13- Una rueda que gira con una velocidad de 2 100rpm, disminuye ésta uniformemente hasta 900 rpm, efectuando 80 vueltas. Calcular: a) La acelerac...

La respuesta a las preguntas es:

a) La aceleración angular es:

a = (ω_f - ω_i) / t = (900 - 2100) / 80 = -225/8 rad/s²

El signo negativo indica que la aceleración es de frenado.

b) El tiempo transcurrido es:

t = (ω_f - ω_i) / a = (900 - 2100) / (-225/8) = 3.2 s

Por lo tanto, la aceleración angular es de -225/8 rad/s² y el tiempo transcurrido es de 3.2 s.

Explicación:

La velocidad angular inicial es 2100 rpm, que es igual a 2100 * 2π/60 = 78.5 rad/s. La velocidad angular final es 900 rpm, que es igual a 900 * 2π/60 = 31.4 rad/s. El número de vueltas es 80.

La aceleración angular se puede calcular como la diferencia entre las velocidades angulares inicial y final, dividida por el tiempo transcurrido. El tiempo transcurrido se puede calcular como el número de vueltas dividido por la velocidad angular media.

En este caso, la velocidad angular media es:

ω_m = (ω_i + ω_f) / 2 = (78.5 + 31.4) / 2 = 55.45 rad/s

Por lo tanto, el tiempo transcurrido es:

t = 80 / 55.45 = 3.2 s