Encuentre los árboles que satisfacen las condiciones dadas Encuentre todos los árboles no isomorfos con cuatro vértices. Solución Por el teorema 10...

Encuentre los árboles que satisfacen las condiciones dadas Encuentre todos los árboles no isomorfos con cuatro vértices. Solución Por el teorema 10.5.2, cualquier árbol con cuatro vértices tiene tres aristas. Por tanto el grado total de un árbol con cuatro vértices debe ser 6. Además, cada árbol con más de un vértice tiene al menos dos vértices de grado 1 (vea el siguiente comentario del lema 10.5.1 y los ejercicios 5 y 29 del final de esta sección). Por tanto las siguientes combinaciones de grados para los vértices son los únicos posibles: 1, 1, 1, 3 y 1, 1, 2, 2. Hay dos árboles no isomorfos correspondientes a cada una de estas posibilidades, como se muestra a continuación.