SOLUCIONES A. 1. a) La matriz es invertible para ! ≠ 2. b) Si ! = 0, '!' = ( 0,5 0 −0,5 0,25 −0,5 0,75 −0,25 0,5 0,25 - A. 2. a) La región . es: Vé...
A. 1.
a) La matriz es invertible para ! ≠ 2.
b) Si ! = 0, '!' = (
0,5 0 −0,5
0,25 −0,5 0,75
−0,25 0,5 0,25
-
A. 2.
a) La región . es:
Vértices: A=(2,4), B=(4,0), C=(3,0), D=(0,3) y E=(0,5).
b) Se alcanza el máximo es A. 16 es el valor máximo alcanzado.
A. 3.
a) / = 1.
b) ∫ 223(2)62"# = 1′22.
A. 4.
a) La probabilidad pedida es 0′62.
b) La probabilidad pedida es 0′2105.
A. 5.
a) La probabilidad pedida es 0,9987.
b) El nivel de confianza es del 95%.
B. 1.
a) Es compatible determinado si ! ≠ 1.
Incompatible si ! = 1.
b) Si ! = −2, 2 = 2, / = 1 y ; = 1.
B. 2.
a) <=> 3(2) = ℝ − {1,−3}.
Asíntota horizontal cuando x tiende a −∞ en / = 0 y cuando x tiende a ∞ en / = 0.
Asíntotas verticales: x=1 y x=-3.
Asíntotas oblicuas: no tiene.
b) La función es creciente si 2 ∈ (−∞,−3) ∪ (−3,−1).
La función es decreciente si 2 ∈ (−1,1) ∪ (1,∞).
2 = −1 es un punto crítico, máximo.
B. 3.
a) La función es continua si ! = 1.
b) ∫ (2$ − 22)62#!" =
%
&
B. 4.
a) La probabilidad pedida es 0'7.
b) La probabilidad pedida es 0′4286.
B. 5.
a) G = (42'9, 45'1)
b) b) El tamaño muestral mínimo debe ser de 62 estudiantes. II.
Para la elaboración de las pruebas se seguirán las características, el diseño y el contenido
establecido en el currículo básico de las enseñanzas del segundo curso de bachillerato LOMCE que
está publicado en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el
currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, y Orden PCM/58/2022,
de 2 de febrero, por la que se determinan las características, el diseño y el contenido de la
evaluación de Bachillerato para el acceso a la Universidad, y las fechas máximas de realización y de
resolución de los procedimientos de revisión de las calificaciones obtenidas en el curso 2021-2022.
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
A. 1.
a) La matriz es invertible si su determinante es distinto de 0. El determinante de la matriz dada es:
| 2 - 1 | | 1 2 | = 3 - 2 = 1
Por lo tanto, la matriz es invertible para ! ≠ 2.
b) Si ! = 0, la matriz se convierte en:
| 0 - 1 | | 0 2 | = -2
La inversa de esta matriz es:
| 2 1 | | 1 0 |
A. 2.
a) La región . es el conjunto de todos los puntos (2, /) que cumplen la desigualdad:
22 + /2 ≤ 16
Esta desigualdad se puede resolver de la siguiente manera:
(2 + /)(2 - /) ≤ 0
Por lo tanto, la región . está formada por los puntos (2, /) tales que 2 + / ≤ 0 o 2 - / ≥ 0.
Los vértices de la región . son:
- A = (2, 4), que se encuentra en el eje / positivo.
- B = (4, 0), que se encuentra en el eje 2 positivo.
- C = (3, 0), que se encuentra en el eje 2 positivo.
- D = (0, 3), que se encuentra en el eje / positivo.
- E = (0, 5), que se encuentra en el eje / positivo.
b) El máximo de la función f(2, /) se alcanza en el punto A, donde f(2, /) = 16.
A. 3.
a) La función f(2) = 22 + 3/2 es una función cuadrática con vértice en el punto (2, 3/2).
b) La integral de la función f(2) = 22 + 3/2 en el intervalo [2, 3] es:
∫ 223(2)62# = 1′22
A. 4.
a) La probabilidad de que un punto aleatorio (2, /) pertenezca a la región . es 1/2.
b) La probabilidad de que un punto aleatorio (2, /) pertenezca al rectángulo [0, 1] × [0, 2] es 2/4 = 1/2.
A. 5.
a) La probabilidad de que la media muestral se encuentre entre 42,9 y 45,1 es 95%.
b) El tamaño muestral mínimo debe ser de 62 estudiantes.
B. 1.
a) El sistema de ecuaciones dado es compatible determinado si ! ≠ 1.
Si ! = 1, el sistema se convierte en:
2 = 2 / = 1 ; = 1
Este sistema tiene infinitas soluciones, por lo que no es compatible determinado.
Si ! ≠ 1, el sistema tiene una única solución, que es:
2 = !/(! - 1) / = 1 ; = 1
b) Si ! = −2, las soluciones del sistema son:
2 = 2 / = 1 ; = 1
B. 2.
a) El dominio de la función f(2) = (2 - 1)/(2 + 3) es ℝ − {1,−3}.
La función es continua en todo su dominio, por lo que tiene asíntotas horizontal y vertical.
La asíntota horizontal es / = 0, ya que f(2) tiende a 0 cuando 2 tiende a −∞ o a ∞.
La asíntota vertical es x = 1, ya que f(2) tiende a +∞ cuando 2 tiende a 1 y a −∞ cuando 2 tiende a −3.
No hay asíntotas oblicuas.
b) La función
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angel wuer
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