a) Como sistema de referencia no daremos z creciente hacia abajo. Para el condensador de la izquierda: J1n = J2n =⇒ ~J1 = ~J2 = ~J (vector densidad...

a) Como sistema de referencia no daremos z creciente hacia abajo. Para el condensador de la izquierda: J1n = J2n =⇒ ~J1 = ~J2 = ~J (vector densidad de corriente constante en ambos medios). Suponiendo estado estacionario dentro del condensador ~∇ · ~J = 0 =⇒ dJ dz = 0 =⇒ ~J = Aẑ donde A es una constante por determinar. Por lo tanto el campo eléctrico en cada medio está dado por ~E1 = A g1 ẑ , ~E2 = A g2 ẑ La constante A puede ser determinada como V (z = 2d)− V (z = 0) = −V0 = − dˆ 0 A g1 dz − 2dˆ d A g2 dz = −Ad g1 − Ad g2 =⇒ A = V0g1g2 d(g1 + g2) Por lo tanto ~J = V0g1g2 d(g1 + g2) ẑ ~E1 = V0g2 d(g1 + g2) ẑ , ~E2 = V0g1 d(g1 + g2) ẑ ~D1 = ε1V0g2 d(g1 + g2) ẑ , ~D2 = ε2V0g1 d(g1 + g2) ẑ Para el condensador de la derecha: E1t = E2t =⇒ ~E1 = ~E2 = ~E (campo eléctrico constante en ambos medios). Luego, dado que no hay densidades volumétricas de carga del condensador ~∇ · ~E = 0 =⇒ dE dz = 0 =⇒ ~E = Cẑ donde C es una constante por determinar. La constante C puede ser determinada como V (z = 2d)− V (z = 0) = −V0 = − 2dˆ 0 Cdz =⇒ C = V0 2d Por lo tanto ~E = V0 2d ẑ ~J1 = g1V0 2d ẑ , ~J2 = g2V0 2d ẑ ~D1 = ε1V0 2d ẑ , ~D2 = ε2V0 2d ẑ