Uno de los modelos más simples del crecimiento de una especie de organismos es la ecuación logística. Esto plantea en fórmulas matemáticas que la t...

Uno de los modelos más simples del crecimiento de una especie de organismos es la ecuación logística. Esto plantea en fórmulas matemáticas que la tasa de crecimiento de la población es proporcional al número de animales sujeto a un punto límite a medida que el número se aproxima a la capacidad de carga del medio ambiente, un límite superior teórico del tamaño de una población sostenible. La solución se conoce como curva logística o sigmoide (con forma de S) y se puede describir por una fórmula matemática explícita. La población empieza cerca de cero. Al principio crece casi exponencialmente, pero luego la tasa de crecimiento empieza a estabilizarse. La tasa de incremento de la población alcanza su mayor valor y luego empieza a decrecer. Finalmente, el tamaño de la población se estabiliza en un valor que está aún más cerca, pero nunca lo alcanza, de la capacidad de carga. La tasa de crecimiento máxima se da cuando la población es exactamente la mitad de la capacidad de carga. Si una población de animales obedece la ecuación logística, puedes observar cuándo la tasa de crecimiento alcanza su máximo, y eso te permite predecir que su tamaño final será dos veces mayor. La figura 70 es un ejemplo clásico, sacado de The Struggle for Existence (La lucha por la existencia) de Gause. Muestra las curvas de crecimiento de dos especies de levadura, Saccharomyces y Schizosaccharomyces, obtenidas tras 111 experimentos. También muestra el patrón de crecimiento cuando las dos especies coexisten. Los patrones de crecimiento logístico no son realistas en muchas circunstancias, y se han diseñado muchos otros modelos de crecimiento de población. Los principios subyacentes en estos modelos son relativamente simples: en cualquier instante dado, la población total en el futuro inmediato deber ser la población actual, más el número de nacimientos, menos el número de muertes.