Datos empíricos indican que aproximadamente 103 de cada 200 niños nacidos son hombres. Por tanto la probabilidad de que un recién nacido sea varón ...

Para resolver este problema, primero debemos calcular la probabilidad de que un hijo sea hombre, que es aproximadamente 103/200, es decir, 0.515 o 51.5%. Luego, podemos usar estas probabilidades para responder a las preguntas planteadas. a. La probabilidad de que ninguno de los hijos sea un hombre se puede calcular usando la fórmula de la probabilidad de eventos independientes. La probabilidad de que un hijo no sea hombre es 1 - 0.515, que es igual a 0.485. Dado que los géneros de los hijos son independientes, la probabilidad de que ninguno de los seis hijos sea hombre es (0.485)^6, que es aproximadamente 0.0157 o 1.57%. b. La probabilidad de que al menos uno de los hijos sea un hombre es complementaria a la probabilidad de que ninguno de los hijos sea hombre. Por lo tanto, es 1 - 0.0157, que es aproximadamente 0.9843 o 98.43%. c. La probabilidad de que exactamente cinco de los hijos sean varones se puede calcular utilizando la fórmula de combinaciones. La probabilidad de que un hijo sea hombre es 0.515, y la probabilidad de que un hijo no sea hombre es 0.485. La probabilidad de que exactamente cinco de los seis hijos sean varones es 6C5 * (0.515)^5 * (0.485)^1, que es aproximadamente 0.275 o 27.5%. Espero que estas respuestas te sean de ayuda.