Un sólido de madera está formado por 23 cubitos cuyas aristas miden 1 cm, pegados por sus caras, dos a dos, como se muestra en la figura. Elías posee, adicionalmente, 100 cubitos cuyas aristas miden 1 cm y utilizando algunos de ellos, pegando por sus caras dos a dos, quiere completar el sólido mostrado hasta formar un cubo compacto, pero cuya arista sea de longitud mínima. ¿Cuántos de estos cubitos tendrá que utilizar para construir el cubo compacto?