¿Podemos llegar a la misma conclusión utilizando el principio de inducción matemática ordinaria? ¡Sí! Para ver esto, sea Q(n) la propiedad P(j) es ...

¿Podemos llegar a la misma conclusión utilizando el principio de inducción matemática ordinaria? ¡Sí! Para ver esto, sea Q(n) la propiedad P(j) es verdadera para todo entero j con a j n. Después, utilice la inducción matemática ordinaria para demostrar que Q(n) es verdadera para todo entero n b. Es decir, demuestre que 1. Q(b) es verdadera. 2. Para cualquier número entero k b, si Q(k) es verdadera, entonces Q(k 1) es verdadera. 28. Dé ejemplos para enseñar la demostración del teorema 5.4.1. 29. Es un hecho que cada entero n 1 se puede escribir en la forma cr 3r cr ฀ 1 3r ฀ 1 c2 32 c1 3 c0, donde cr 1 o 2 y ci 0, 1 o 2 para todo entero i 0, 1, 2, . . . , r ฀ 1. Bosqueje una demostración de este hecho. 30. Utilice la inducción matemática para demostrar la parte de la existencia del teorema de cociente-residuo para enteros n 0. 31. Demuestre que si se puede demostrar un enunciado por inducción matemática común, entonces se puede demostrar por el principio del buen orden. 32. Utilice el principio de inducción matemática ordinaria para probar el principio del buen orden para enteros.