¿Qué vamos a estudiar? Algunos de los contenidos más importantes que vamos a estudiar son: relaciones y funciones numéricas: intervalos de positivi...

¿Qué vamos a estudiar?
Algunos de los contenidos más importantes que vamos a estudiar son: relaciones y funciones numéricas: intervalos de positividad y negatividad. Comportamiento de las mismas: ceros, continuidad, crecimiento y decrecimiento. Estadística: frecuencia relativa, porcentual y medidas de tendencia central. Gráficos. Probabilidad: clásica y frecuencial.
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
En matemática, para ubicar puntos en un plano se emplean dos ejes perpendiculares (rectas perpendiculares) que determinan cuatro cuadrantes. A este conjunto formado por los dos ejes los cuatro cuadrantes se lo denomina sistema de coordenadas cartesianas.
Una representación del mismo se muestra a continuación. Observe que la recta o eje horizontal recibe el nombre de eje de abscisas o de 'las x' y el eje vertical recibe el nombre de eje de ordenadas o de 'las y'.
Señale con color, en el sistema de coordenadas, el punto de intersección del eje horizontal y el vertical, punto en el cual 'se cortan' los ejes y que pertenece a ambos. A dicho punto se lo llama punto origen de coordenadas.
Para ubicar un punto en el plano que determinan los dos ejes de coordenadas (en cualquiera de los cuatro cuadrantes), usted necesita ubicar dos números que siempre se dan en un determinado orden. Es decir, que un punto queda perfectamente ubicado con un par ordenado de números, tal que el primer número representa la abscisa y el segundo número representa la ordenada.
Por ejemplo: en el plano siguiente se han representado los puntos a (5, 3); b (2, 3); c (-3, 3); d (-4, -3) y e (2, -3). Los pares de números ordenados que aparecen entre paréntesis son las coordenadas de los puntos y son los valores que permiten ubicar a cada uno.
Si analiza las coordenadas del punto a (5, 3) y su ubicación en el plano, notará que hay un criterio de ordenación. La primer coordenada es cinco y la segunda tres, esto significa que:
- primero se nombra '5' indicando cinco lugares en la recta numérica horizontal hacia la derecha (por ser un entero positivo) desde el punto (0,0),
- y luego '3' indicando tres lugares en dirección vertical hacia arriba (por ser un entero positivo) desde el punto (5, 0).
RECORDAR
Abscisa del punto e (Se coloca en primer lugar)
Ordenada del punto e (Se coloca en segundo lugar)
El primer número indica la posición de la dirección horizontal y el segundo la posición de la dirección vertical.
Coordenadas de e (2, -3)
Si usted analiza sus respuestas comprenderá por qué se puede afirmar que:
- en el primer cuadrante los puntos tienen abscisa y ordenada positivas;
- en el segundo cuadrante los puntos tienen abscisa negativa y ordenada positiva;
- en el tercer cuadrante los puntos tienen abscisa y ordenada negativas;
- en el cuarto cuadrante los puntos tienen abscisa positiva y ordenada negativa.
¿Qué pasa cuando una de las coordenadas de un punto es igual a cero? Por ejemplo, analice qué ocurre si:
- La abscisa es igual a cero
En el siguiente sistema de coordenadas cartesianas ubique los puntos: a (0, 3); b (0, -2); c (0, 2)
Si observan la tabla anterior podrán responder:
a) En los puntos que pertenecen al primer cuadrante: ¿qué signo tiene la abscisa? ¿y la ordenada?
b) En los puntos que pertenecen al segundo cuadrante: ¿qué signo tiene la abscisa? ¿y la ordenada?
c) En los puntos que pertenecen al tercer cuadrante: ¿qué signo tiene la abscisa? ¿y la ordenada?
d) En los puntos que pertenecen al cuarto cuadrante: ¿qué signo tiene la abscisa? ¿y la ordenada?
¿Dónde quedan ubicados dichos puntos?
Es decir que todos los puntos cuyas coordenadas sean x = 0 e y = a, siendo a cualquier número real, pertenecen al eje vertical o eje de ordenadas. Por lo tanto su ubicación está en el eje de ordenadas o eje de las y (eje vertical). Así por ejemplo, el punto d (0, 4) queda ubicado en el eje vertical como se muestra en el sistema de referencia.
- La ordenada es igual a cero
En el siguiente sistema de coordenadas cartesianas ubique los puntos: a (5, 0); b (-3, 0); c (2, 0)
¿Dónde quedan ubicados dichos puntos?
Es decir que todos los puntos cuyas coordenadas sean x = a e y = 0, siendo a cualquier número real, pertenecen al eje horizontal o eje de abscisas. Por lo tanto su ubicación está en el eje de abscisas o eje de las x (eje horizontal).