μs * N

La fuerza normal es igual al peso del cuerpo A, por lo que N = P = 60 N.

T = 60 N + μs * 60 N
T = 60 N (1 + μs)
T = 60 + 60 μs

Para calcular el valor de la tensión en la cuerda oblicua, necesitamos conocer el valor del coeficiente de rozamiento estático.

b) El coeficiente de rozamiento estático se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

μs = tg θ

Donde:

• μs es el coeficiente de rozamiento estático.
• θ es el ángulo de inclinación de la cuerda oblicua.

En este caso, el ángulo de inclinación de la cuerda oblicua es de 30°.

μs = tg 30°
μs = 1/√3
μs = 0.577

Ahora que conocemos el valor del coeficiente de rozamiento estático, podemos calcular el valor de la tensión en la cuerda oblicua.

T = 60 N + 60 μs
T = 60 N + 60 * 0.577
T = 94.62 N

Por lo tanto, la tensión en la cuerda oblicua es de 94.62 N.

También podemos calcular el valor de la fuerza de rozamiento estático.

fs = μs * N
fs = 0.577 * 60 N
fs = 34.62 N

Por lo tanto, el valor de la fuerza de rozamiento estático es de 34.62 N.