24) Racionalizar los denominadores de las siguientes expresiones: a) -8 / (√2∙ √5)3 = b) 7 / (√53∙34) = c) 5 / (√3−√5)

Para racionalizar los denominadores de las expresiones dadas: a) Para racionalizar -8 / (√2∙ √5)3, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por (√2∙ √5)2 para eliminar la raíz cuadrada del denominador. Esto nos da: -8(√2∙ √5)2 / [(√2∙ √5)3(√2∙ √5)2] = -8(2∙5) / [2∙5∙√2∙√5] = -80 / (10√10) = -8√10 / 10. b) Para racionalizar 7 / (√53∙34), multiplicamos tanto el numerador como el denominador por √53 para eliminar la raíz cuadrada del denominador. Esto nos da: 7√53 / [√53∙34√53] = 7√53 / (34∙53) = 7√53 / 1802. c) Para racionalizar 5 / (√3−√5), multiplicamos tanto el numerador como el denominador por (√3+√5) para eliminar la raíz cuadrada del denominador. Esto nos da: 5(√3+√5) / [(√3−√5)(√3+√5)] = 5(√3+√5) / (3−5) = 5(√3+√5) / -2 = -5(√3+√5) / 2.