La matriz de adyacencia de G es A = ... (texto omitido por ser demasiado extenso) ... asociativas (ab)c a(bc), para todos los elementos a, b y c p...

La matriz de adyacencia de G es A = ... (texto omitido por ser demasiado extenso) ... asociativas (ab)c a(bc), para todos los elementos a, b y c para los que los productos están definidos). Esto se demuestra en el ejemplo 10.3.8 para los productos de matrices 2 2. En los ejercicios se presentan más propiedades de la multiplicación de matrices. Ejemplo 10.3.8 Asociatividad de la multiplicación de matrices para matrices 2 2 Demuestre si A, B y C son matrices de 2 2 en el conjunto de números reales, entonces (AB)C A(BC). Solução Suponga que A (ai j), B (bij) y C (cij) son matrices 2 2, particulares arbitrariamente elegidas con entradas reales. Dado que el número de renglones y columnas son todos iguales, están definidos AB, BC, (AB)C y A(BC). Sea AB (di j) y BC (ei j). Entonces para todos los enteros i 1, 2 y j 1, 2, la i j -ésima entrada de (AB)C 2 r 1 dir cr j por definición del producto de AB