UA1Ecuaciones en Derivadas Parciales en General(Parte 2)

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Solución:
Solución:
Ejemplo 1. Resolver la EDP: 
Ejemplo 2. Resolver la EDP:
Por tanto la SG es:
La ecuación auxiliar es:
 
Por fórmula cuadrática:
Por tanto la SG es:
Ejemplo 3. Resolver la EDP:
Solución:
,aquí
Por tanto la SG es:
Ejemplo 4. Resolver la EDP:
Solución:
Por tanto la SG es:
Ejemplo 5. Resolver la EDP:
Se elige:
Solución:
Luego,
Se tiene una solución particular de la forma:
SAL:
Se elige:
Se hace:
SAL:
Se elige:
Se elige:
Por tanto,
Ejemplo 6. Resolver la EDP:
Solución: En efecto la ecuación auxiliar es:
Nota: Si uno de los números, de la ecuación auxiliar, por ejemplo, es imaginario, entonces el otro por 
ejemplo es el conjugado de . Sean entonces se escribe
la solución general:
Por tanto,
Ejemplo 7. Resolver la EDP:
Solución:
luego,
Se tiene una solución particular de la forma:
Por tanto,
Ejemplo 8. Resolver la EDP:
Solución:
luego,
Se tiene una solución particular de la forma:
Por tanto,
Métodos Abreviados:Se pueden utilizar métodos abreviados para obtener soluciones particulares:
02.
03.
01.
Nota: Si uno de los números de la ecuación auxiliar por ejemplo, m es imaginario,
entonces el otro,por ejemplo m es el conjugado de m . Sean m =a+b y m =a-b
 ,entonces se escribe la solución general:
Ejemplo 8 Resolver la EDP:
Solución:
Ejemplo 9:Resolver la EDP:
Solución
Una solución particular tiene la forma:
Ecuaciones Lineales no Homogéneas con Coeficientes Constantes
Una ecuación diferencial entre derivadas parciales lineal no homogénea con coeficientes
constantes tal como:
en la que no es posible una transformación como la anterior, se llama irreducible.
Sea la ecuación reducible:
se llama reducible. En cambio la ecuación:
01.
Ejemplo 1.Resolver la ecuación:
Solución:
Ejemplo 2.Resolver la EDP:
Solución:
Ejemplo 3.Resolver la EDP:
Solución: En efecto,
Ejemplo 4. Resolver la EDP:
Solución:
La solución particular tiene la forma:
Ejemplo 5. Resolver la EDP:
Solución:
Una solución particular tiene la forma: