B.2 (2 pontos). A uma distância de 10 m, o nível de intensidade sonora produzida por uma fonte pontual é de 20 dB. Calcule: a) A potência da fonte....

Solución

a)

El nivel de intensidad sonora se define como:

L = 10 · log10(I / I0)

donde:

• L es el nivel de intensidad sonora en dB
• I es la intensidad sonora en W/m²
• I0 es la intensidad limiar de audición en W/m²

En este caso, el nivel de intensidad sonora es de 20 dB. Sustituyendo los valores dados, obtenemos:

20 = 10 · log10(I / 10-12)
log10(I / 10-12) = 2
I / 10-12 = 100
I = 10-12 · 100
I = 10-2 W/m²

La potencia de la fuente se puede calcular a partir de la siguiente relación:

P = I · S

donde:

• P es la potencia de la fuente en W
• I es la intensidad sonora en W/m²
• S es la superficie de la fuente en m²

En este caso, la superficie de la fuente es despreciable, por lo que la potencia de la fuente es:

P = I
P = 10-2 W

Por lo tanto, la potencia de la fuente es de 10-2 W.

b)

El nivel de intensidad sonora a 2 m de la fuente se puede calcular a partir de la siguiente relación:

L = 10 · log10(I / I0)

donde:

• L es el nivel de intensidad sonora en dB
• I es la intensidad sonora a 2 m de la fuente en W/m²
• I0 es la intensidad limiar de audición en W/m²

La intensidad sonora a 2 m de la fuente se puede calcular a partir de la siguiente relación:

I = P / 4 · π · r²

donde:

• I es la intensidad sonora a 2 m de la fuente en W/m²
• P es la potencia de la fuente en W
• r es la distancia a la fuente en m

En este caso, la potencia de la fuente es de 10-2 W y la distancia a la fuente es de 2 m. Por lo tanto, la intensidad sonora a 2 m de la fuente es:

I = 10-2 W / 4 · π · 2²
I = 2,5 · 10-5 W/m²

Sustituyendo los valores dados en la expresión para el nivel de intensidad sonora, obtenemos:

L = 10 · log10(2,5 · 10-5 / 10-12)
L = 60 dB

Por lo tanto, el nivel de intensidad sonora a 2 m de la fuente es de 60 dB.

Respuesta

a)

La potencia de la fuente es de 10-2 W.

b)

El nivel de intensidad sonora a 2 m de la fuente es de 60 dB.