Si cierto resorte se estira 4 cm cuando se le cuelga una carga de 10 N, ¿cuánto se estirará el resorte si se corta a la mitad y se le cuelgan 10 N?

Cuando se corta un resorte a la mitad, su constante de elasticidad (k) se duplica.

La constante de elasticidad se define como la fuerza que se necesita para estirar un resorte una unidad de longitud. La ley de Hooke establece que la fuerza (F) aplicada a un resorte es directamente proporcional a su estiramiento (x) y a la constante de elasticidad:

F = kx

10 N = k * 0.04 m

k = 250 N/m

Si se corta el resorte a la mitad, la nueva constante de elasticidad será:

k' = 2 * 250 N/m = 500 N/m

Si se cuelgan 10 N al resorte cortado a la mitad, el nuevo estiramiento (x') se puede calcular como:

10 N = 500 N/m * x'

x' = 0.02 m = 2 cm

Por lo tanto, el resorte cortado a la mitad se estirará 2 cm cuando se le cuelgan 10 N.

Explicación:

Al cortar el resorte a la mitad, se reduce la longitud del mismo, pero también se reduce la sección transversal del alambre del que está hecho. Esto significa que hay menos material para resistir la fuerza aplicada, lo que aumenta la constante de elasticidad.

Es importante tener en cuenta que este resultado solo es válido si el resorte se corta a la mitad sin deformarlo. Si el resorte se deforma al cortarlo, la constante de elasticidad del nuevo resorte puede ser diferente.