Dato: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1. Solución: a) Sabemos que una onda transversal (que vibra perpendicularmente a la dirección ...

Solución:

a)

Una onda transversal es una onda en la que las vibraciones son perpendiculares a la dirección de propagación de la energía. La ecuación que describe una onda transversal es la siguiente:

y(x, t) = A sen(kx - ωt)

donde:

• y es la amplitud de la onda
• x es la posición
• t es el tiempo
• k es el número de onda
• ω es la frecuencia angular

En este caso, se nos dan los siguientes datos:

• c = 3·108 m s-1, que es la velocidad de la luz en el vacío
• λ = 4,13 · 10−7 m, que es la longitud de onda

Podemos calcular la frecuencia angular mediante la siguiente expresión:

ω = c / λ
ω = 3·108 m s-1 / 4,13 · 10−7 m
ω = 7,29 · 1014 rad s-1

También podemos calcular la frecuencia mediante la siguiente expresión:

f = ω / 2π
f = 7,29 · 1014 rad s-1 / 2π
f = 5,46 · 1014 Hz

Respuesta:

La frecuencia angular es de 7,29 · 1014 rad s-1 y la frecuencia es de 5,46 · 1014 Hz.

b)

La velocidad de propagación de la energía es la velocidad a la que se propaga la energía de la onda. En el caso de una onda transversal, la velocidad de propagación de la energía es la misma que la velocidad de la onda.

v = f λ
v = 5,46 · 1014 Hz / 4,13 · 10−7 m
v = 2,26 · 108 m s-1

Respuesta:

La velocidad de propagación de la energía es de 2,26 · 108 m s-1.

c)

El índice de propagación es una medida de la rapidez con la que se propaga la luz en un medio. Se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio.

n = c / v
n = 3·108 m s-1 / 2,26 · 108 m s-1
n = 1,33

Respuesta:

El índice de propagación es de 1,33.