Distribuciones de probabilidad: Sea M1,…, Mn una serie de precipitaciones diarias, caudales o concentraciones de contaminantes, y sea la variable aleatoria X = max(M????) la máxima para el año. Si las variables aleatorias Mi son independientes e idénticamente distribuidas acotadas por encima, with an “exponential – like” upper tail (por ejemplo las distribuciones normal, Pearson tipo 3 y lognormal). Entonces para N muestras la variable X tiene una distribución de valores extremos tipo I, o distribución Gumbel. (Gumbel, 1958). Por ejemplo, las precipitaciones máximas anuales a menudo se describen por una distribución Gumbel.