A1_JGS Ejercicios Fisica

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Nombre del estudiante: Jaziel García Siordia 
 
Nombre del trabajo: Actividad II 
 
Fecha de entrega: 24 de enero del 2021 
 
Campus: Monterrey 
 
Carrera: Ing. Industrial y sistemas 
 
Semestre: Primero 
 
Nombre del maestro: Juan Chávez Panduro 
 
 
 
 
 
ACTIVIDAD 1 
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS-CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA 
Resuelve los ejercicios aplicando los conocimientos sobre: 
• Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado 
• Movimiento parabólico; con movimiento rectilíneo uniforme en la horizontal y 
movimiento uniformemente acelerado en la vertical 
• Movimiento circular 
Ejercicio 1. Movimiento en una dimensión 
Un automóvil viaja en una carretera recta a 130 𝑘𝑚/ℎ cuando pasa a una patrulla que se 
mueve en la misma dirección a 90 𝑘𝑚/ℎ. La patrulla incrementa su rapidez hasta llegar a 
135 𝑘𝑚/ℎ, con una aceleración de 1.6 𝑚/𝑠2, y luego sigue con velocidad constante hasta dar 
alcance al automóvil. 
a) Realiza la conversión de unidades de las velocidades a 𝑚/𝑠. 
1. 
130𝑘𝑚
ℎ
 
1000𝑚
1𝑘𝑚
 
1ℎ
3600𝑠
 =
36.11𝑚
𝑠
 
 
2. 
90𝑘𝑚
ℎ𝑟
 
1000𝑚
1𝑘𝑚
 
1ℎ𝑟
3600𝑠
 =
25𝑚
𝑠
 
 
3. 
135𝑘𝑚
ℎ
 
1000𝑚
1𝑘𝑚
 
1ℎ𝑟
3600𝑠
 =
37.5𝑚
𝑠
 
 
 
 
 
b) Determina el tiempo en que la patrulla pasa de 90 𝑘𝑚/ℎ a 135 𝑘𝑚/ℎ. 
 
 
 
• 𝑉𝑓 − 𝑉𝑜 = 𝑎𝑡 
 
• 𝑡 = (𝑉𝑓 − 𝑉𝑜)/𝑎 
 
• 
37.5𝑚
𝑠
−
25𝑚
𝑠
1.6𝑚/𝑠2
 = 7.8125s 
 
 
 
 
c) Calcula la distancia recorrida por la patrulla en este tiempo. 
 
 
 
𝑥 = 0 + (
25𝑚
𝑠
∗ 7.8125𝑠 ) +
1
2
1.6𝑚
𝑠2∗7.8125𝑠2
 = 244.14m 
 
 
 
d) Calcula la distancia recorrida por el automóvil en el mismo tiempo. 
 
• 𝑉 =
𝑑
𝑡
 
 
• 𝑑 = 𝑉𝑡 
 
• 𝑑 =
36.11𝑚
𝑠
 7.8125𝑠 = 282.10𝑚 
 
 
e) Determina cuánto tiempo más la tomará a la patrulla alcanzar al automóvil. 
 
• 𝑉 =
𝑑
𝑡
 
 
• 𝑡 =
𝑑1−𝑑2
𝑣1−𝑣2
 
 
• 𝑡 =
282.10𝑚−244.14𝑚
37.5𝑚
𝑠
−
36.11𝑚
𝑠
=27.30s 
• 
• 
 
 
 
 
f) Realiza las gráficas de velocidad-tiempo de los dos vehículos en un mismo diagrama. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15
Grafica de velocidad - tiempo
AUTO PATRULLA
 
 
 
Ejercicio 2. Movimiento de proyectiles 
En una línea de selección de granos, los granos que no cumplen con los criterios de calidad 
son expulsados mediante un sistema neumático a un depósito que se encuentra separado, 
como se ilustra en la figura 1. 
a) A partir de la ecuación de desplazamiento horizontal, ∆𝑥 = (𝑣0𝑐𝑜𝑠𝜃0)𝑡, despeja el 
tiempo 𝑡 y sustitúyelo en la ecuación del desplazamiento vertical, ∆𝑦 = (𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃0)𝑡 −
𝑔𝑡2
2
, para obtener la ecuación de la trayectoria. 
 
 
• ∆𝑥 = 𝑉𝑜 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑎 ∗ 𝑡 
• 𝑡 = ∆𝑥/𝑐𝑜𝑠𝑎 
• ∆𝑦 = 𝑉𝑜 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝑎 ∗ ∆𝑥/𝑉𝑜 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑎 − 𝑔 ∗ (∆𝑥/𝑉𝑜 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑎)2/2 
• ∆𝑦 = ∆𝑥 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑎 − (𝑔 ∗ ∆x2)/2 ∗ 𝑉o2*𝑐𝑜s2𝑎) 
• ∆y = ∆𝒙 ∗ 𝒕𝒂𝒏𝒈𝟏𝟖𝟎 − ( 𝟗. 𝟖 ∗ ∆𝒙𝟐)/(𝟐 ∗ 𝑽𝒐𝟐 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝟐𝟏𝟖𝟎) 
 
 
b) Determina la velocidad inicial mínima 𝑣0𝑀𝐼𝑁 y la máxima 𝑣0𝑀𝐴𝑋 de los granos 
defectuosos para que caigan dentro del depósito. 
 
 
• ∆𝑥 = 1.25𝑚 min 
• ∆𝑥 = 1.85 𝑚𝑎𝑥 
• ∆𝑦 = 0.15 𝑚 
 
• ∆𝑦 = ∆𝑥 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝑔180 − (9.8 ∗ ∆𝑥2)/(2 ∗ 𝑉𝑜2 ∗ 𝑐𝑜𝑠2180) 
 
• 0.15 𝑚 = 1.25 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝑔180 − ( 9.8𝑚/𝑠𝑒𝑔2 ∗ (1.25𝑚)2)/2 ∗ 𝑉𝑜2 ∗ 𝑐𝑜𝑠218𝑜 
• 𝑽𝒐 𝒎𝒊𝒏 = 𝟓. 𝟕𝟓 𝒎/𝒔 
• 
• 0.15𝑚 = 1.85𝑚 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝑔18𝑜 − (9.8𝑚/𝑠𝑒𝑔2 ∗ (1.85𝑚)2)/(2 ∗ 𝑉𝑜2 𝑐𝑜𝑠2 18𝑜 
• 𝑽𝒐 𝒎𝒂𝒙 = 𝟔. 𝟒𝟏 𝒎/𝒔𝒆𝒈 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Obtén el tiempo de vuelo de los granos defectuosos con la velocidad inicial mínima 
𝑣0𝑀𝐼𝑁 y la máxima 𝑣0𝑀𝐴𝑋. 
 
• t = ∆x/Vomin*cosa = 1.25m /5.74 m/seg*cos 18o = 0.228 seg 
• t = ∆x/Vomin*cosa = 1.25m /6.41m/seg *cos18o = 0.205 seg 
 
 
d) Determina la altura máxima que alcanzan los granos defectuosos con 𝑣0𝑀𝐴𝑋. 
e) Realiza las gráficas del componente horizontal de la velocidad 𝑣𝑥 en función del 
tiempo considerando los casos de la velocidad inicial mínima 𝑣0𝑀𝐼𝑁 y la máxima 
𝑣0𝑀𝐴𝑋. 
f) Realiza las gráficas del componente vertical de la velocidad 𝑣𝑦 en función del tiempo 
considerando los casos de la velocidad inicial mínima 𝑣0𝑀𝐼𝑁 y la máxima 𝑣0𝑀𝐴𝑋. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 
 
 
 
 
 
Ejercicio 3. Movimiento circular 
Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 𝑟𝑝𝑚; con las 
muestras colocadas a una distancia radial de 0.06 𝑚 del eje de giro. Partiendo del reposo la 
máquina tarda 20 𝑠 en alcanzar su velocidad de trabajo; luego se mantiene esa velocidad 
durante 15 𝑚𝑖𝑛; y, finalmente, tarda 4 𝑚𝑖𝑛 en detenerse. 
a) Considerando una aceleración constante en el encendido, ¿cuál es la aceleración 
angular en los 20 𝑠? 
• 𝜔 = 3000𝑟𝑝𝑚 ∗ (2 ∗ 𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑟𝑒𝑣) ∗ (1𝑚𝑖𝑛/60𝑠) 
• 𝜔 = 314.16𝑟𝑎𝑑/𝑠 
• 𝛼 = (𝜔𝑓 − 𝜔𝑜)/(𝑡𝑓 − 𝑡𝑜) 
• 𝛼 = (314.16𝑟𝑎𝑑/𝑠 − 0) / (20𝑠 − 0) 
• 𝛼 = 𝟏𝟓. 𝟕𝟏𝒓𝒂𝒅/𝒔𝟐 
 
 
b) ¿Cuál es la aceleración tangencial de las muestras en el proceso de arranque? 
 
• 𝑎𝑡 = 𝑎 ∗ 𝑟 
• 𝑎𝑡 = 15.71𝑟𝑎𝑑/𝑠2 ∗ 0.06𝑚 
• 𝑎𝑡 = 𝟎. 𝟗𝟒𝒎/𝒔𝟐 
 
 
 
c) ¿Cuál es su aceleración centrípeta o normal durante los 15 𝑚𝑖𝑛 de trabajo? 
 
• 𝑎𝑐 = 𝜔2 ∗ 𝑟 
• 𝑎𝑐 = (314.16𝑟𝑎𝑑/𝑠2 ∗ 0.06𝑚 
• 𝑎𝑐 = 𝟓𝟗𝟐𝟏. 𝟖𝒎/𝒔𝟐 
 
 
 
 
d) ¿Cuál es la aceleración tangencial en los 4 𝑚𝑖𝑛 en que se detiene? 
 
• 𝛼 = (𝜔𝑓 − 𝜔𝑜)/(𝑡𝑓 − 𝑡𝑜) 
 
 
 
• 𝛼 = (0 − 314.16𝑟𝑎𝑑/𝑠)/((4𝑚𝑖𝑛 ∗ 60𝑠/𝑚𝑖𝑛) − 0) 
• 𝛼 = − 1.31 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 
 
• 𝑎𝑡 = 𝛼 ∗ 𝑟 
• 𝑎𝑡 = 1.31 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 ∗ 0.06𝑚 
• 𝑎𝑡 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟗𝒎/𝒔𝟐