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Actuaciones de componentes 1. Introducción 2. Actuaciones de compresores. Esquema de funcionamiento 3. Actuaciones de turbinas. Esquema de funcionamiento 4. Actuaciones de cámaras de combustión 5. Actuaciones de entradas 6. Actuaciones de toberas 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 1 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 1. – Introducción 2 En los temas anteriores dedicados a la optimización termodinámica de los diferentes sistemas propulsivos (Teoría para el diseño): Los componentes se definen por su función. Específicamente por los parámetros que, por ejemplo y en el caso del compresor, definen su función (π23, η23), etc.. Dichos parámetros se cambiaban libremente. Realmente se estaba cambiando el componente correspondiente. Diseñado el sistema (fijados los parámetros que definen los componentes): Los parámetros fijan el componente correspondiente. La respuesta del sistema a las variables libres (independientes) dependerá de: La respuesta de los componentes a sus variables de dependencia (actuaciones de componentes) y Las condiciones de contorno o limitaciones impuestas por el sistema (otros componentes del sistema) El objetivo de este tema consiste en el estudio de las actuaciones de los diferentes componentes como primer paso, necesario, para el cálculo de las actuaciones del aerorreactor (sistema). 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 3 2. - Actuaciones de compresores ( ) 9 variables Teorema Pi 5 Parametros adimensionales 4 maginitudes físicas ( ) t t t t pP ,T f P ,T ,G,N,R,c , ,k ,D M,L,t ,T µ= ⇒ 3 3 2 2 γϕ µ η = 23 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 tt t c t t t t t t t t RT k RT P G RTP T N D P RD D, , , , , , P T P D RT tt t t t t t G TP T N, , P T P T γ ϕ = 23 3 2 2 2 2 Gas Fijo (R=conste, =conste) Motor dado (D=conste) t e e t t c t t t t G RTP T ND, , , , , , P T P D R R PrRT η ϕ γ = 23 3 2 2 2 2 2 1 1 ¿πc = P3t/P2t y ηc (T3t/T2t)? P3t, T3t, ηc serán función de: – Condiciones de entrada: P2t, T2t – Condiciones de funcionamiento: Gasto másico, G, y Potencia suministrada (vueltas), W (N) – Características del gas: R, cp, µ, k – Diseño, caracterizado por una longitud característica: D 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 4 tt t t t t t G TP T N, , P T P T ϕ = 23 3 2 2 2 2 t t t t diseño t t diseño G T P G T P N T N T 2 2 2 2 2 2 Curvas características o mapas del compresor Compresor Centrífugo Compresor Axial 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 5 donde K Pa t * * ** * * t t t t t * * * * *tt t t t t * * * * * * t t t t t t * * * TG G T G T T T G T G G TT P P PP P T P P P PT P TN N N N N NT T T TT T T T T T . ; P θ θ δ δ θ θ = = = ⇒ = = = = ⇒ = = = 2 2 2 0 0 2 0 2 20 0 0 22 2 0 0 0 2 0 2 20 0 0 0 0 0 02 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 288 15 101325 Variables corregidas a condiciones estándar o reducidas: El gasto corregido representa el gasto que admitiría si las condiciones de entrada fueran las condiciones estándar (P0* y T0*) δ2t=1 y θ2t=1 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 6 Mapas en Variables corregidas a condiciones estándar (variables reducidas) ¿Correcciones por número de Reynolds? α W Ωr Vx ∞G 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 7 y t t t G RT N ¿? P RT γ γ ⇒2 2 2 Otras variables corregidas. En simulación es usual mantener las características del gas ¿Obtención de las curvas características del compresor? Experimentalmente α W Ωr Vx ∞G 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 8 Fenómenos de interés: Perdida rotatoria (rotating stall): Vibraciones transversales de alta frecuencia y baja amplitud. Difíciles de detectar Difícil salida (funcionamiento estable del motor) Giro a aproximadamente N/2 α W Ωr Vx ∞G 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 9 Perdida total (surge) -> línea de inestabilidad (estabilidad) funcional Admisión de gasto hasta la perdida total. Descarga a través de la entrada y posterior readmisión Vibraciones longitudinales de baja frecuencia y amplitud alta. Posible salida recuperando zona estable. Altamente peligrosa. Rotura de alabes Exige inspección detallada posterior a su ocurrencia α W Ωr Vx ∞G ( ) sube en el sentido de giro ; Deflexión en el sentigo de giro VW U V V U V V G θ θ θ θ θ Ω τ ∆ ∆= = − = >12 2 1 0 Vθ 2 Vθ 1 Vr2 Vr1 Vx2 Vx 1 A1 A2 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 10 Esquema de funcionamiento de un compresor. Trabajo específico ( ) Par sobre los alabes Potencia suministrada =gasto total circulante Movimiento axilsimetrico A A p W G dp dG r V r V p r V dG r V dG θ θ θ θ = = ⇓ = − = −∫ ∫ 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 Si rVθ=constante queda (si no ocurre se puede tomar su valor en el radio medio): ( )p G r V r Vθ θ= −2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Si =potencia y = velocidad de arrastre W p G r V r V . r r r W G r V V GU V V W U V V U V W U r G θ θ θ θ θ θ θ θ θ Ω Ω Ω τ ∆ Ω = = − = = → = − = − = = − = = 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 12 2 1 a) Rotor Compresor axial ≡ repetición de escalones (escalón ≡ rotor + estator) ROTOR W1 v1 Ωr W2 v2 L Pablo Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 11 ( ) =0 W U V V U VG θ θ θτ ∆= = − =23 3 2 a) Estator En el caso del estator U=0, en consecuencia: No se suministra trabajo a la corriente. Se ejerce un par sobre los álabes ∆Vθ≠0. Ver expresión del par Si se supone, también, evolución adiabática si t t t t p t p t t t t t t p t T T U Vh h ; c conste T c T T T U V ;T T T c T θ θ ∆ τ ∆ τ τ τ − = − = ⇒ = − = = = = ⇒ = 2 1 12 2 1 1 1 3 2 3 2 1 123 13 12 0 0 El estator no proporciona trabajo a la corriente pero SÍ produce perdidas ( ) ce W U V V U V G θ θ θ τ τ ∆= = = − =13 2 1 ro to r es ta to r 1 2 3 v4 ROTOR ESTATOR W1 v1 Ωr W2 v2 Ωr L 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 12 T2t = T3t T1t 3’t 2t 3t 3 2 1t 1 Pt max P2t P3t P1 P1t P2 P3 S T ( ) ( ) ce t t p t t ce ce p ' t t ce ce p t ce t ce ce ce t ce ce ce p t ce ce p h h C T T W G Gc T T G c T P; P c T U V c T PotenciaIdeal PotenciaReal γ γ γ γ θ τ τ η τ π η π τ η τπ ∆π η − − = − = − = − = = − = = = + = + 3 1 3 1 3 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 t γ γ − 1 Pablo Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 13 3. - Actuaciones de turbinas ( ) 9 variables Teorema Pi 5 Parametros adimensionales 4 maginitudes físicas η µ= ⇒ 5 5 4 4t t t t t pP ,T , f P ,T ,G,N,R,c , ,k ,D ¿πt = P4t/P5t y ηt? P5t, T5t, ηt serán función de: – Condiciones de entrada: P4t, T4t – Condiciones de funcionamiento: Gasto másico, G, y Potencia extraída, W (N) – Características del gas: R, cp, µ, k – Diseño, caracterizado por una longitud característica: D Igual que en el caso del compresor, en la turbina el objetivo consiste en obtener las condiciones de salida P5t y T5t (ηt). Igual que en el caso del compresor 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 14 γϕ µ η = 44 4 2 5 5 4 4 4 4 4 4 tt t t t t t t t t t t RT k RT P G RTP T N D P RD D, , , , , , P T P D RT Gas Fijo (R=conste, =conste) Motor dado (D=conste) tt t t t t t G TP T N, , P T P T γ ϕ = 44 4 5 5 4 4 t e e t t c t t t t G RTP T ND, , , , , , P T P D R R PrRT η ϕ γ = 44 4 2 5 5 4 4 11 El razonamiento utilizado en el estudio de los compresores es válido para el caso de las turbinas y permite reducir el número de parámetros Igualmente se pueden obtener las variables corregidas para el caso de las turbinas y y t t tt t* * t t G T PN ; T P θ θ δ δ θ = =4 4 44 4 4 0 04 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 15 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 16 Curvas características o mapas de turbina t N θ4 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 17 t N θ4 A partir de un cierto valor el parámetro de gasto se mantiene constante ≡ turbina crítica El primer estator es una tobera no axílsimetrica. Expansiona cambiando la dirección del fluido. condiciones criticas en la sección mínima. Sección de la directriz de la turbina En dichas condiciones se cumple que ó la curva característica viene dada por ( ) ( ) ( ) t directriz directriz t directriz t d t G T A cte P R G T A Aconste P R R Γ γ Γ γ Γ γ = = ≈ = =4 41 4 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 18 t N θ4 Turbina crítica=> todas las líneas coinciden en una única línea=>complejidad en el manejo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 19 Refrigeración de turbinas 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 20 Esquema de funcionamiento de una turbina. Trabajo específico turbina axial ≡ repetición de escalones (escalón ≡ estator + rotor) ro to r es ta to r 1 2 3 ( ) sube en el sentido contrario al de giro Deflexión en el sentido contrario al de giro ; la velocidad tangencial disminuye W U V V U V G V V V V θ θ θ θ θ θ θ τ ∆ Ω ∆ = = − = > > 23 2 3 2 3 0 De forma similar al caso del compresor se obtiene a) Rotor a) Estator U τ= ⇒ =120 0 ROTOR ESTATOR W2 V4 W4 V2 V1 Ωr Ωr L 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 21 ( ) W U V V U V G θ θ θ τ τ τ τ ∆= + = = = − =13 12 23 23 2 3 Limitaciones: Vueltas (U): esfuerzos máximos admisible (elementos muy exigidos (N y T altas) Deflexión máxima (∆Vθ). Rendimiento Deflexiones típicas: Compresores. ∆Vθ. Gradientes desfavorables de presión => θ≈ 5-15º Turbinas. ∆Vθ. Gradientes favorables de presión =>θ ~ 80º t t t p t p t T T U V T c T c T θτ ∆− = =1 3 23 1 1 1 ¿Obtención de las curvas características de la turbina? ¿Experimental/teórica? ¿Cold flow? Como en el caso del compresor: sube si ó subenU Vθτ ∆ Pablo Pablo Pablo Pablo Pablo Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 22 4. - Actuaciones de cámaras de combustión Como en el caso de los componentes anteriores consiste en obtener las condiciones de salida, P4t y T4t, en función de las variables de dependencia P4t, T4t serán función de: – Condiciones de entrada: P3t, T3t – Condiciones de funcionamiento: Gasto másico, G, y Potencia calorífica suministrada, cL – Características del gas: R, cp, µ, k – Diseño, caracterizado por una longitud característica: D ( ) P ¿ 9 variables Teorema Pi 5 Parametros adimensionales 4 maginitudes físicas t t t t q p q,T f P ,T ,G, cL,R,c , ,k ,D ?η µ η= ⇒ 4 4 3 3 Aquí, en las condiciones de funcionamiento, la potencia suministrada en/por el eje W (N) es sustituida por la potencia calorífica suministrada a través del combustible cL. 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 23 qtt t t t t t t tt t t cLG RTP T, , , , , P T P D P D R RT k RT P D P RDT µ ϕ γ η = 34 4 3 3 33 3 3 2 2 3 3 3 q t t cL P D RT η 2 3 3 El parámetro de combustible, , sustituye al parámetro de vueltas del caso de las turbomáquinas t ND RT Razonamientos similares a los utilizados en las turbomáquinas permiten eliminar los dos últimos parámetro, permitiendo obtener las curvas características, una vez fijado el gas y la cámara, como qtt t t t t t t cLG TP T, , P T P P T η ϕ = 34 4 3 3 3 3 3 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 24 ¿T4t/T3t? ( ) q t t tt t q p t t p t t t t t p t t q qt t tt t t t t pt t t t cL G T P TT TcL Gc T T c T P P T T c G T P cL cLG T P TT T, T P T CP T G T P η η η η ϕ = − = − ⇒ = + = ⇒ = + 3 3 34 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 34 4 3 3 33 3 3 3 11 1 11 En lugar del parámetro de gasto y el de combustible es usual, también, el uso de una combinación de ambos, el parámetro energético ( ) q t q p t t p t t qt t p t cL TcL Gc T T Gc T T fLT T c T η η η = − ⇒ = − = + 4 4 3 3 3 4 3 3 1 1 q p t fL c T η 3 Pablo Pablo Pablo Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 25 Esquema de funcionamiento de la cámara de combustión 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 26 El objetivo de la cámara consiste en incrementar la energía térmica de la corriente mediante la combustión del combustible (liberación de su energía calorífica a través del proceso de oxidación) Con la condición de: Combustión completa ¿ Rendimiento? Perdidas de presión de remanso razonables Combustión estable (sin apagado) Distribución adecuada de temperaturas (zonas calientes y contaminantes) Volumen pequeño (longitud y sección) Amplia gama de funcionamiento para los diferentes regímenes del motor 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 27 Temperatura Zona Primaria Ó xi do s de n itr óg en o N O x M óx id o de C ar bo no C O 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 28 Diferencias entre cámara principal y postcombustor 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 29 ¿P4t/P3t? Las perdidas son debidas a: Movimiento turbulento Fricción en las paredes Calentamiento del fluido De forma general se puede poner que: Perd. viscosas+Perd. Calentamientot t t t t P P P TK K TV V µ ∆ ρ ρ − = = + − = 3 4 4 2 2 33 3 3 3 11 1 2 2 t t t t t t t t t t t t V VP P P P P TK K P P P P P TV µ ρ ρ∆ ∆ ρ − = − = − = − = − + − 2 2 3 3 3 34 3 4 4 2 3 3 3 3 3 33 3 1 1 2 21 1 1 1 11 2 Con vistas al estudio de actuaciones, sería conveniente expresarlas en función de los parámetros adimensionales usuales en el cálculo de actuaciones. Para ello Pablo Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 30 Pérdidas por calentamiento/ Perdidas fundamentales Pérdidas por fricción t t t t t t t ref ref t t ref t t ref V VP P TK K P P P TV VG GG V A V A P P A V RTG P P A µ ρ ρ∆ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ = − = − + − = → = ⇒ = = = 2 2 3 3 3 34 4 2 3 3 3 33 3 2 22 3 3 32 3 3 3 3 3 3 3 22 3 3 3 3 3 3 1 1 2 21 1 11 2 1 1 2 2 1 1 2 2 tt t t ref t ref t tt t t ref t t G RTP P TG P P A P T A P V G RTP T, P T P A P P Cond. remanaso cond. estaticas ρ ⇓ = ≈ ≈ ≈ ⇒ ≈ 22 33 3 3 2 3 3 3 3 3 22 3 3 33 3 3 3 3 3 4 1 2 2 1 121 1 2 t t t ref t t G RT TK K P A P Tµ = − + − 2 3 4 3 3 3 11 1 2 Las pérdidas son proporcionales al parámetro de gasto al cuadrado Pablo Dependen de la forma de la cámara Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 31 Pérdidas por calentamiento/ Perdidas fundamentales Pérdidas por fricción qtt t ref t p t fLG RTP K K P A P c Tµ η = − + 2 34 3 3 3 11 2 Las perdidas de presión de remanso son proporcionales al parámetro de gasto al cuadrado y: Las fundamentales, en cámaras son usualmente menores que las de fricción. No ocurre lo mismo en los postcombustores. El parámetro de gasto (la velocidad) debe ser baja para pérdidas bajas y tambiénpor estabilización de llama=> difusor de entrada Las perdidas se podrían haber calculado aplicando directamente los cálculos o resultados de postcombustores reales. Allí se obtuvo: ( ) ........;t f D t ref t G RTP M C M P A P γ = − + + ∝ 2 2 627 6 6 6 6 1 2 P Pablo Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 32 Kµ = 35 Kµ = 25 Kµ = 18 ¿ηq? 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 33 5. - Actuaciones de entradas Deben: Proporcionar al compresor la masa adecuada en condiciones adecuadas: Número de Mach adecuado a las condiciones de entrada al compresor Corriente lo más uniforme posible Con las mínimas pérdidas Las tomas subsónicas serán muy distintas de las supersónicas como se verá posteriormente El objetivo, como en los demás componentes consiste en obtener las variables de salida, P2t y T2t, en función de las variables de dependencia P2t, T2t, serán función de: – Condiciones de entrada en el infinito aguas arriba: P0, T0 y V0 – Condiciones de funcionamiento: Gasto másico, G – Características del gas: R, cp, µ, k – Diseño, caracterizado por una longitud característica: D 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 34 ( ) P 9 variables Teorema Pi 5 Parametros adimensionales 4 maginitudes físicas t t p,T f P ,T ,V ,G,R,c , ,k ,Dµ= ⇒ 2 2 0 0 0 t t G RTP T V, , , RT , , P T P D R k RT P RT D P D µ γϕ = 002 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 Razonamientos similares a los utilizados en el resto de componentes permiten eliminar los dos últimos parámetro, permitiendo obtener las curvas características, una vez fijado el gas y la geometría de la entrada, como t t G TP T V, , P T P T ϕ = 02 2 0 0 0 0 0 Aquí en lugar de aparecer la variable de control: parámetro de vueltas, en las turbomáquinas, o energético, en cámaras, aparece el parámetro de velocidad en realidad el Mach de vuelo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 35 ¿T2t/T0? La aplicación de la ecuación de la energía aplicada la tubo de corriente de entrada, proceso adiabático, permite obtener: t t t p p V T VT T T M c T c T γ − = = + ⇒ = + = + 2 2 20 2 0 2 0 0 0 0 0 1 11 1 2 2 2 t p T V M T c T γ − = + = + 2 22 0 0 0 0 1 11 1 2 2 La relación de temperaturas solo depende del parámetro de velocidad o Mach de vuelo No depende del parámetro de gasto 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 36 ¿P2t/P0? t t t t t t tt t t t P P P P T P PP P P P T M P PT M T γ γ γ γγ γ − − = = − ⇒ = + − = + 1 2 2 0 2 2 122 20 0 0 0 0 0 0 0 22 0 0 11 211 2 γ γγ γ −− = + = 122 0 0 0 0 0 0 2 11 2 t t t P VM M P P P ; R T La dependencia del parámetro de gasto viene a través del término P2t/P0t. En vuelo subsónico las pérdidas son debidas exclusivamente a la fricción en las paredes de la toma de entrada. Para motores civiles prácticamente son nulas y P2t/P0t ≈1. Para motores militares subsónicos (no de transporte), tomas especiales en cuanto a su situación en el avión. P2t/P0t ≈0.95-0.97 En regímenes altos el Mach de entrada al compresor sufre poca variación Pablo Pablo Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 37 Recuperación en la Entrada Transporte Subsónico 0.98 0.99 1 220 240 260 280 300 320 340 360 380 Parámetro de Gasto G(Tt)^0.5/Pt P2 t/P 0t M0 = 0 M0 = 0.35 M0 = 0.85 Variación de P2t/P0t con el parámetro de gasto (CFD) Funcionamiento por de bajo del bloqueo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 38 Crucero (M = 0,85) Mitad de Ascensión (M = 0,6) Despegue (M = 0) Tubos de Corriente en la Entrada (Típico Avión de Transporte Subsónico) M2≈0.5<0.6 Vuelo subsónico γ γγ γ −− ≈ + = 122 0 0 0 0 0 11 2 tP VM ; M P R T En despegue T0 y P0 altas y gasto elevado En altura T0 y P0 bajas y gasto bajo. 0 2 0 0 20 varía poco M varía poco Recordar la variación de G con h y V , del cálculo simplificado de actuaciones G T ( %) P ⇒ conste G T ; M P G T P ⇓ ≈ 0 0 0 0 0 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 39 Vuelo supersónico (Motores militares) Adaptación de la corriente a la sección de entrada mediante ondas de choque: Ondas de choque normales. Pérdidas elevadas Onda de choque oblicuas + onda de choque normal. Pérdidas más bajas Onda de choque + geometría variable. Pérdidas más bajas (Mach de vuelo elevados) Recuperación en la Entrada Avión Supersónico (geometría variable) 0.8 0.9 1 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 Mach de Vuelo,M0 P2 t/P 0t A.I.A. A.I.A. Onda Choque Normal 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 40 02 1 35 0 00 1 1 5007 1 0 076 1 1 5 ≤ − = − − < < t . t , MP ( MIL D ) . ( M ) , MP MIL-5007D Tipos y esquemas de ondas de choque. Tipos de toberas P 2 t/P 0t 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 41 5. - Actuaciones de toberas Su objetivo consiste en expansionar la corriente. Convertir presión en velocidad ¿ VS, TS y PS ? Serán función de: – Condiciones de entrada: P5t, T5t – Condiciones de funcionamiento: Gasto másico, G – Características del gas: R, cp, µ, k – Diseño, caracterizado por una longitud característica: D {Dg=D8=(A8)1/2} ( ) 8 variables Teorema Pi 4 Parametros adimensionales 4 maginitudes físicas s s S t t pV ,T ,P f T ,P ,G,R,C , ,k ,Dµ= ⇒ 5 5 ts s s t t t tt t t t G RTV T P, , , RT k RT P D , , T P RPR DP DT µ γϕ = 5 5 5 55 5 2 5 5 5 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 42 ¿TS/T5t? Proceso adiabático (isentalpico) => s s s t s t p t p t s s p tt V T VT T T c T c T V Tc TT = + = ⇒ = − = − 2 2 5 5 5 5 1 2 55 11 2 2 2 1 s s s t t p t P T V P P c T γ γ γ γ − − = = − 2 1 1 5 5 5 11 2 Proceso isentrópico => ¿PS/P5t? ts s s t t tt G TV T P, , T P PRT ϕ = 5 5 5 55 Utilizando los mismos razonamientos, utilizados en los demás componentes, se puede poner Pablo 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 43 Ecuación de continuidad Se han obtenido las variables TS/T5t y PS/P5t en función de ¿Qué ocurre con el parámetro de gasto? s t V T5 ts s t s s t s s s s s s S s t t s t st t G TP P T V T T VG V A V A RT A P R P T R T TT T γ γ ρ − = = ⇒ = = 1 5 5 5 5 5 55 5 1 1 (1)t t ts t s s s s s t s t p tt t t t G T G T G TA T V A V V V ( ) P R T P R c PT T T T γ γ ψ − − = ⇒ = − ⇒ = 1 1 2 1 1 5 5 55 5 5 55 5 5 5 11 2 La expresión anterior proporciona la velocidad adimensional en función del parámetro de gasto y en consecuencia las expresiones pretendidas: ts s s t t tt G TV T P, , T P PT ϕ = 5 5 5 55 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 44 Veamos como son las curvas características, pero antes manipulemos adecuadamente la expresión (1) para obtener la expresión (2) t s s s t p t t s S s s G T A V V A P R A c T T A A VM RT (2) donde realación de áreas de la tobera γ γ − = − = = 1 2 1 5 8 5 8 5 5 8 1 11 2 (3)t s s t p t t G T V V A P R c T T γ − = − 1 2 1 5 8 5 5 5 1 11 2 a) Tobera convergente As/A8=1. sección S (salida) coincide con sección 8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1 1.5 2 2.5 3 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 M P5t/PS (k g/ s) K0 .5 /(P am 2 ) GT5t^0.5/P5tA8 Ms 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 45 valor máximot t G T M f (R, ) A P γ= ⇒ = =58 8 5 1 Existe un máximo para el parámetro de gasto correspondiente a M=1. Con disminuciónde área el máximo Mach conseguible es la unidad => el parámetro de gasto alcanza su máximo (M8=1). De M<1 a M>1 hay que pasar por M=1, algo solo posible con una sección mínima (garganta) de transición seguido de un aumento de sección. No Funcionamiento Funcionamiento 19/11/2013 Aerorreactores/4º curso/CTA/©G Corchero 46 b) Tobera convergente-divergente (CON-DI), AS/A8=variable Si se quiere conseguir seguir expansionando para, con M8=1 es decir pasando por una garganta, pasar a régimen supersónico se coloca un divergente o aumento de área. Tobera convergente divergente (CON-DI) 5 5 5 8 8 5 8 valor máximo y variable con ó variable con t s tt S s t s G T A Pf (R, ) P / P A / A A P A P γ= = 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1 1.5 2 2.5 3 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 T 5 t/T S (V S /T 5t 0. 5 ) /1 0 P5t/PS (k g /s )K 0. 5 / (P am 2 ) GT5t^0.5/P5tA8 T5t/Ts (Vs/T5t^0.5)/10 Tobera convergente Tobera convergente-divergente 1 5 5 1 2 55 8 5 2 1 Ec. continuidad entre garganta-salida s s t t s s p tt s s t T P T P V Tc TT A Pf ( , ) A P γ γ γ − = = − ⇒ = Actuaciones de componentes Número de diapositiva 2 Número de diapositiva 3 Número de diapositiva 4 Número de diapositiva 5 Número de diapositiva 6 Número de diapositiva 7 Número de diapositiva 8 Número de diapositiva 9 Número de diapositiva 10 Número de diapositiva 11 Número de diapositiva 12 Número de diapositiva 13 Número de diapositiva 14 Número de diapositiva 15 Número de diapositiva 16 Número de diapositiva 17 Número de diapositiva 18 Número de diapositiva 19 Número de diapositiva 20 Número de diapositiva 21 Número de diapositiva 22 Número de diapositiva 23 Número de diapositiva 24 Número de diapositiva 25 Número de diapositiva 26 Número de diapositiva 27 Número de diapositiva 28 Número de diapositiva 29 Número de diapositiva 30 Número de diapositiva 31 Número de diapositiva 32 Número de diapositiva 33 Número de diapositiva 34 Número de diapositiva 35 Número de diapositiva 36 Número de diapositiva 37 Número de diapositiva 38 Número de diapositiva 39 Número de diapositiva 40 Número de diapositiva 41 Número de diapositiva 42 Número de diapositiva 43 Número de diapositiva 44 Número de diapositiva 45 Número de diapositiva 46
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