b) Hacemos el trazado de rayos: Pregunta A.5.- En el acelerador de partículas del CERN se tiene un protón moviéndose con una velocidad un 90 % de la velocidad de la luz, siendo su masa relativista de 3,83·10-27 kg. Determine:
a) La masa en reposo del protón.
b) La energía cinética que posee el protón, expresada en eV.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19 C.
Solución:
a) La masa relativista y la masa en reposo de una partícula están relacionadas mediante la ecuación:
2
0
02
1
1
m vm m m
cv
c
 = ⇒ = − 
  −  
 
Si lo aplicamos al protón del acelerador CERN:
2
27 27 2 27
0
0,93,83·10 1 3,83·10 1 0,9 1,669·10 kgcm
c− − − = − = − = 
 

Por tanto, la masa en reposo del protón es 270 1,67·10 kgm−=
b) La energía total de una partícula relativista viene dada por la ecuación:
( )2 2 2 2 20o c c oE mc m c E E mc m c m m c= = + ⇒ = − = −
Por consiguiente:
( ) 2 17 27 8 2 110 (3,83·10 1,67·10 ) (3·10 ) 19,44·10 JcE m m c − − −= − = − ⋅ =
Determinamos el valor de la energía en eV:
11 8
19
1 eV19,44·10 J 12,15·10 eV 1215 MeV
1,6·10 Jc
E − −= ⋅ = =
Luego la energía cinética del protón es de 1215 MeVcE = =
Por tanto: