(a) Como

e"
(z2 + l ) 2 ( z + j ) 2( z - j ) 2

y e ‘ es regular en z = j, se sigue que z = j es un polo de orden dos. Así, de (1.38),

residuo - lím —
*-».! d z U - J

= lím
z-i)

(z n r U - t _

(z + j ) 2e~ - 2(z + j ) e ‘

( z + i Y
= lím

*->} (z+ j)4

= £ j ) V - 2 ( 2 j ) e ' _ _ l ,
(2 j)4 4

Como e1 = cosí +

A função (1 + z^2)^2 tem um polo de ordem 2 em z = j.
O residuo da função em z = j é igual a (e^j - 2(e^j))/(4j^3).
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas a afirmativa II está correta.
c) As afirmativas I e II estão corretas.
d) As afirmativas I e II estão incorretas.