La evapotranspiración actual es llamada también. Uso consuntivo. Su cálculo se efectúa mediante la relación: TESIS: DETERMINACIÓN DE RENDIMIENTO HÍDRICO EN CUENCAS CON POCA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA Y SU APLICACIÓN AL PROYECTO DE IRRIGACIÓN CHAVINI (3.83) Dónde: K: Coeficiente que corrige por la fase vegetativa del cultivo y por el nivel de humedad ETA: Evapotranspiración real o actual del cultivo considerado (mm o cm) K: Coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la relación agua-suelo-planta. ETP: Evapotranspiración potencial (mm o cm) El factor k está dado por la relación: (3.84) Dónde Kc: Factor de cultivo. Ks: Factor de suelo. Kh: Factor de humedad. Para suelos profundos, de adecuadas condiciones físicas de buena disponibilidad de elementos nutrivos ks=1.00. Este mismo valor tiene Kh para condiciones de óptimo abastecimiento de agua; por lo tanto, k depende fundamentalmente de Kc. El factor humedad Kh, puede expresarse matemáticamente mediante la expresión: (3.85) Dónde: : Contenido de humedad del suelo a capacidad de campo : Contenido de humedad del suelo a punto de marchitez permanente. : Contenido de humedad del suelo en el momento i. En consecuencia, el valor del kh varía entre 1 y 0. El factor kc, depende de las características anatómicas, morfológicas y fisiológicas de los cultivos y expresa la variación de su capacidad para extraer agua del suelo durante el ciclo vegetativo. El factor kc, está determinado por el volumen foliar de los cultivos (Ver Ecuación 3.85) Entonces para cualquier ETA de un cultivo cualquiera, se calcula en primer lugar el valor del ETP por cualquiera de los métodos mencionados anteriormente y luego se calcula el valor de Kc según el estado de desarrollo del cultivo. TESIS: DETERMINACIÓN DE RENDIMIENTO HÍDRICO EN CUENCAS CON POCA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA Y SU APLICACIÓN AL PROYECTO DE IRRIGACIÓN CHAVINI 3.4.5 Eficiencia de riego La eficiencia está en función al método de riego, la textura y topografía, cuya importancia radica en determinar la relación del agua realmente usada en la evapotranspiración y el agua captada, que son conducidos por causas naturales hasta las obras de captación. En el Cuadro 3.5. , se indica, de forma porcentual, algunas estimaciones. Cuadro 3.5: Eficiencias para Sistemas de Riego Fuente: Operación de Riego de Superficie, Grassi, J.C.1987. 3.4.6 Requerimiento de agua El requerimiento de agua para los cultivos como todo organismo vivo, cumple un ciclo fisiológico que se inicia con la germinación, pasando por las etapas de desarrollo, maduración y cosecha. A través de todo este proceso, la planta necesita fundamental del suministro de agua, nutrientes y de energía solar. El agua almacenada en el suelo es la fuente del cual las plantas extraen la cantidad de agua que necesitan para satisfacer sus necesidades hídricas. 3.5 BALANCE HÍDRICO Se considera que un balance hídrico, para cualquier zona o cuenca natural (tal como la cuenca de un río), indica los valores relativos de entrada y salida de flujo y la variación del volumen de agua almacenada en la zona o masa de agua (Unesco, 1981) La ecuación fundamental del balance hídrico mensual expresada en mm/mes se puede describir de la forma siguiente propuesta por Fisher: (3.86) Dónde: Cmi: Caudal mensual (mm /mes) Pi: Precipitación total mensual sobre la cuenca (mm/mes) Di: Déficit de escurrimiento (mm/mes) Gi: Gasto de retención en la cuenca (mm/mes) Ai: Abastecimiento de la retención (mm/mes) 3.6 ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS El factor que determina el método a utilizar para el cálculo de la avenida máxima esperada, es la disponibilidad de información del sitio de estudio. En el caso del Proyecto de Irrigación Chavini no se cuenta con información de caudales máximas de avenidas solo se cuenta con información de precipitación máxima en 24 horas, por lo que será necesario aplicar un modelo precipitación-escorrentía. 3.6.1. Distribución Teóricas Probabilísticas A continuación se presenta las distribuciones teóricas probabilísticas más utilizadas en la hidrología, para el cálculo de precipitación máximas en 24 horas. Los modelos de distribución de probabilidades utilizados en el desarrollo del análisis de frecuencia fueron:  Distribución Normal Gaussiana  Distribución Log Normal de 2 y 3 parámetros.  Distribución Gamma de 2 y 3 parámetros.  Distribución Log-Pearson Tipo III.  Distribución Gumbel. a. Distribución normal o Gaussiania La función Normal considerado el modelo más utilizado y con mayor importancia en el campo de la estadística. Sin embargo, su uso es muy limitado en hidrología, dado que las variables raramente se comportan de esta forma. La función de densidad de probabilidad normal se define como: (3.87) La función de distribución acumulada normal se define como: (3.88) Dónde: f(x): Función densidad normal de la variable x. F(x): Función de distribución acumulada de la variable x. X: Variable independiente. : Parámetro de localización, igual a la media aritmética de x. S o : Parámetro de escala, igual a la derivación estándar de x. Estimación de parámetros, método de momentos. (3.89) (3.90) b. Distribución Log- Normal de 2 y 3 parámetros Las variables físicas de interés en Hidrología (precipitación, caudal, evaporación y otras) son generalmente positivas, por lo cual es usual que presenten distribuciones asimétricas. Así, se ha propuesto aplicar una transformación logarítmica, donde y = Ln x, esta normalmente distribuida; luego x está distribuida en forma Normal. La función de densidad de probabilidad es definida por: (3.91) La función de distribución acumulada log-normal se define como: (3.92) Dónde: Media de los logaritmos de la población (parámetro escalar), estimado Desviación estándar de los logaritmos de la población, estimado Sy y asumiendo que Y=ln(X). Estimación de parámetros, método de momentos (3.93) y (3.94): (3.93) (3.94) Dónde: (3.95) K es el mismo parámetro de la Distribución Normal, mientras si se quiere trabajar con la variable no transformada en el campo logarítmico se tiene que: (3.96) (3.97) Dónde: Es el inverso de la función de distribución Normal estandarizada acumulado. Cv: Coeficiente de variación. Si se tiene una variable aleatoria X, y tiene una distribución Log- Normal, esto significa que Y= Ln(X). Es posible una generalización, en el caso que se introduzca un límite inferior Xo, en cuyo caso Ln(X), es sustituido por Ln(X-Xo). En la distribución Log-Normal existe una distribución Log-Normal de 2 parámetros y de 3 parámetros, en la de 3 parámetros, al tercer parámetro es el límite inferior Xo, el cual es denominado parámetro de posición. c. Distribución Gama de 2 y 3 parámetros Otra distribución que juega un papel importante en la Hidrología es la distribución gamma. Su aplicación es tan común, como el uso de la distribución Log- Normal. La función de densidad de probabilidad de la distribución Gamma de 2 parámetros es definida por: (3.98) Dónde: Parámetro de escala. Parámetro de forma. Es la función Gamma completa. (3.99)