Ejemplo 11. Si es posible, eEncontrar los productos A B y B A dadas las matrices: a) A 2-1 3 4- B 1 4- 0 2 3 1- b) A 2-3 1 0 3-4 B 1 4- 0 2 3 1-

Para encontrar los productos \( A B \) y \( B A \) dados las matrices: a) Para encontrar \( A B \): \[ A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \] \[ B = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \] El producto \( A B \) no se puede calcular porque el número de columnas de la matriz \( A \) no coincide con el número de filas de la matriz \( B \). b) Para encontrar \( B A \): \[ A = \begin{pmatrix} 2 & -3 & 1 \\ 0 & 3 & -4 \end{pmatrix} \] \[ B = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \] El producto \( B A \) se puede calcular: \[ B A = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & -3 & 1 \\ 0 & 3 & -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -5 & -13 \\ 0 & 6 & -8 \\ 6 & 9 & -1 \end{pmatrix} \]