Se realizan n pruebas independientes de un experi- mento que tiene k resultados posibles A1, A2, . . . , Ak con probabilida- des p1, p2, . . . , pk...

Se realizan n pruebas independientes de un experi- mento que tiene k resultados posibles A1, A2, . . . , Ak con probabilida- des p1, p2, . . . , pk, ∑ pi = 1. Sea Y la variable número de resultados que no han aparecido en ninguna de las n pruebas. 1.¿Qué distribución tiene cada una de las variables Xj que indica el número de veces que ha sucedido Aj? (Puedes usar el resultado visto en el tema anterior sin demostrarlo) 2.¿Cuál es el valor esperado de Y ? 3.Comprobar que los valores de p1, . . . , pk que hacen mínima E(Y ) son p1 = p2 = · · · = pk = 1/k.