Si por XA y XB designamos, respectivamente, las duraciones medias en las muestras de A y B, sabemos que µXA = µA σXA = σA√ 200 µXB = µB σXB = σB√ 1...

Si por XA y XB designamos, respectivamente, las duraciones medias en las muestras de A y B, sabemos que µXA = µA σXA = σA√ 200 µXB = µB σXB = σB√ 150 Por el TCL, muy aproximadamente, XA ∼ N(µXA , σ2XA ) y XB ∼ N(µXB , σ2XB ). Por otra parte, como XA y XB son independientes, XA −XB ∼ N(µXA − µXB , σ2XA + σ2XB ). Es decir, XA −XB ∼ N(200, 7400 3 ) Designando por Z ∼ N(0, 1), la probabilidad que hemos de calcular es P (XA−XB ≤ 100) = P (Z ≤ 100− 200√ 7400 3 ) = P (Z ≤ −10 √ 3√ 74 ) ≈ P (Z ≤ −2.01) ≈ 0.0222