En un curso hay 14 hombres y 16 mujeres. De estos alumnos el profesor debe elegir 7 estudiantes para que vayan a recolectar fondos para una institu...

En un curso hay 14 hombres y 16 mujeres. De estos alumnos el profesor debe elegir 7 estudiantes para que vayan a recolectar fondos para una institución de beneficencia. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo elegido esté integrado por 3 hombres y 4 mujeres?
Como en cada elección los alumnos no se pueden repetir y no importa el orden en que son elegidos, entonces se trata de una combinación de 30 sobre 7, esto es, existen 30C7 formas de elegir los 7 alumnos.
Por otro lado, por el principio multiplicativo, elegir 3 hombres y 4 mujeres, se puede realizar de 14C3 * 16C4 formas. Por la regla de Laplace, tenemos que la probabilidad pedida es 14C3 * 16C4 / 30C7.