Ejemplo 1.1.1 Resolver las siguientes desigualdades: a) − 5x+ 2 < 11x− 3 b)− 2 < x+ 5 ≤ 7 c) 3x− 5 ≤ −5x+ 6 < x− 1

Claro, puedo ayudarte con eso. a) Para resolver la desigualdad -5x + 2 < 11x - 3, primero sumamos 5x a ambos lados para obtener 2 < 16x - 3. Luego, sumamos 3 a ambos lados para obtener 5 < 16x. Finalmente, dividimos ambos lados por 16 para obtener x > 5/16. b) Para la desigualdad -2 < x + 5 ≤ 7, restamos 5 de todos los lados para obtener -7 < x ≤ 2. c) Para 3x - 5 ≤ -5x + 6 < x - 1, primero resolvemos 3x - 5 ≤ -5x + 6. Sumamos 5x a todos los lados para obtener 8x - 5 ≤ 6. Luego, sumamos 5 a todos los lados para obtener 8x ≤ 11. Dividimos por 8 para obtener x ≤ 11/8. Luego, resolvemos x - 1. Sumamos 1 a todos los lados para obtener -4 < x. Entonces, las soluciones son: a) x > 5/16 b) -7 < x ≤ 2 c) -4 < x ≤ 11/8