Ejercicios: 1. Estudia el problema de los puentes de Königsberg 2. Ver si es posible recorrer análogamente las siguientes redes (empezando en uno de los vértices a tu elección, recorriendo cada línea una vez y sólo una, y volviendo al punto de partida). 3. Experimenta con otras redes. Si en un vértice se cortan un número par de segmentos se llama vértice par; si es un número impar de líneas el que concurre, se llama vértice impar. Trata de hallar alguna regla para decidir si uno de los caminos de "pasar sólo una vez" es posible o no. Puede servir de ayuda marcar el número de vértices impares de cada red. [Solución, este número debe ser 0 o 2] Otro problema topológico célebre referido a superficies es el de coloración de mapas. El problema es hallar el menor número de colores necesarios para colorear cualquier mapa que represente varios países, con la condición de que países vecinos (o sea, los que comparten una frontera) deben llevar colores diferentes. Recientemente se ha demostrado que cuatro colores son suficientes para colorear un mapa. Ejercicio: 4. Trata de dibujar mapas como el de abajo, usando cuatro colores para aplicarlos a los diferentes países.