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INTRODUCCIÓN MARCO TEÓRICO En este trabajo veremos la energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico. ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA. La energía potencial eléctrica que posee una carga puntual q1 en presencia de otra carga puntual q2 que se encuentran separadas cierta distancia es pE = K * r q1 q * 2 Donde: ● Ep es la energía potencial eléctrica. En el S.I. se mide en Julios (J). ● q1 y q2 son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se mide en Culombios (C). ● r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m). ● K es la constante de la ley de Coulomb. Para el vacío su valor es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I. Date cuenta que la energía potencial eléctrica es: ● Positiva si las cargas poseen el mismo signo y negativa si tienen signos distintos. ● Nula cuando la distancia de separación es infinita. Relación entre el trabajo eléctrico y la energía potencial eléctrica Como ocurre con todas las fuerzas conservativas, existe una relación entre el trabajo eléctrico y la energía potencial eléctrica. En concreto, el trabajo que realiza una fuerza eléctrica para desplazar una carga desde un punto A hasta otro B puede expresarse de la siguiente forma: https://www.fisicalab.com/apartado/intro-trabajo-electrico A ) E ) W e = ( → B = − ( pB − EpA = EpA − EpB E Ep = −△ p Fuerzas Externas contrarias a la Fuerza Eléctrica Como ya hablamos en el apartado de trabajo eléctrico, este es el trabajo que realizan las fuerzas eléctricas y no debemos confundirlo con el trabajo que puede realizar una fuerza externa en contra de las fuerzas eléctricas para intentar aproximar dos cuerpos cargados con el mismo signo (que apriori intentarán separar) o alejar dos cuerpos cargados con distinto signo (que apriori intentarán unirse). El trabajo que realiza dicha fuerza (Wf) se relaciona con el trabajo eléctrico (We) y la energía potencial eléctrica de la siguiente forma : E W e = − W f = −△ P El potencial eléctrico generado por una carga puntual y un dipolo eléctrico, para poder solucionar lo que se nos pide tendremos que saber que es el potencial eléctrico. El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria desde el punto de referenciaq hasta el punto considerado, en contra de la fuerza eléctrica y a velocidad constante, por lo que aritméticamente se expresa como el cociente: V = q W El potencial eléctrico solo se puede definir unívocamente para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Cuando se dice unívocamente se refiere a un adjetivo que permite calificar a lo que presenta igual valor o naturaleza que otro elemento. Potencial debido a una carga puntual Considérense los puntos A y B y una carga puntual situada en el origen.q0 Consideremos que una carga de prueba se mueve desde A hasta B. Si, q 1 por fijar ideas, según se muestra, E apunta a la derecha y , que q 0 > 0 l d siempre está en la dirección del movimiento, apunta hacia el origen. Por consiguiente: l E cos (180°) d l dl E · d = = − E Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria hacia el origen, el módulo del desplazamiento infinitesimal es igual a la disminución de la distancia al l d r origen, es decir, , por lo que sería: l r d = − d dl E dr E = Por lo cual: V B − V A = ・dl − dr∫ B A E = ∫ rB rA E Combinando esta expresión con la de E para una carga puntual se obtiene: − V B − V A = q 0 4πε ∫ rB rA r2 dr = q 04πε ( 1rB − 1rA) Escogiendo el punto de referencia en el infinito, esto es, haciendo que A , considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice rA → ∞ V A = 0 B se obtiene: V = 14πε r q0 Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual. Dipolo eléctrico Es un tipo de distribución de carga que se presenta frecuentemente como veremos en la página dedicada a los dieléctricos. Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas, una positiva y otra negativa del mismo+ Q − Q valor, separadas una distancia .d A diferencia de lo que ocurre en los materiales conductores, en los aislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un dieléctrico aislante éste se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorientan en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste. El potencial en el punto P distante de la carga y de la carga r 1 − Q r 2 + Q es: V = Q4πε0 ( 1r2 − 1r1) Expresamos en función de y , que es la posición del punto P y r r 1 2 r θ expresada en coordenadas polares rd cosθr21 = r 2 + d2 + 2 rd cosθr22 = r 2 + d2 − 2 Teniendo en cuenta que es pequeño frente a , podemos obtener unad r buena aproximación empleando el desarrollo en serie. 1 ) x x ..( + x 2 −1 = 1 − 2 1 + 8 3 2 − . Para expresar de forma aproximada los cocientes ./r y r/r r 1 2 1 cos θ) ( cosθ) ( cosθ) ..rr 1 = ( + r2 d2 + r 2d 2 −1 ≈ 1 − 2 1 r2 d2 + r 2d + 8 3 r2 d2 + r 2d 2 + . Despreciando los términos de orden superior a / r d2 2 cosθ (3cos θ )rr 1 ≈ 1 − r d + d 2 2r2 2 − 1 cosθ (3cos θ )rr 2 ≈ 1 − r d + d 2 2r2 2 − 1 El potencial se expresa en función de y θ r ( ) cosθV = Q4πε r0 r r2 − rr1 ≈ 2Qd 4πε r0 2 Es interesante destacar, que el potencial debido a un dipolo disminuye con la inversa del cuadrado de la distancia , mientras que para una carga puntualr disminuye con la inversa de .r Otros conceptos de energía potencial eléctrica y potencial eléctrico en diferentes asignaturas son los que podemos encontrar en el día a día son un columpio, una bola de demolición, un trampolín, la cuerda de un arco estirada, un globo o una pistola con resorte, entre otros. El potencial eléctrico lo usar en la materia de Física cuando una partícula con carga se mueve en un campo eléctrico, el campo ejerce una fuerza que efectúa trabajo sobre la partícula. También lo podemos encontrar es varias asignaturas las cuales son un complemento para poder introducirnos a estos temas. OBJETIVOS: Estudiar el potencial eléctrico generado por una carga puntual, y un dipolo eléctrico mediante un applet PROCEDIMIENTO: 1. Realizamos una investigación documental de los siguientes temas: energía potencial eléctrica y potencial eléctrico. Con esta información realizamos la introducción del reporte. 2. Ingresamos a un navegador de internet y tecleamos en la URL la direccion https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-a nd-fields_es.html 3. Seleccionamos únicamente las casillas: Voltaje, Valores y Grilla. Después colocamos una carga de +1nC en el centro de la zona de trabajo (área oscura). 4. También seleccionamos el medidor de potencial eléctrico y lo llevamos a la zona de trabajo. El medidor es azul y se encuentra en el lado derecho. 5. Arrastramos la cinta métrica que se encuentra en el lado derecho de la zona de trabajo. Realizamos mediciones de la magnitud del potencial eléctrico V y la distancia entre la carga que genera el campo eléctrico y el punto donde se realizó la medición r. (Llenamos la tabla 1). 6. Realizamos un gráfico de los resultados de la tabla uno en una hoja de cálculo, graficamos los puntos de la tabla 1 en una hoja de cálculo. En el eje de las abscisas (eje x) graficamos a r y en el eje de las ordenadas (eje y) la V. 7. Con los datos obtenidos en la tabla 1 llenamos la tabla 2. Realizamos un ajuste de mínimos cuadrados con los datos de la tabla 2 y obtuvimos: el valor de la pendiente, el coeficiente de correlación. Una opción con la que realizamos el ajuste usando Excel, https://www.youtube.com/watch?v=UCjMwKKf9zAhttps://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html https://www.youtube.com/watch?v=UCjMwKKf9zA 8. Presionamos el boton reset (Es de color naranja y se encuentra en la esquina inferior derecha) y agregamos una carga de -1nC. Repetimos los pasos 3, 4 y 5 para llenar la tabla 3. 9. Realizamos un gráfico de los resultados de la tabla 3 en una hoja de cálculo. Graficando los puntos de la tabla 3 en una hoja de cálculo. En el eje de abscisas (eje x) debe graficar r y en eje de las ordenadas (eje y) debe de graficar V. 10. Presionamos el botón de reset y colocamos una carga de -1nC un metro a la izquierda de la carga de +1nC. El punto medio de la línea que une las cargas es el origen de coordenadas. A la izquierda del origen está posicionando la carga negativa y a la derecha la carga positiva. Realice mediciones del potencial eléctrico y llene la tabla 4 11. Realizamos un gráfico de los resultados de la tabla 4 en una hoja de cálculo. Graficamos los puntos de la tabla 4 en una hoja de cálculo. En el eje de las abscisas (eje x) graficamos y en el eje de las ordenadas r (eje y) graficamos . V 12. Presionamos el botón lápiz de la herramienta de medición de potencial, y dibuja al menos 3 superficies equipotenciales alrededor de la carga positiva y 3 alrededor de la carga negativa. Guardamos la imagen e incluimos esta en el reporte. 13. Habilitamos la casilla de Campo eléctrico, guardamos la imagen y la incluimos en el reporte 14. Contestamos el cuestionario y elaboramos el reporte de la actividad. Guardamos el archivo en formato PDF como A2.3-NombreDelEquipo.pdf Tabla 1. Potencial eléctrico de una carga puntual positiva (Simulación) Número de medición r [m] V[v] 1 1.502 5.960 2 2.005 4.492 3 2.5 3.607 4 3.003 3.005 5 3.506 2.573 6 4.009 2.239 7 4.505 1.997 Tabla 2. Potencial eléctrico de una carga puntual (Simulación) Número de medición In r In V 1 0.176 0.775 2 0.302 0.652 3 0.397 0.557 4 0.477 0.477 5 0.544 0.410 6 0.603 0.350 7 0.653 0.300 Tabla 3. Potencial eléctrico de una carga puntual negativa (Simulación) Número de medición r[m] V[v] 1 1.509 -5.911 2 2.005 -4.469 3 2.5 -3.590 4 3.003 -2.991 5 3.506 -2.568 6 4.002 -2.247 7 4.505 -1.996 Tabla 4. Potencial eléctrico de un dipolo eléctrico (Simulación) Número de medición x[m] V[v] 1 -4 -0.567 2 -3 -1.025 3 -2 -2.398 4 -1 -11.82 5 0 0.014 6 1 11.35 7 2 2.358 8 3 1.020 9 4 0.564 SIMULACIÓN PUNTO 12 Y 13: CUESTIONARIO: 1. ¿Cuales son las unidades de medida del potencial eléctrico? La unidad de medida usada para el potencial eléctrico es el voltio, representado, por el símbolo V. 2. ¿Cual es la relación del potencial y el campo eléctrico? Hay una estrecha relación entre ambas dos, debido que a partir del campo eléctrico se puede obtener el potencial eléctrico, y también a partir de el potencial eléctrico es posible obtener el campo eléctrico, es decir a partir de una de ella se puede obtener la otra. 3. ¿Cual es la relación del potencial eléctrico y el trabajo? Se relacionan cuando el potencial eléctrico de una carga situada en una posición A equivale al trabajo realizado por una fuerza externa para trasladar dicha carga desde el infinito hasta dicha posición A. 4. ¿cual es la naturaleza del campo eléctrico?¿Es una magnitud vectorial o escalar? Es un campo físico que se representa por medio de un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica y es una magnitud vectorial 5. De acuerdo con los resultados del paso 6, ¿El potencial eléctrico es proporcional o inversamente proporcional a r? Es inversamente proporcional, debido a que mientras “r” aumenta, “V” disminuye. 6. De acuerdo con los resultados del paso 9, ¿El potencial eléctrico es proporcional o inversamente proporcional a r? El potencial eléctrico es proporcional, debido a que mientras “r” aumenta, también lo hace “V”. 7. ¿Cual es el ángulo entre una línea equipotencial y la fecha del campo eléctrico?¿Son paralelas? Las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales constituyen una familia de curvas ortogonales, esto significa que, en cada punto de intersección entre ellas, las tangentes de las mismas en ese punto forman un ángulo recto 8. ¿Cual es la definición de línea equipotencial? Es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante, pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson. 9. ¿Dos líneas equipotenciales se cruzan en algún momento? Nunca se cruzan, ya que no puede haber un punto que posea a la vez dos potenciales distintos. 10. ¿A puntos más cercanos de la carga negativa el potencial eléctrico es mayor o menor? Cuando más cercanos los puntos negativo es menor 11. ¿A puntos más cercanos de la carga positiva el potencial eléctrico es mayor o menor? Si el punto más cercano de la carga positiva el potencial eléctrico es mayor 12. ¿Cual es la forma geométrica de las líneas equipotenciales de una carga puntual negativa? Las superficies equipotenciales de una carga puntual negativa tienen la forma geométrica de una esfera ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS En los resultados de la tabla 1, tuvimos que encontrar por cada numero de medicion el potencial eléctrico de una carga puntual positiva y así obtuvimos la distancia (r ) y la medición de la magnitud del potencial eléctrico (V) con ayuda de la applet, después de esto con los resultados obtenidos realizamos la gráfica de esta tabla. Graficando a r como eje de la abscisas (eje x) y a V como eje de ordenadas (eje y). Ya obtenidos los resultados de la tabla 1 generamos la tabla 2, en la cual nos solicitaba el potencial eléctrico de una carga puntual obtuvimos el valor de la pendiente (in r) y el coeficiente de correlación (in V). Para realizar la tabla 3 de la carga puntual negativa, utilizamos el applet en el cual presionamos el botón reset y agregamos una carga de -1nC y seleccionamos voltaje, valores y grilla unicamente, despues colocamos de +1nC en el centro de la zona en donde estamos trabajando; ‘’seleccionamos el medidor de potencial eléctrico y lo colocamos en la zona’’ después realizamos mediciones (cinta métrica) de la magnitud del potencial eléctrico (V) y la distancia (r ). Y para finalizar graficamos la tabla 3 en la cual el eje de x le damos el valor de la abscisas r, y en el eje y el valor de la ordenada V. Concluyendo con la tabla 4, junto con el applet colocamos una carga de -1nC a un metro hacia la izquierda de la carga de positiva a +1nC (derecha positiva e izquierda negativa) y en el punto medio de la línea en donde se unen las cargas es el origen de las coordenadas. Y realizamos la gráfica de tabla de un dipolo eléctrico ( en eje x son las abscisas de ‘’x’’ y en el eje y con las ordenadas ‘’V’’). Finalizando con las 4 tablas y gráficas; incluimos las 2 imágenes de las cargas positivas y negativas de 3 superficies equipotenciales y la segunda del campo eléctrico. Con estos análisis pudimos obtener un gran conocimiento acerca de todo los factores que atribuyen a la energía potencial eléctrica y sobre todo al campo eléctrico ya que como pudimos notar gran parte del trabajo utilizamos el applet para encontrar cada una de las respuestas que nos impone el trabajo. También comprendimos más la importancia de saber acerca de estos temas.Algunos ejemplos de energía potencial que podemos encontrar en el día a día son un columpio, una bola de demolición, un trampolín, la cuerda de un arco estirada, un globo o una pistola con resorte,entre otros. Y el campo eléctrico cotidianamente se utilizan en: · Iluminación de viviendas y alumbrado público. · Movimiento o funcionamiento de maquinarias y líneas de producción industrial. · Sistema de transporte masivo (Cable-tren, monorriel, transporte subterráneo y superficial). CONCLUSIÓN ● Conocimiento adquirido 1.- En base al trabajo realizado, hemos comprendido que es la energía potencial eléctrica, que en pocas palabras es: el trabajo realizado, por una fuerza externa para trasladar dicha carga. desde el “finito” hasta una dicha posición, además de claro entender que es un potencial eléctrico, y las diferencias que hay entre la energía potencial eléctrica. También comprendimos el término de potencial eléctrico el cual es el trabajo a realizar por unidad de carga para mover dicha carga dentro de un campo electrostático desde el punto de referencia hasta el punto considerado, ignorando el componente del campo eléctrico. ● Otras asignaturas 2.- Dentro de la elaboración de esta actividad, aplicamos conocimientos adquiridos en otras asignaturas, tales como, conceptos básicos de cálculo, para hallar los resultados de las tablas correspondientes, además de claramente, operaciones básicas de hojas de cálculo, para la elaboración de las gráficas, correspondientes a las Tablas 1,2,3 y 4, conocimientos adquiridos en Análisis de datos experimentales, entre otras. ● Los obstáculos y cómo los superamos 3.- En la elaboración de este actividad, nos encontramos con ciertas dificultades, tales como por ejemplo, desarrollar correctamente los pasos, a través del simulador, el cual solucionamos con ayuda del profesor, además de tener unos pequeños problemas a la hora de realizar las gráficas, pero pudimos solucionarlo con el material audiovisual, proporcionado por el profesor. ● Reflexión de cómo nos ayuda en el ámbito profesional 4.- En relación a cómo, esta actividad nos ayuda en nuestro desempeño profesional, ya que en las diferentes áreas de trabajo que tendremos abordaremos ciertos tipos de temas con relación a este ensayo. También nos ayudará en un futuro con la correlación en el área de alimentos ya que estos tienen energía potencial química, y este tipo de aplicaciones nos aportan grandes conocimientos en diferentes asignaturas que abordaremos en nuestra licenciatura. Pudimos notar que en el desarrollo de la actividad, esta tiene diversos impactos en la ecología, pues este es el encargado de permitir que en nuestra vida cotidiana se nos presente en forma de iluminación, en nuestras viviendas, teniendo un impacto positivo al medio ambiente. al usar energías más limpias y renovables. En la economía también se engloba puesto que una de las áreas en las que se desarrolla esta actividad es en la iluminación, alimentos, servicios de transportes y esto afecta a gran parte de la población. Para concluir el impacto que tiene este tema en la sociedad es muy grande ya que en consideración con las consecuencias que trae consigo son demasiadas y dañan a toda la sociedad en conjunto. Este tema está asociado a la posición de un cuerpo, ya sea respecto a su altura o sus propiedades elásticas, esto se en el embalse de una planta hidroeléctrica es energía potencial a la espera de convertirse en cinética, dependiendo de la altura a la que se encuentre ese embalse, así será su energía potencial. BIBLIOGRAFÍA 123456789 1 "(PDF) Física Vol 2 - Halliday, Resnick & Krane, 5th Edition ...." https://www.academia.edu/31428733/F%C3%ADsica_Vol_2_Halliday_Resnick_and_Krane_5th_Editi on_Espa%C3%B1ol. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 2 "Física vol. 2 resnick y halliday - 5 ed - SlideShare." 2 mar.. 2013, https://es.slideshare.net/adrianpinarivas/fsica-vol-2-resnick-y-halliday-5-ed. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 3 "Cargas y campos 1.0.48 - PhET." https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 4 "Charges and Fields 1.0.48 - PhET." https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 5 "Cargas y Campos 1.0.48 - PhET." https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es_PE.html. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 6 "Qué es la energía cinética: definición | VIU." https://www.universidadviu.com/que-es-la-energia-cinetica-definicion/. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 7 "¿Qué es la energía potencial gravitatoria? | VIU." 19 feb.. 2018, https://www.universidadviu.es/que-es-energia-potencial-gravitatoria/. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 8 "Energía Cinética - Fisicalab." https://www.fisicalab.com/apartado/energia-cinetica. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. 9 "A l'atenció de l'alumnat de Can Vilumara Tema Apartat Activitats ...." https://educaciodigital.cat/inscanvilumara/moodle/pluginfile.php/273442/mod_page/content/14/Matem %C3%A0tiques%204ESO%20AB%20CD%20Xavier%20Villal%C3%B3n.pdf?time=1585330228205. Fecha de acceso 29 oct.. 2020. https://www.academia.edu/31428733/F%C3%ADsica_Vol_2_Halliday_Resnick_and_Krane_5th_Edition_Espa%C3%B1ol https://www.academia.edu/31428733/F%C3%ADsica_Vol_2_Halliday_Resnick_and_Krane_5th_Edition_Espa%C3%B1ol https://es.slideshare.net/adrianpinarivas/fsica-vol-2-resnick-y-halliday-5-ed https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es_PE.html https://www.universidadviu.com/que-es-la-energia-cinetica-definicion/ https://www.universidadviu.es/que-es-energia-potencial-gravitatoria/ https://www.fisicalab.com/apartado/energia-cinetica https://educaciodigital.cat/inscanvilumara/moodle/pluginfile.php/273442/mod_page/content/14/Matem%C3%A0tiques%204ESO%20AB%20CD%20Xavier%20Villal%C3%B3n.pdf?time=1585330228205 https://educaciodigital.cat/inscanvilumara/moodle/pluginfile.php/273442/mod_page/content/14/Matem%C3%A0tiques%204ESO%20AB%20CD%20Xavier%20Villal%C3%B3n.pdf?time=1585330228205
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