Ejercicio 6.36 Dada una función continua f = (f1; :::; fn) : [a; b] ! Rn; denotamos por Z b a f(t)dt := �Z b a f1(t)dt; ::::; Z b a fn(t)dt � 2 Rn al vector cuyas componentes son las integrales de las componentes de f: Prueba que Z b a f(t)dt � jb� aj kfk1 ; donde k�k es la norma usual en Rn y kfk1 := supt2[a;b] kf(t)k es la norma uniforme en C0([a; b];Rn): (Sugerencia: Aplica primero la desigualdad de Hölder para probar que����Z b a fi ���� � (b� a)1=2 �Z b a f 2i �1=2 para i = 1; :::; n).