Un calorímetro de cobre de masa 0.446 kg contiene 0.0950 kg de hielo. El sistema está inicialmente a 0 °C: a) Si se introducen en el sistema 0.0350...

Solución

a) Cálculo de la temperatura final

En este problema, el calorímetro y sus componentes se encuentran inicialmente a 0 °C. Al introducir el vapor de agua a 100 °C, el vapor se condensará y el hielo se derretirá. El calor que se libera por la condensación del vapor se utilizará para calentar el agua líquida y el calorímetro.

El calor que se libera por la condensación del vapor es:

Q_v = m_v L_v

donde:

• mv
• ​ es la masa del vapor de agua, 0.0350 kg
• Lv
• ​ es el calor latente de vaporización del agua, 2256 kJ/kg

Q_v = 0.0350 kg * 2256 kJ/kg = 78.96 kJ

El calor que se utiliza para calentar el agua líquida y el calorímetro es:

Q_h = Q_v + Q_i

donde:

• Qi
• ​ es el calor necesario para fundir el hielo, 334 kJ/kg

Q_h = 78.96 kJ + 0.0950 kg * 334 kJ/kg = 47.04 kJ

La temperatura final del sistema se puede calcular utilizando la ecuación de equilibrio térmico:

Q_h = mc \Delta T

donde:

• m es la masa total del sistema, 0.531 kg
• c es la capacidad calorífica específica del agua líquida, 4.18 kJ/kg·K
• ΔT es el cambio de temperatura

47.04 kJ = 0.531 kg * 4.18 kJ/kg·K * \Delta T
\Delta T = 47.04 kJ / (0.531 kg * 4.18 kJ/kg·K) = 3.23 K

La temperatura final del sistema es de:

T_f = T_i + \Delta T
T_f = 0 °C + 3.23 K = 3.23 °C

b) Cálculo de las cantidades de hielo, agua líquida y vapor

A la temperatura final, todo el vapor se habrá condensado y el hielo se habrá fundido. Por lo tanto, el sistema estará formado por 0.531 kg de agua líquida.

La masa de hielo que se ha fundido es:

m_i = m_v L_v / L_f
m_i = 0.0350 kg * 2256 kJ/kg / 334 kJ/kg = 0.250 kg

Por lo tanto, a la temperatura final, habrá 0.250 kg de hielo y 0.531 kg - 0.250 kg = 0.281 kg de agua líquida.

Respuesta

• La temperatura final del calorímetro y sus componentes es de 3.23 °C.
• A la temperatura final, habrá 0.250 kg de hielo, 0.531 kg - 0.250 kg = 0.281 kg de agua líquida y 0 kg de vapor.