2. En las siguientes ecuaciones x está en metros y el tiempo en segundos. ¿ Cuáles son las unidades y dimensiones de C1,C2 y C3?. A) x = C1 + C2 t ...

A)

En la ecuación x = C1 + C2 t + C3 t2, x está en metros, t está en segundos y C1, C2 y C3 son constantes. Por lo tanto, las unidades y dimensiones de C1, C2 y C3 son:

• C1: metros
• C2: metros/segundo
• C3: metros/segundo^2

B)

En la ecuación x = C1 cos C2 t, x está en metros, t está en segundos y C1 y C2 son constantes. Por lo tanto, las unidades y dimensiones de C1 y C2 son:

• C1: metros
• C2: radianes/segundo

C)

En la ecuación x = C1 sen C2 t, x está en metros, t está en segundos y C1 y C2 son constantes. Por lo tanto, las unidades y dimensiones de C1 y C2 son las mismas que en la ecuación B).

Explicación:

Para determinar las unidades y dimensiones de C1, C2 y C3, debemos considerar las unidades y dimensiones de cada término de la ecuación. En la ecuación A), x está en metros, t está en segundos y C2 t y C3 t2 son productos de unidades. Por lo tanto, las unidades de C2 y C3 son:

• C2: metros/segundo
• C3: metros/segundo^2

En la ecuación B), x está en metros, t está en segundos y C1 cos C2 t es un producto de unidades. Por lo tanto, la unidad de C1 es:

• C1: metros

En la ecuación C), x está en metros, t está en segundos y C1 sen C2 t es un producto de unidades. Por lo tanto, las unidades de C1 y C2 son las mismas que en la ecuación B).