Evalúe la integral de contorno dz/z alrededor:
a) cualquier contorno que contenga el origen;
b) cualquier contorno que no contenga el origen.
a) f(z) = 1/z tiene uma singularidade (um polo simples) em z = 0. Então, ao usar (1.45) a integral ao redor de qualquer contorno que encerre o origem é igual a integral ao redor do círculo y, centrado na origem e de raio p0. Assim, precisamos avaliar I = ∮(1/z)dz ao redor do círculo y.
b) Se C não contém a origem, então, pelo teorema de Cauchy, a integral é zero.