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¿Qué es la programación dinámica?

Esta pregunta también está en el material:

Programacion dinamica deterministica
6 pag.

Mecânica e Resistência dos Materiais Universidad Privada del Norte S.A.C.Universidad Privada del Norte S.A.C.

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La programación dinámica es un método de optimización que se utiliza para resolver problemas que pueden dividirse en subproblemas más pequeños. La programación dinámica se basa en la idea de que la solución a un problema grande puede construirse a partir de las soluciones a sus subproblemas más pequeños.

La programación dinámica se puede utilizar para resolver una amplia gama de problemas, incluyendo:

  • Optimización de rutas: La programación dinámica se puede utilizar para encontrar la ruta más corta entre dos puntos o la ruta que requiere menos tiempo o dinero.
  • Problemas de planificación: La programación dinámica se puede utilizar para planificar la producción, la asignación de recursos o la programación de tareas.
  • Problemas de juegos: La programación dinámica se puede utilizar para determinar la mejor estrategia para un jugador en un juego.

La programación dinámica funciona construyendo una tabla de soluciones parciales. Cada entrada de la tabla representa la solución óptima a un subproblema. La tabla se construye de abajo hacia arriba, empezando por los subproblemas más pequeños y avanzando hacia los subproblemas más grandes.

Para construir la tabla de soluciones parciales, se utilizan las siguientes reglas:

  • Si el subproblema tiene un solo resultado, la solución óptima es ese resultado.
  • Si el subproblema tiene múltiples resultados, la solución óptima es el resultado que tiene el valor óptimo.

Una vez que se ha construido la tabla de soluciones parciales, la solución óptima al problema completo se puede obtener leyendo la tabla.

La programación dinámica es un método eficiente para resolver problemas que pueden dividirse en subproblemas más pequeños. La programación dinámica es especialmente eficiente cuando los subproblemas son idénticos o muy similares, o cuando las soluciones parciales se solapan.


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