AI P2 2017 01

Vista previa del material en texto

1 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES 
Análisis de Industria 
1er Semestre 2017 
 
Prueba 2 
 
PAUTA 
 
Puntaje Total: 115 puntos Fecha: 8-mayo-2017 
Tiempo duración: 105 minutos 
Profesor: Mario Tessada 
 
 
 
Pregunta 1 (35 puntos) 
 
a) Según lo aprendido en clases, ¿Cómo se puede distinguir económicamente una Colusión? ¿Cuáles son sus 
principales características? (5 puntos) 
 
RESPUESTA 
 
La característica distintiva de un acuerdo de colusión (que por sí es ilegal), es que tiende a subir el precio de los 
productos, o reducir la producción, con el objetivo de tener utilidades mayores a las de competencia normal. 
Generalmente, se puede considerar como si fuera Monopolio. 
 
 
 
 
b) ¿Cuál será el equilibrio de Nash cuando las empresas compiten eligiendo los precios a cobrar, el producto 
que venden es homogéneo, no hay restricciones relevantes de capacidad y una empresa tiene un costo 
marginal mayor a la otra (digamos, por ejemplo, que el costo marginal de la empresa 1 es mayor al de la 
empresa 2)? (10 puntos) 
 
 
Respuesta: 
Cuando las empresas compiten a la Bertrand (eligiendo los precios por sus productos), el producto que venden 
es homogéneo y la capacidad es ilimitada (para la demanda relevante), el equilibrio de Nash se encuentra a un 
precio equivalente al costo marginal de la empresa cuyo costo marginal es más alto (o, más exactamente, a un 
precio infinitesimalmente menor al costo marginal de la empresa más alto que llamaremos (CMg1 – ), donde  
es un número positivo muy pequeñito). 
 
Veamos por qué este precio representa un equilibrio de Nash. No existirá un equilibrio de Nash con un precio 
menor a (CMg1 – ), ya que la empresa 2 no tendrá incentivos a cobrarlo, dado que elevando en algo su precio 
(hasta [CMg1 – ]) todavía obtendrá todo el mercado y, por lo tanto, mayores beneficios. Asimismo, la empresa 
2 tendrá incentivos a disminuir marginalmente su precio para cualquier precio mayor o igual a (CMg1 – ), ya que 
así obtendrá todo el mercado y maximizará sus ingresos. Esta disminución llegará hasta (CMg1 – ),). Asimismo, 
la empresa 1 (aunque en equilibrio gana $0) no tendrá incentivos para desviarse, ya que en cualquier otra opción 
pierde dinero o, a lo más, sigue sin ganar nada. 
 
La opción que tiene la empresa de menor costo marginal, es acomodarse al precio alto de su competidora, y 
perder mercado junto con ganar margen por el mayor precio cobrado, pero dado que los productos son 
perfectamente homogéneos, siempre valdrá la pena bajar en algo los precios para quedarse con todo el mercado. 
2 
 
 
El ejemplo recién entregado es teórico, y tiene como objetivo que los estudiantes ejerciten el concepto de 
equilibrio de Nash. En la vida real, prácticamente cada producto tiene algún grado de diferenciación (con la 
probable excepción de algunos productos financieros muy estandarizados y de productos tales como monedas de 
oro del mismo número de kilates), por lo que le será prácticamente imposible a una empresa quedarse con todo 
el mercado ante una pequeña baja en el precio de su producto. 
 
 
 
 
c) Con respecto al modelo Cournot de competencia en el que todas las empresas producen el mismo producto. 
Comente las siguientes frases: 
a. Las empresas están en peores condiciones que si compitieran en precios. (5 puntos) 
b. Si el número de empresas que compiten en el mercado aumenta, el precio en el mercado aumenta. 
(5 puntos) 
c. Un aumento en la disposición a pagar de los consumidores conduce a precios más bajos. (5 puntos) 
d. Si el número de empresas que compiten en el mercado aumenta, los beneficios de cada empresa 
disminuyen. (5 puntos) 
 
 
RESPUESTA 
 
a) FALSO. Las empresas, si compiten en precios, y se supone que todas las empresas producen el mismo 
producto (es decir, producto homogéneo), entonces compiten “a la Bertrand”. Esto significa que compitiendo 
en precios, estos terminan disminuyendo hasta el Costo Marginal, lo que generaría “cero” utilidades. 
 
Para “n” empresas, en Cournot el equilibrio (Cantidades) es: 
 
 
Pueden expresarlo también sólo para dos empresas: 
 
 
Pero lo relevante son los Precios y el Pay-Off, los cuales tienden a ser positivos en Cournot. Esta es la escencia de 
esta pregunta. 
 
 
 
b) FALSO. Si el número de empresas que compiten en un mercado aumenta, entonces habrá más 
competencia. Al haber más competencia y actores en un mercado, los precios tienden a su Costo Marginal. 
En el extremo, si “n” es infinito, entonces el precio es igual al costo marginal, con utilidades =0. 
 
 
 
 
3 
 
 
c) FALSO. Si se produce un aumento en la disposición a pagar de los consumidores, significa que está 
subiendo el “B”. Con un “B” más alto, las empresas productoras podrían tener la posibilidad de aumentar 
sus precios, y lograrían que sus consumidores lo aceptaran. Esto dependería de la Elasticidad-Precio del 
producto. 
 
 
 
 
d) VERDADERO. Es efectivo que si el número de empresas que compiten en el mercado aumenta, los 
beneficios de cada empresa disminuyen. Esto se puede ver en el siguiente cuadro: 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
Pregunta 2 (55 puntos) 
 
Considere el siguiente movimiento simultáneo: 
 
 
 Player 2 
 
 Largo Corto Estable 
 Largo ( 2, 1 ) ( 7, 0 ) ( 2, 1 ) 
Player 1 Corto ( 3, 3 ) ( 0, 2 ) ( 1, 1 ) 
 Estable ( 1, 2 ) ( 5, 5 ) ( 0, 4 ) 
 
 
 
1) Encuentre el equilibrio de Nash (original) del juego presentado más arriba. Explique. (5 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
2) Suponga que el juego se repite diez veces con un factor de descuento de 0,8, encuentre el equilibrio de 
Nash (o equilibrios) de ese juego repetido. ¿Por qué Ud encuentra ese resultado? (5 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
3) Si el juego se repite un número infinito de veces con factor de descuento δ, proponga una estrategia que 
sea capaz de lograr el resultado cooperativo como un equilibrio y encuentre el correspondiente factor de 
descuento. (15 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
9 
 
 
 
 
DEBE DECIR: COOPERACIÓN (CORTO (P2); ESTABLE (P1)) 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
 
 
Supongamos ahora que el juego de movimiento simultáneo presentado más arriba se reproduce sólo dos veces: 
 
4) ¿Puede sostener que la estrategia (Estable, Corto) , payoff (5,5), sea un equilibrio en la primera etapa de 
este juego simultáneo que se repite dos veces? De ser así, presente las estrategias para lograrlo. Si no, 
explique por qué no se puede lograr. (10 puntos) 
 
 
RESPUESTA: 
4.- Para un juego de sólo dos etapas, habría que analizar la sumatoria de los Pay-Off como para evaluar si se podría 
sustentar la cooperación (o no). 
En este caso, la cooperación estaría en la estrategia Estable (P1); Corto (P2). Aquí se puede ver que el Player 1 sí 
tiene incentivos a desviarse, obteniendo 7 en vez de 5. 
 
Como el juego se resuelve Backwards, entonces vemos que en la segunda y última etapa se jugará el Equilibrio de 
Nash. El Pay-Off de castigo para esa etapa vendrá de la estrategia Largo (P1); Estable(P2), con un Pay-Off de 
castigo si es que se desvía el Player 1 de “2”. 
 
Si sumamos, 7 (me desvío) + 2 (castigo) =9 
Y para cooperación sería: 5 (coopero) + 3 (bueno) =8 
 
Por lo tanto, NO se puede sustentar una estrategia de cooperación para el primer período. 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
Supongamos ahora que en el juego presentado más arriba, uno de los players mueve primero: 
 
5) Dibuje el árbol correspondiente a una estrategia Subgame Perfect Equilibrium, considerando un Dinamic 
game of complete information, y presente los payoff de cada alternativa. Explique cuál será el equilibrio 
en este caso. Explique también la razón de cuál es la diferencia con el equilibrio encontrado en la 
pregunta “4” anterior (en caso de existir). (10 puntos) 
 
RESPUESTA: 
Los alumnos deben explicar el proceso para realizarel árbol. 
La razón es que este Dinamic Game permite conocer todos los Payoff anticipadamente, por lo tanto yo se cuál 
debería ser la jugada dependiendo de lo que haga el otro. 
En el juego de la pregunta anterior, era sólo un juego Simultáneo. 
 
Adjunto el desarrollo del árbol: 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
6) Explique cuál será el equilibrio si ahora mueve primero el otro player. ¿Hay alguna diferencia con el 
equilibrio de la pregunta “5”? ¿Y con la pregunta “4”? ¿Por qué ocurre esto? (10 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
LA DIFERENCIA CON RESPECTO A LA PREGUNTA ANTERIOR ES QUE AHORA, EL PLAYER 2 
TIENE LA POSIBILIDAD DE OBSERVAR QUÉ FUE LO QUE HIZO EL PLAYER 1, LO CUAL HACE 
QUE SUS DECISIONES ESTRATÉGICAS CAMBIEN, Y TENGA ADEMÁS LA VENTAJA D EMOVER 
PRIMERO. 
 
15 
 
 
Pregunta 3 (25 puntos) 
 
 
1) Suponga que en el mundo de Bilz y Pap hay dos empresas productoras de bebidas que compiten a la 
Cournot. La demanda viene dada por P = 130-0.2*Q, donde Q = q1 + q2. El costo marginal para cada 
unidad producida es c = 10. ¿Cuál es el equilibrio de este juego? ¿Por qué? Explique y desarrolle. (15 
puntos) 
 
 
 
 
 
16 
 
 
2) Si hubiera un líder según el modelo de Stackelberg, ¿Cuál sería la estrategia óptima a seguir para esta 
firma? ¿Y cuál sería la del seguidor? Explique y desarrolle. (10 puntos)