La junta directiva de la compañía ABC consta de 1X miembros. ¿De cuantas formas se pueden elegir Presidente, Vicepresidente y secretario? Calcular...

Para calcular el número de formas de elegir Presidente, Vicepresidente y Secretario de una junta con 10 miembros, se deben considerar dos etapas:

1. Elección del Presidente:

• Hay 10 miembros disponibles para ser elegidos como Presidente.
• Una vez elegido el Presidente, solo quedan 9 miembros disponibles.

2. Elección del Vicepresidente:

• Hay 9 miembros disponibles para ser elegidos como Vicepresidente.
• Una vez elegido el Vicepresidente, solo quedan 8 miembros disponibles.

3. Elección del Secretario:

• Hay 8 miembros disponibles para ser elegidos como Secretario.

Cálculo del número total de formas:

El número total de formas de elegir Presidente, Vicepresidente y Secretario se calcula multiplicando el número de opciones disponibles en cada etapa:

10 miembros * 9 miembros * 8 miembros = 720 formas

Respuesta:

El número de formas de elegir Presidente, Vicepresidente y Secretario de una junta con 10 miembros es 720.

Explicación:

• Se utiliza el concepto de permutación sin repetición, ya que el orden de elección sí importa.
• El primer miembro elegido tiene 10 opciones disponibles.
• El segundo miembro elegido tiene 9 opciones disponibles, ya que un miembro ya ha sido elegido.
• El tercer miembro elegido tiene 8 opciones disponibles, ya que dos miembros ya han sido elegidos.

Ejemplo:

Supongamos que la junta directiva está compuesta por los miembros A, B, C, D, E, F, G, H, I y J.

• Si se elige A como Presidente, quedan 9 miembros disponibles para la Vicepresidencia.
• Si se elige B como Vicepresidente, quedan 8 miembros disponibles para la Secretaría.

Formas válidas:

• ABC
• ACB
• BAC
• BCA
• CAB
• CBA

Formas no válidas:

• AAA (no se puede elegir el mismo miembro para dos cargos diferentes)
• AAC (no se puede elegir el mismo miembro para dos cargos diferentes)

Conclusión:

El número total de formas de elegir Presidente, Vicepresidente y Secretario de una junta con 10 miembros es 720.