7 Guiça 7 - Pauta

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
 
PAUTA GUÍA Nº7 
EAE110A: INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA 
 
Ejercicio 1 
En el mercado del bien existen sólo 4 consumidores (A, B, C y D), cuyas funciones de 
demanda están representadas por las siguientes expresiones: 
 
 
 
 
 
 
a. (1 punto) Grafique la demanda individual de cada uno de estos consumidores. Se 
recomienda hacer los gráficos exactos y con regla. 
b. (3 puntos) Grafique la demanda agregada por el bien . 
c. (2 puntos) Suponga que en el país del lado hay 30 individuos con la misma función de 
demanda que tiene C. Grafique la demanda agregada por en dicho país. 
 
Respuesta: 
a. Precios en eje Y, Cantidades en eje X. 
 
Consumidor A: Demanda comienza en punto (0 , 10) 
 
 
 
 
 
 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
0 2 4 6 8 10 12 
Consumidor A 
2 
 
Consumidor B: Demanda comienza en punto (0, 8.57) 
 
 
Consumidor C: Demanda comienza en punto (0 , 16.67) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
0 2 4 6 8 10 12 14 
Consumidor B 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
0 1 2 3 4 5 6 
Consumidor C 
3 
 
Consumidor D: Demanda comienza en punto (0, 3.75) 
 
 
b. Aplicando suma horizontal de demandas, la demanda agregada tendrá distintos tramos 
(como se puede ver en los quiebres de la recta): 
 
 
Solo el Consumidor C. 
 
 
Se agrega el Consumidor A. 
 
 
Se agrega el Consumidor B. 
 
 
Se agrega finalmente el Consumidor D. 
 
 
 
 
 
c. Nuevamente sumamos las cantidades horizontalmente, la demanda del país de al lado con 
30 individuos C será: 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
Consumidor D 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 
Demanda Mercado 
4 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2 
Usted es contratado para estudiar la rentabilidad de un proyecto de instalación de un complejo 
de cines en los suburbios. Para comenzar su trabajo, usted solicita un estudio de la demanda 
por entretenimiento, segmentada por grupo etario. El estudio arroja las siguientes 
estimaciones para las funciones de demanda1, en donde es la cantidad de funciones a las que 
asiste un individuo: 
 
 
 
 
 
 
Además, usted sabe que la zona de impacto del proyecto cuenta con una población de 5.000 
personas jóvenes, 10.000 adultos y 7.000 ancianos. 
 
a. (1 puntos) Encuentre la demanda agregada de forma analítica y grafique. 
b. (1 puntos) ¿Cuál sería el ingreso total del complejo si el precio fuera de $20? 
c. (4 puntos) Calcule cuánto estarían dispuestos a pagar en conjunto los consumidores 
para que les cobren $10 por función en lugar de $20. 
 
Respuesta: 
a. 
La demanda agregada de los jóvenes será: 
La demanda agregada de los adultos será: 
La demanda agregada de los ancianos será 14000 
 
Aplicando suma horizontal de demandas, la demanda agregada será: 
 
 
 
1
 La demanda por entretenimiento y la demanda que enfrenta el complejo es la misma. 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
Demanda País de al lado 
5 
 
Incluyendo a jóvenes y adultos en este tramo. 
 
 
Agregando a los ancianos para un precio menor a 7,5. 
 
 
 
b. Con un precio de 20, el ingreso total del complejo seria de 0. Esto se debe a que a ese precio 
la demanda agregada no desea entretenimiento. 
 
c. Con un precio de 10, nos encontramos en el primer tramo de la demanda agregada donde la 
demanda corresponde a y tanto los jóvenes como los adultos están 
consumiendo una cantidad de 12500. 
 
Sabemos de la letra b) que a un precio 20 la demanda será 0, por lo que no hay beneficio para 
los consumidores. Con un precio de 10, en cambio, como consumen 12500 el beneficio agregado 
será de: 
 
 
 
 
 
Y este sería por tanto el valor máximo que estarían dispuestos a pagar para que el precio baje 
de 20 a 10 por función. 
 
 
Ejercicio 3 
Este ejercicio puede realizarse a computador y entregar los resultados impresos el día de entrega 
de la guía (por ejemplo, en Excel). 
Suponga que una empresa tiene la siguiente función de producción: 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000 
Demanda Agregada 
6 
 
 
 
 
a. (3 puntos) Suponga que el capital está fijo y es igual a . Grafique cuidadosamente 
la curva de producto total, producto medio y producto marginal. Haga todas las curvas en el 
mismo gráfico, señalando claramente qué va en cada eje. 
b. (2 puntos) Ahora suponga que el capital ha aumentado a . Grafique las mismas 
curvas que se pidieron en (a). Además, superponga ambos gráficos y compare. 
c. (1 punto) Repita el ejercicio de (a) con la siguiente función de producción: 
 
 
 
Respuesta: 
a. Calcularemos los valores pedidos para distintos valores de Trabajo (L) dado un Capital 
Fijo ( . Asumiremos que en cada período (t) aumenta una unidad de trabajo, lo que va en el 
eje X. En el eje Y, tendremos una media de Cantidad de Producto, que puede ser interpretado 
como Producto Total, Producto Medio y Producto Marginal según la curva que corresponda. 
 
Producto Total: 
 
 
Producto Medio: 
Producto Marginal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
P
ro
d
u
ct
o
 (
Q
) 
Trabajo (L) 
Curvas Función de Producción con K=10 
Producto Total Producto Medio Producto Marginal 
7 
 
b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
P
ro
d
u
ct
o
 (
Q
) 
Trabajo (L) 
Curvas Función de Producción con K=11 
Producto Total Producto Medio Producto Marginal 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
180 
200 
0 1 2 3 4 5 6 7 
Comparación K=10 vs K=11 
PT K10 PMe K10 PMg K10 PT K11 Pme K11 PMg K11 
8 
 
c. 
 
 
 
 
Ejercicio 4 
Usted debe leer cuidadosamente los capítulos 10 y 11 del libro guía del curso: Parkin, Michael: 
“Economía, Décima Edición. Editorial Pearson Educación”. Y luego responder las siguientes 
preguntas (vaya al grano con las respuestas): 
 
a. (1 punto) ¿Qué caracteriza a la contabilidad económica? 
 
La contabilidad económica se caracteriza por medir la utilidad de la empresa para poder 
predecir las decisiones de la firma, siendo el objetivo de las decisiones maximizar la utilidad. 
La utilidad económica corresponde al ingreso total menos los costos totales, con los costos 
medidos como el costo de oportunidad de producir. 
 
Del libro: 
“Accountants measure a firm’s profit to ensure that the firm pays the correct amount of income 
tax and to show its investors how their funds are being used. Economists measure a firm’s profit 
to enable them to predict the firm’s decisions, and the goal of these decisions is to maximize 
economic profit. Economic profit is equal to total revenue minus total cost, with total cost 
measured as the opportunity cost of production.” 
 
b. (1 punto) Comente la siguiente afirmación: “Si una empresa tiene 0 utilidades 
económicas debe cerrar puesto sus dueños no reciben retorno por el dinero invertido”. 
 
Falso. Las utilidadeseconómicas corresponden a los ingresos totales menos los costos totales 
con estos costos medidos como el costo de oportunidad de producir. El costo de oportunidad es el 
valor de la alternativa de mayor valor, en este caso el valor de la mayor alternativa de uso de 
los recursos que la firma utiliza en producir incluyendo los recursos comprados en el mercado, 
adueñados por la firma y entregados por el dueño. El dinero invertido por los dueños, entonces, 
0 
10000 
20000 
30000 
40000 
50000 
60000 
70000 
80000 
0 2 4 6 8 10 
Curvas Función de Producción Nueva 
Producto Total Producto Medio Producto Marginal 
9 
 
está considerado dentro de los costos económicos para calcular la utilidad económica, por ello 
aunque esta sea cero los dueños están recibiendo retorno por su inversión. 
 
Del libro: 
“The opportunity cost of any action is the highestvalued alternative forgone. The opportunity 
cost of production is the value of the best alternative use of the resources that a firm uses in 
production. A firm’s opportunity cost of production is the sum of the cost of using resources: 
Bought in the market, Owned by the firm and Supplied by the firm’s owner.” 
 
c. (2 puntos) Comente la siguiente afirmación: “Para producir óptimamente basta sólo con 
asegurarse que se está siendo tecnológicamente eficiente, puesto que esto implica que no se 
pierden recursos”. 
 
Falso. No basta solo con asegurarse de que se es tecnológicamente eficiente ya que hay dos 
conceptos de eficiencia en la producción: eficiencia tecnológica (producir usando la menor 
cantidad de insumos), pero también eficiencia económica. La eficiencia económica ocurre 
cuando la firma produce un producto dado al mínimo costo. 
 
Del libro: 
“There are two concepts of production efficiency: technological efficiency and economic efficiency. 
Technological efficiency occurs when the firm produces a given output by using the least 
amount of inputs. Economic efficiency occurs when the firm produces a given output at the 
least cost.” 
 
d. (1 punto) Explique cuál es el problema de Agente-Principal que enfrenta Citicorp. 
Mencione también cuáles son los tres mecanismos que se proponen para solucionarlo. 
 
El problema de Agente-Principal de Citicorp es que el objetivo de los accionistas (principales) es 
maximizar la utilidad real de la firma pero la utilidad de esta depende de las acciones de sus 
ejecutivos (agentes) y ellos pueden tener sus propios objetivos. A su vez, estos mismos 
ejecutivos son principales y sus subordinados son agentes. El manager quiere que sus 
subordinados trabajen duro y obtengan nuevos consumidores para alcanzar sus metas pero los 
trabajadores pueden querer conversar entre ellos o sacar la vuelta. 
Los tres mecanismos mencionados para solucionar los problemas agente-principal son: 
Propiedad (Ownership) , Pagos como Incentivos y Contratos de Largo Plazo. 
 
Del libro: 
“The goal of stockholders of Citicorp (principals) is to maximize the firm’s profit—its true profit, 
not some fictitious paper profit. But the firm’s profit depends on the actions of its managers 
(agents), and they have their own goals. Perhaps a bank manager takes a customer to a ball 
game on the pretense that she is building customer loyalty, when in fact she is simply enjoying 
on-the-job leisure. This same manager is also a principal, and her tellers are agents. The 
manager wants the tellers to work hard and attract new customers so that she can meet her 
operating targets. But the workers enjoy conversations with each other and take on-the-job 
leisure. Nonetheless, the firm constantly strives to find ways of improving performance and 
increasing profits. 
 
Mecanism to solve: 
Ownership 
10 
 
Incentive pay 
Long-term contracts” 
 
e. (1 punto) Mencione los tres tipos de organización empresarial que aparecen en el libro. 
¿Tienen alguna relación con el problema de Agente-Principal? 
 
Los tres tipos de organizaciones empresariales mencionadas son: Propuedad unipersonal 
(Propietorship), Sociedades (Partnership) y Corporaciones. 
Si tienen relación con el problema de agente-principal ya que los tres tipos de organización de 
negociosos surgen de firmas tratando de hacer frente al problema agente-principal. 
 
Del libro: 
“Proprietorship A proprietorship is a firm with a single owner—a proprietor—who has 
unlimited liability. 
 
Partnership A partnership is a firm with two or more owners who have unlimited 
liability. 
 
Corporation A corporation is a firm owned by one or more limited liability 
stockholders. 
 
The different types of business organization arise from firms trying to cope with the 
principal–agent problem.” 
 
Ejercicio 5 
Full Cine quiere imponer un nuevo concepto en cine, vender películas para ver en Internet 
mediante distintos planes de venta. Las investigaciones realizadas por la compañía han 
concluido que la compañía enfrenta la siguiente demanda por películas online: 
 
 – 
 
Donde es la cantidad de películas demandadas y su precio. 
 
a. (2 puntos) Suponga que la compañía decide inicialmente cobrar un precio de $700 por 
película. Calcule la cantidad demandada de películas, el excedente de los consumidores de este 
producto y los ingresos de Full Cine. Grafique. 
b. (2 puntos) Full Cine quiere apelar a su creatividad empresarial. Para esto ha decidido 
establecer el plan “Hasta que te duelan los ojos” donde el consumidor paga sólo una cuota fija y 
puede adquirir todas las películas que desee sin pagar un costo adicional. ¿Cuál es la cuota 
máxima que podría cobrar Full Cine si desea que le compren películas? Explique la intuición. 
c. (2 puntos) Usando la cuota encontrada en (b), ¿cuál es el excedente del consumidor y los 
ingresos de Full Cine? Si no logró calcular (b) puede suponer que la cuota fue de $500.000. 
 
Respuesta: 
a. Con un precio de 700, la cantidad demandada es de 930 películas. 
 – . 
 
Con estos valores el excedente de los consumidores (triángulo verde en gráfico) es de: 
 
 
 
11 
 
 
El ingreso de Full Cine (rectángulo bajo beneficio) es de: 
 
 
 
b. La cuota fija máxima que estarían dispuestos a pagar por poder ver todas las películas 
que desee no puede ser más alta que el excedente total de los consumidores ya que sobre este 
valor, no tendrán ningún beneficio y no estarán dispuestos a comprarlo. 
 
 
 
 
 
c. 
Usando la cuota de b, 
El excedente de los consumidores = Beneficio – Costo = (lo que es 
obvio, pues el cargo fijo le quita toda la “felicidad” este consumidor) 
 
Ingreso para Full Cine , igual al valor de la cuota cobrada. 
 
Usando 500.000, 
Excedente consumidores 
Ingreso para Full Cine