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Los triángulos ABC y AED son semejantes. ¿Cuál es la proporción entre AB y DE? A) AB/DE = AC/AD = BC/ED B) AB/DE = BC/CD = AC/CE C) AB/DE = AC/AD...

Los triángulos ABC y AED son semejantes. ¿Cuál es la proporción entre AB y DE?


A) AB/DE = AC/AD = BC/ED
B) AB/DE = BC/CD = AC/CE
C) AB/DE = AC/AD = BC/CD
D) AB/DE = BC/ED = AC/CE

Esta pregunta también está en el material:

23_Geometría_y_trigonometría_herramientas_para_resolver_problemas
56 pag.

Geometria Universidad de CaraboboUniversidad de Carabobo

💡 1 Respuesta

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La respuesta correcta es (A), AB/DE = AC/AD = BC/ED.

Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales. En este caso, los triángulos ABC y AED tienen los siguientes ángulos iguales:

  • Ângulo A = Ângulo D
  • Ângulo B = Ângulo E
  • Ângulo C = Ângulo A

La semejanza de triángulos se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente fórmula:

\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{AD} = \frac{BC}{CD}

Por lo tanto, la proporción entre AB y DE es la misma que la proporción entre AC y AD, y la misma que la proporción entre BC y CD.

Las otras respuestas son incorrectas porque no cumplen con la condición de semejanza de triángulos. En la respuesta (B), AC/AD = BC/CD, pero AB/DE no es igual a AC/AD ni a BC/CD. En la respuesta (C), AB/DE = AC/AD, pero BC/CD no es igual a AB/DE ni a AC/AD. En la respuesta (D), BC/ED = AC/CE, pero AB/DE no es igual a BC/ED ni a AC/CE.


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