En el ejemplo anterior, la carga se distribuyó igualmente en los pernos debido a que la carga actúa a lo largo de la línea de simetría de los sujetadores. Para el análisis de una unión a cortante es importante la ubicación del centro del movimiento relativo de los dos elementos. En la figura 8-26, sean A1 a A5 las áreas de sección transversal respectivas de un grupo de cinco pasadores o remaches embutidos en caliente, o pernos de hombro apretados hasta el ajuste. Bajo este supuesto, el punto pivote está en el centroide del patrón del área de la sección transversal de los pasadores o de los remaches. Mediante la estática, se sabe que el centroide G está ubicado por las coordenadas x y y donde xi y yi son las distancias hasta el centro del área i-ésima:

x̄ = A1x1 + A2x2 + A3x3 + A4x4 + A5x5
A1 + A2 + A3 + A4 + A5
=
∑n
1 Ai xi∑n
1 Ai

ȳ = A1y1 + A2y2 + A3y3 + A4y4 + A5y5
A1 + A2 + A3 + A4 + A5
=
∑n
1 Ai yi∑n
1 Ai

En muchos casos el centroide puede localizarse por simetría.

En la figura 8-27 se presenta un ejemplo de carga excéntrica de sujetadores. Es una parte de un bastidor de una máquina que contiene una viga sometida a la acción de una carga flexionante. En este caso, la viga está sujeta a elementos verticales en los extremos con pernos preparados para compartir la carga. El lector reconocerá la representación esquemática en la figura 8-27b como una viga estáticamente indeterminada con ambos extremos empotrados y con las reacciones de momento y de cortante en cada uno de ellos.

Por conveniencia, en la figura 8-27c los centros de los pernos en el extremo izquierdo de la viga están dibujados a una escala mayor. El punto O representa el centroide del grupo y en este ejemplo se supone que todos los pernos tienen el mismo diámetro. Observe que las fuerzas que se muestran en la figura 8-27c son las fuerzas resultantes que actúan sobre los pasadores con una fuerza neta y un momento igual y opuesto a las cargas de reacción V1 y M1 que actúan en O. La carga total tomada por cada perno se calculará en tres pasos. En el primero, el cortante V1 se divide igualmente entre los pernos, de manera que en cada uno F� = V1/n, donde n se refiere al número de pernos en el grupo y la fuerza F� se llama carga directa o cortante primario.
En qué consiste el centroide de un grupo de pernos?
Cómo se calcula la carga directa o cortante primario en un grupo de pernos?
Cómo se calcula la carga del momento, o cortante secundario, en un grupo de pernos?
Cómo se determina la carga resultante en cada perno de un grupo de pernos?
Cómo se determina la carga máxima en cada perno de un grupo de pernos?