La respuesta al ejercicio 10(b) muestra que h es sobreyectiva. Para demostrar que h es inyectiva, supóngase que h(n1) h(n2). Por definición de h, ...

La respuesta al ejercicio 10(b) muestra que h es sobreyectiva. Para demostrar que h es inyectiva, supóngase que h(n1) h(n2). Por definición de h, esto implica que 2n1 2n2. Dividiendo ambos lados entre 2 se obtiene n1 n2. Por tanto, h es inyectiva. Dado cualquier entero par m, si m h(n), entonces por definición de h, m 2n y así n m 2. Entonces h฀1(m) m2 para todo m 2Z.