¿Cómo se puede calcular la divergencia del campo magnético? Se parte de la ley de Biot y Savart para una distribución de corriente de volumen. Se ...
Se parte de la ley de Biot y Savart para una distribución de corriente de volumen.
Se puede escribir como B=∇× A A=μ0/4π ∫ J (r') / |r−r'|ⅆ r'
La Ley de Gauss para el campo magnético establece que el campo magnético carece de fuentes escalares, es decir, que no existen las cargas magnéticas (conocidas como monopolos).
Preguntas Generales
💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
La respuesta correcta es (c). La Ley de Gauss para el campo magnético establece que el campo magnético carece de fuentes escalares, es decir, que no existen las cargas magnéticas (conocidas como monopolos).
En otras palabras, la divergencia del campo magnético en cualquier punto del espacio es igual a cero. Esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:
∇ ⋅ B = 0
Esta ecuación se puede derivar de la ley de Biot-Savart para una distribución de corriente de volumen. La ley de Biot-Savart establece que el campo magnético creado por una corriente eléctrica es proporcional a la densidad de corriente y a la inversa del cuadrado de la distancia.
Si se toma la divergencia de la ley de Biot-Savart, se obtiene la siguiente ecuación:
∇ ⋅ B = μ0 ∫ J ⋅ dA
donde:
- B es el campo magnético
- J es la densidad de corriente
- dA es un elemento de superficie
- μ0 es la permeabilidad del espacio libre
La integral en el lado derecho de la ecuación representa el flujo del campo magnético a través de una superficie cerrada. Si la superficie es cerrada, el flujo del campo magnético a través de ella es cero, ya que no hay fuentes de campo magnético en el interior de la superficie.
Por lo tanto, la ecuación se reduce a la siguiente:
∇ ⋅ B = 0
Esta ecuación establece que la divergencia del campo magnético en cualquier punto del espacio es igual a cero.
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