Analisis-regional-para-lluvias-de-diseno-con-duraciones-menores-a-un-da

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN INGENIERÍA 
 INGENIERÍA CIVIL – HIDRÁULICA 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS REGIONAL PARA LLUVIAS DE DISEÑO CON DURACIONES 
MENORES A UN DÍA 
 
 
 
 
TESIS 
QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: 
MAESTRA EN INGENIERÍA 
 
 
 
 
PRESENTA: 
PATRICIA LABRADA MONTALVO 
 
 
 
 
 
TUTOR PRINCIPAL 
DR. RAMÓN DOMÍNGUEZ MORA 
 
 
 
 
 
 
 
CIUDAD DE MÉXICO, NOVIEMBRE 2018 
Margarita
Texto escrito a máquina
INSTITUTO DE INGENIERÍA
Margarita
Texto escrito a máquina
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
JURADO ASIGNADO: 
 
 
 
 
Presidente: M. I. Víctor Franco 
 
Secretario: Dr. Óscar Estrada Pozos 
 
Vocal: Dr. Ramón Domínguez Mora 
 
1 er. Suplente: Dra. Maritza Liliana Arganis Juárez 
 
2 d o. Suplente: Dr. José Luis Herrera Alanís 
 
 
 
 
 
 
Instituto de Ingeniería, UNAM. Ciudad de México. 
 
 
 
 
 
 
TUTOR DE TESIS: 
 
Dr. Ramón Domínguez Mora 
 
 
 
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FIRMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicado con mucho amor y cariño a mi papá, Oscar Labrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con mucho amor y agradecimiento para mi mamá, Patricia Montalvo, gracias por tu amor 
y cariño en todo momento. Cada logro obtenido es gracias a ti y a tu apoyo incondicional. 
 
A mis hermanos Oscar Labrada y Daniel labrada, por siempre estar a mi lado y apoyarme 
en todo lo necesario, cuidarme e inspirarme a ser siempre una mejor persona. 
 
A mi sobrino Oscarito, por ser el niño más feliz y lindo, por alegrar mis días, por quererme. 
 
A Mau, por apoyarme y acompañarme todos estos años alentándome a seguir adelante, por 
ser mi motor día a día y estar a mi lado en los mejores momentos, por su amor. 
 
A toda mi familia, por su amor y unión que han hecho de mí una mejor persona. 
 
A mis amigas Giuliana, Mariana, Sandra y Paulina, por su amistad y las bonitas vivencias.
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
 Posgrado de ingeniería UNAM. 
I 
 
AGRADECIMIENTOS 
Un especial agradecimiento al Dr. Ramón Domínguez Mora, por todo su apoyo brindado, 
disponibilidad, tiempo y enseñanzas a lo largo de mi carrera, así como en la elaboración de 
este trabajo. Por transmitir su conocimiento y experiencia. 
A la Dra. Maritza Arganis, por su apoyo y consejos en la revisión de este trabajo. 
Al Dr. José Luis Herrera, por su disponibilidad, tiempo y apoyo durante la realización de este 
trabajo y mi estancia en el Instituto de Ingeniería. 
Al Mtro. Eliseo Carrizosa y a la Mtra. Gabriela Esquivel, por todo su apoyo y conocimientos 
transmitidos durante mi estancia en el Instituto de Ingeniería. 
Al M. I. Víctor Franco y al Dr. Óscar Estrada Pozos, por su ayuda y consejos para la 
elaboración y revisión de este estudio. 
Al Instituto de Ingeniería, por abrirme sus puertas y permitirme un mejor desarrollo 
profesional. 
A todos mis compañeros del Instituto, por su amistad y risas compartidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
 Posgrado de ingeniería UNAM. 
II 
 
CONTENIDO 
 Página 
1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1 
1.1 OBJETIVO .................................................................................................................. 4 
1.1.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................... 4 
2 ANTECEDENTES ...................................................................................................... 5 
2.1 PRECIPITACIÓN ........................................................................................................ 5 
2.1.1 TIPOS DE PRECIPITACIPITACIÓN SEGÚN SU ORIGEN ....................................... 5 
2.1.2 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ........................................................................ 8 
2.1.3 PLUVIÓGRAFOS Y PLUVIÓMETROS EN MÉXICO ............................................. 13 
2.1.4 ALTURA DE PRECIPITACIÓN, DURACIÓN Y FRECUENCIA ................................ 15 
2.1.5 CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-PERDIODO DE RETORNO (I-D-Tr) ............. 15 
2.1.6 MÉTODO RACIONAL ....................................................................................... 17 
2.2 COMPORTAMIENTO DE LA PRECIPITACIÓN EN MÉXICO ....................................... 18 
3 ESTUDIOS PREVIOS .............................................................................................. 21 
3.1 BELL ........................................................................................................................ 21 
3.2 CHEN ...................................................................................................................... 23 
3.3 TÉMEZ .................................................................................................................... 27 
3.4 VENTAJAS Y LIMITACIONES DE CADA MÉTODO .................................................... 34 
3.5 ESTUDIOS PREVIOS EN MÉXICO ............................................................................. 35 
3.5.1 Manual de hidráulica urbana. Departamento del Distrito Federal Franco y 
Domínguez (1982) ........................................................................................................ 35 
3.5.2 Regionalización de precipitaciones máximas en cuencas donde predominan 
las tormentas tipo convectivo. Barrios y Domínguez (1986) ....................................... 36 
3.5.3 Procedimiento para la obtención de curvas i-d-Tr a partir de registros 
pluviométricos, Campos (1990) .................................................................................... 36 
3.5.4 Factores de regionalización de lluvias en la cuenca del río Papaloapan, 
Cisneros y Domínguez (1996). ...................................................................................... 37 
3.5.5 Factores de regionalización en el valle de México, Franco y Domínguez (1998)
 37 
3.5.6 Factores de regionalización de lluvias máximas en la República Mexicana, 
Mendoza (2001) ........................................................................................................... 38 
3.5.7 Análisis regional para la obtención de precipitaciones de diseño asociadas a 
duraciones menores que 2 h, Domínguez y Franco (2002) .......................................... 38 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
 Posgrado de ingeniería UNAM. 
III 
 
3.5.8 ESTIMACIÓN REGIONAL DE FACTORES DE CONVECTIVIDAD PARA EL CÁLCULO 
DE LAS CURVAS I-D-T, BAEZA (2007). ........................................................................... 39 
4 FACTORES DE CONVECTIVIDAD OBTENIDOS MEDIANTE EL ANÁLISIS DE EMA´s Y 
ESIME .......................................................................................................................... 43 
4.1 RESUMEN ............................................................................................................... 43 
4.2 DEPURACIÓN DE DATOS ........................................................................................ 43 
4.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS .....................................................................................55 
4.4 RESULTADOS .......................................................................................................... 63 
5 COMPARACIÓN DE RESULTADOS .......................................................................... 64 
5.1 COMPARACIÓN DE FACTORES DE CONVECTIVIDAD (BAEZA, 2007) CON LOS 
FACTORES OBTENIDOS POR CAMPOS (1990) ................................................................... 64 
5.2 COMPARACIÓN DE FACTORES DE CONVECTIVIDAD (BAEZA, 2007) CON LAS 
ISOYETAS DE LA SCT (2010). ............................................................................................. 71 
5.3 COMPARACIÓN DE FACTORES DE CONVECTIVIDAD (BAEZA, 2007) ...................... 74 
6 EJEMPLO DE APLICACIÓN ..................................................................................... 79 
7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................ 87 
8 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
 Posgrado de ingeniería UNAM. 
IV 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
FIGURA 2.1. LLUVIA CONVECTIVA. .............................................................................................................. 6 
FIGURA 2.2. LLUVIA OROGRÁFICA. ............................................................................................................. 6 
FIGURA 2.3. LLUVIA CICLÓNICA. ................................................................................................................. 7 
FIGURA 2.4. PLUVIÓMETRO PROFESIONAL. .................................................................................................. 8 
FIGURA 2.5. PLUVIÓGRAFO DE BALANCÍN. ................................................................................................... 9 
FIGURA 2.6. ESQUEMA FUNCIONAL DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS AUTOMATIZADAS. .......................... 10 
FIGURA 2.7. DESCRIPCIÓN GRÁFICA DE UNA ESTACIÓN METEOROLÓGICA AUTOMATIZADA (EMA), TIPO TORRE 
TRIANGULAR. ........................................................................................................................................ 11 
FIGURA 2.8. DESCRIPCIÓN GRÁFICA DE UNA ESTACIÓN SINÓPTICA METEOROLÓGICA (ESIME) ........................... 12 
FIGURA 2.9. CURVAS I-D-T EN CUENCA URBANA DEL ESTADO DE TAMAULIPAS. ELABORACIÓN PROPIA. ............... 16 
FIGURA 3.1. APROXIMACIONES NUMÉRICAS DE LOS PARÁMETROS ESTÁNDAR DE CHEN: A1, B1 Y C1 EN TÉRMINOS DEL 
FACTOR DE CONVECTIVIDAD R=𝑃𝑇
1 𝑃𝑇
24⁄ . LUNA, 2013. .............................................................................. 25 
FIGURA 3.2. MAPA DEL ÍNDICE DE TORRENCIALIDAD 𝐼1𝐼𝑑, EN ESPAÑA. ......................................................... 28 
FIGURA 3.3. FACTORES K SEGÚN TÉMEZ. ................................................................................................... 31 
FIGURA 3.4. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.3). ........................................................ 32 
FIGURA 3.5. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.4). ........................................................ 32 
FIGURA 3.6. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.5). ........................................................ 33 
FIGURA 3.7. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.6). ........................................................ 33 
FIGURA 3.8. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.65). ...................................................... 34 
FIGURA 3.9. REGIONALIZACIÓN DEL FACTOR K, MENDOZA (2001). ............................................................... 38 
FIGURA 3.10. MAPA DE FACTORES DE CONVECTIVIDAD (BAEZA, 2007). ........................................................ 42 
FIGURA 4.1. DATOS DE LA ESTACIÓN ACAPONETA DE ABRIL 2010. SMN. ....................................................... 44 
FIGURA 4.2. PASOS REALIZADOS POR LOS SCRIPTS ESCRITOS EN PYTHON 3.5. .................................................. 44 
FIGURA 4.3. PROGRAMA DEL PRE PROCESAMIENTO DE ESTACIONES REALIZADO EN LA ZONA CENTRO CON EL LENGUAJE 
PYTHON. .............................................................................................................................................. 45 
FIGURA 4.4. ARCHIVO EXCEL CON INFORMACIÓN DE LLUVIA MÁXIMA MENSUAL A CADA 10 MINUTOS. ESTACIONES 
ZONA PONIENTE, AÑO 2008. .................................................................................................................. 45 
FIGURA 4.5. UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES EMAS Y ESIME UTILIZADAS EN MÉXICO. ..................................... 51 
FIGURA 4.6. TABLA RESUMEN DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS ANUALES DE 60 MINUTOS, 1440 MINUTOS Y EL DIARIO, 
DEL AÑO 2008 EN DIFERENTES ESTACIONES DE LA ZONA PONIENTE. ............................................................... 52 
FIGURA 4.7. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ENTRE LOS DATOS DIARIOS Y EL COCIENTE ENTRE LOS DE 60 MINUTOS Y 
LOS DIARIOS. ESTACIÓN CIUDAD CONSTITUCIÓN. ........................................................................................ 54 
FIGURA 4.8. MEDIA DEL COCIENTE DE LA PRECIPITACIÓN EN 60 MINUTOS Y LA DIARIA DE LAS ESTACIONES EMAS Y 
ESIME SOBREPUESTOS EN EL MAPA OBTENIDO POR CARLOS BAEZA (2007). ................................................... 56 
FIGURA 4.9. EMA´S DENTRO LA REGIÓN ROJA DEL INTERVALO R>0.55. ......................................................... 58 
FIGURA 4.10. EMA´S DENTRO LA REGIÓN VERDE DEL INTERVALO 0.37<R<0.55. ........................................... 60 
FIGURA 4.11. EMA´S DENTRO LA REGIÓN AMARILLA DE FACTOR R<0.37. ...................................................... 62 
FIGURA 4.12. MAPA DEL FACTOR DE CONVECTIVIDAD DE BAEZA (2007) CON VALORES GENERALES. ................... 63 
FIGURA 5.1. MEDIA DEL COCIENTE DE LA PRECIPITACIÓN EN 60 MINUTOS Y LA DIARIA DEL ESTUDIO DE CAMPOS Y 
GÓMEZ (1990), SOBREPUESTOS EN EL MAPA OBTENIDO POR BAEZA (2007). .................................................. 65 
FIGURA 5.2. ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS DE CAMPOS A. DENTRO LA REGIÓN ROJA DE R>0.55. ....................... 67 
FIGURA 5.3.ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS DE CAMPOS A. DENTRO LA REGIÓN VERDE DE 0.37<R<0.55. ............ 68 
FIGURA 5.4.ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS DE CAMPOS A. DENTRO LA REGIÓN AMARILLA DE R<0.37. ................ 70 
file:///C:/Users/PLabradaM/Desktop/Bibliografía%20para%20tesis/Patricia%20LM%20tesis%20final%20!!.docx%23_Toc528595936
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V 
 
FIGURA 5.5. EJEMPLO DE ISOYETAS DE INTENSIDAD DE LLUVIA PARA UN TR=20 AÑOS Y D= 10 MIN EN LA CD. DE 
MÉXICO. SCT (2010). ........................................................................................................................... 72 
FIGURA 5.6. ESTACIONES SELECCIONADAS PARA LA COMPARACIÓN DE LOS FACTORES R. ................................... 75 
FIGURA 5.7. ISOYETAS DE INTENSIDAD DE LLUVIA PARA UN TR=10 AÑOS Y D= 60 MIN EN BAJA CALIFORNIA. SCT 
(2010). ............................................................................................................................................... 76 
FIGURA 5.8. ISOYETAS DE ALTURA MÁXIMA DE LLUVIA EN 24 HORAS Y TR=10 AÑOS EN BAJA CALIFORNIA. SCT (2010).
 ........................................................................................................................................................... 77 
FIGURA 5.9. FACTORES DE CONVECTIVIDAD EN 10 ESTACIONES MEDIANTE EMA´S, ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS E 
ISOYETAS DE SCT. .................................................................................................................................. 78 
FIGURA 6.1. FACTOR DE CONVECTIVIDAD CORRESPONDIENTE A LAS ESTACIONES RUMOROSA Y AGUACALIENTE. .... 79 
FIGURA 6.2. COMPARACIÓN DE HIETOGRAMAS OBTENIDOSCON DISTINTO FACTOR R. ....................................... 85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
file:///C:/Users/PLabradaM/Desktop/Bibliografía%20para%20tesis/Patricia%20LM%20tesis%20final%20!!.docx%23_Toc528595962
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 Posgrado de ingeniería UNAM. 
VI 
 
ÍNDICE DE TABLAS 
TABLA 2.1. CLASIFICACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN CUANTO A SU INTENSIDAD. IMTA. ..................................... 5 
TABLA 2.2. DENSIDAD DE PLUVIÓGRAFOS SUGERIDA POR LA OMM, (SAHOP, 1980). ..................................... 13 
TABLA 2.3. EVOLUCIÓN DE PLUVIÓGRAFOS DE 1980 AL 2016 EN MÉXICO. (SAHOP 1980, SCT 1990, SCT 2000, 
SCT 2016). .......................................................................................................................................... 14 
TABLA 2.4. TABULACIÓN PARA LA CONSTRUCCIÓN DE CURVAS I-D-T. INTENSIDAD (MM/H). ............................... 15 
TABLA 3.1. COEFICIENTES A, B Y C MODIFICADOS PARA DIFERENTES VALORES DE K. .......................................... 25 
TABLA 3.2. VALORES DE K EN FUNCIÓN DE R Y LA DURACIÓN D, RESPECTO A 1 HORA. ....................................... 26 
TABLA 3.3. CORRESPONDENCIA ENTRE ÍNDICES DE TORRENCIALIDAD Y FACTORES (R), RESPECTO A 1 HORA. .......... 29 
TABLA 3.4. FACTORES K RESPECTO A 1H, DETERMINADOS MEDIANTE LA FÓRMULA DE TÉMEZ. ........................... 31 
TABLA 3.5. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.3). .......................................................... 32 
TABLA 3.6. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.4). .......................................................... 32 
TABLA 3.7. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.5). ......................................................... 33 
TABLA 3.8. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.6). .......................................................... 33 
TABLA 3.9. COMPARACIÓN DE FACTORES DE CHEN VS TÉMEZ (R=0.65). ........................................................ 34 
TABLA 3.10. VALORES DEL COCIENTE R EN 33 ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS DE MÉXICO. CAMPOS (1990) ......... 36 
TABLA 3.11. VALORES DE K PARA DIFERENTES VALORES DE R=𝑃𝑇
𝑑 𝑃𝑇
1⁄ Y DURACIONES DE 5 MIN A 8 HORAS POR BELL 
Y CHEN................................................................................................................................................. 39 
TABLA 3.12. ESTACIONES CON MALA UBICACIÓN EN LA REGIONALIZACIÓN DEL FACTOR DE CONVECTIVIDAD R, EN MAPA 
DE BAEZA (2007). ................................................................................................................................. 41 
TABLA 4.1. ESTACIONES EMAS Y ESIME ELIMINADAS DEL ESTUDIO. ............................................................. 46 
TABLA 4.2. NOMBRE Y COORDENADAS DE LAS ESTACIONES EMA´S Y ESIME UTILIZADAS EN MÉXICO. ................. 48 
TABLA 4.3. DIVISIÓN DE LAS ESTACIONES DE ACUERDO CON LAS ZONAS HORARIAS. ........................................... 52 
TABLA 4.4. EJEMPLO DE ERROR DE MEDICIÓN. ESTACIÓN CIUDAD CONSTITUCIÓN. ........................................... 53 
TABLA 4.5. ESTADÍSTICOS DE LA ESTACIÓN CIUDAD CONSTITUCIÓN. ............................................................... 54 
TABLA 4.6. ESTADÍSTICOS DE LAS ESTACIONES COMPRENDIDAS EN LA REGIÓN ROJA (R MAYORES QUE 0.55). ....... 57 
TABLA 4.7. ESTADÍSTICOS DE LAS ESTACIONES COMPRENDIDAS EN LA REGIÓN VERDE (0.37<R<0.55). ................ 59 
TABLA 4.8. ESTADÍSTICOS DE LAS ESTACIONES COMPRENDIDAS EN LA REGIÓN AMARILLA (R<0.37). .................... 61 
TABLA 5.1. ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS ANALIZADAS. CAMPOS (1990). ...................................................... 64 
TABLA 5.2. ESTADÍSTICOS DE LAS ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS COMPRENDIDAS EN LA REGIÓN ROJA (R MAYORES QUE 
0.55). ................................................................................................................................................. 66 
TABLA 5.3. ESTADÍSTICOS DE LAS ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS COMPRENDIDAS EN LA REGIÓN VERDE 
(0.37<R<0.55). ................................................................................................................................... 68 
TABLA 5.4. ESTADÍSTICOS DE LAS ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS COMPRENDIDAS EN LA REGIÓN AMARILLA (R<0.37).
 ........................................................................................................................................................... 69 
TABLA 5.5. DISTRIBUCIÓN DE PLUVIÓGRAFOS EN MÉXICO, UTILIZADAS EN EL ESTUDIO. SCT (1990). .................. 71 
TABLA 5.6. EMA´S Y ESTACIONES PLUVIOGRÁFICAS SELECCIONADAS PARA LA COMPARACIÓN. ........................... 74 
TABLA 6.1. FACTORES REGIONALES PARA DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO, REGIÓN BAJA CALIFORNIA. ............. 80 
TABLA 6.2. PRECIPITACIÓN ASOCIADA A DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO EN LA ZONA DE ESTUDIO. ................ 80 
TABLA 6.3. PRECIPITACIONES CON PERIODO DE RETORNO DE 10 AÑOS Y DURACIÓN DE 1 HORA, MEDIANTE DISTINTOS 
FACTORES DE CONVECTIVIDAD. ................................................................................................................. 81 
TABLA 6.4.FACTORES PARA DISTINTAS DURACIONES Y DISTINTOS FACTORES R. ................................................ 81 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
 Posgrado de ingeniería UNAM. 
VII 
 
RESUMEN 
Debido a que los registros pluviométricos son más abundantes que los registros de 
precipitaciones con duraciones menores a un día, y a que para el diseño del drenaje en 
zonas urbanas y diseño de obras de conducción o control de avenidas asociadas a cuencas 
pequeñas es necesaria la estimación de la lluvia de diseño con duraciones menores a 24 
horas para un determinado periodo de retorno, se han desarrollado ecuaciones universales 
ajustadas para el cálculo de lluvias anuales máximas de corta duración a partir del registro 
de precipitaciones máximas en 24 horas. Estas ecuaciones son realmente necesarias y de 
gran utilidad en México, pues es un país que cuenta con relativamente más registros de 
precipitación en 24 horas que con información de precipitaciones de corta duración; 
actualmente se sabe que en el país hay un mayor número de pluviómetros que de 
pluviógrafos, manejando una relación de 10 a 1. 
Uno de los parámetros clave a usar en las ecuaciones que explican el comportamiento de 
las lluvias de corta duración a partir de datos diarios de pluviómetro, es el cociente lluvia-
duración (R). La relación R se define como el cociente de una precipitación máxima de 1 h y 
de 24 horas, ambas para el mismo periodo de retorno (Tr). 
Campos y Gómez (1990), Domínguez y Franco (2002), estimaron el cociente R para la 
República Mexicana, considerando diferentes periodos de retorno. Igualmente, en el 2007, 
Baeza estimó el cociente R, realizando una regionalización del mismo en todo el país. 
El presente trabajo tiene como objetivo actualizar y verificar, mediante la información 
obtenida de las EMA´s y ESIME´s, los factores que relacionan la lluvia de 1 hora con la lluvia 
de 24 horas, denominados “factores de convectividad” representados con la letra “R”, que 
fueron obtenidos por Baeza en el 2007 mediante pluviógrafos, pues en ese momento no se 
contaba con el número de registros suficientes para obtenerlos con ayuda de las EMA´s. 
Igualmente, este estudio presenta la aplicación de las fórmulas de precipitación de Bell 
(1969), Chen (1983) y Témez (1978), mediante dicho coeficiente R. 
Para la elaboración de este estudio, se utilizaron un total de 128 estaciones automatizadas, 
120 EMA´s y 8 ESIME´s, distribuidas en todo el territorio nacional. 
Una vez obtenida la información, las 128 estaciones se dividieron en 3 zonas (Zona Centro, 
Zona Poniente y Zona Norte); esta división se realizó con base en la zonas horarias del país 
y para una mayor facilidad delmanejo de la información. 
Posteriormente, la información fue depurada estación por estación. Eliminando aquellos 
años en donde fue encontrada información considerada errónea, ya sea por errores de 
medición o por alguna otra causa. Gracias a este proceso, fue posible obtener información 
confiable para todas las estaciones en estudio. 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
 Posgrado de ingeniería UNAM. 
VIII 
 
Una vez realizada la depuración, se obtuvieron la precipitación máxima anual en 60 
minutos, la máxima anual en 1440 minutos y el máximo anual diario, para posteriormente 
obtener la relación de 60 minutos entre el diario y la relación de 1440 minutos entre el 
diario. 
Obtenidas dichas relaciones anuales, se obtuvieron sus estadísticos (media, desviación 
estándar y coeficiente de variación) y el cociente de los máximos anuales en 60 minutos 
entre los máximos diarios, resultando como factor R la media del cociente de los máximos 
anuales en 60 minutos entre los máximos diarios. 
Se obtuvieron como resultados, para cada una de las 3 zonas horarias, valores de R 
mediante estaciones automatizadas que permitieron realizar una comparación con el mapa 
de regionalización de dichos factores obtenido por Baeza en el 2007. De acuerdo con los 
resultados obtenidos, se observaron grandes diferencias entre los factores, por lo que no 
se logró una actualización de dicho mapa pues las EMA´s no cuentan aún con los años de 
registro suficientes para ser confiables en la obtención del factor R y realizar un cambio en 
el mapa de Baeza. 
Así mismo, para un análisis más amplio de los factores obtenidos mediante EMA´s, se 
compararon los factores con diferentes métodos empíricos; Campos (1990), SCT (2000) y 
nuevamente Baeza (2007), observando solo diferencias entre los obtenidos con las EMA´s 
y los demás factores. Los factores obtenidos por Campos y mediante las isoyetas de la SCT, 
corresponden bastante bien al mapa de Baeza, confirmando que los factores obtenidos con 
las EMA´s aún no pueden ser utilizados para una actualización hasta dentro de unos 10 años 
que se amplíen los años de registro en estas estaciones. A su vez, el mapa de Baeza 
demuestra que es de gran confiabilidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
 Posgrado de ingeniería UNAM. 
1 
 
1 INTRODUCCIÓN 
Para remedir la escasez o exceso de agua, es de suma importancia que el ingeniero 
hidrólogo cuente con registros históricos de lluvia para así proponer gastos de diseño y por 
lo tanto, obras de regulación, protección, conducción, etc., que cumplan satisfactoriamente 
su objetivo. 
La estimación de la lluvia de diseño para un determinado periodo de retorno y duraciones 
menores que 24 horas, se utiliza en el diseño de diversas obras de conducción o control de 
avenidas asociadas a cuencas pequeñas, así como para el drenaje en zonas urbanas. 
La estimación de gastos de diseño para cuencas pequeñas o medianas requiere conocer las 
precipitaciones medias asociadas a duraciones menores que un día, es decir, obtener las 
curvas intensidad-duración-período de retorno. Sin embargo, no siempre se cuenta con los 
registros de precipitación asociadas a duraciones menores de 24 horas que nos permita 
elaborar dichas curvas, pues en México la disponibilidad de datos pluviográficos es escasa 
y con frecuencia, de poca calidad. 
El análisis de la lluvia, comienza a partir de su medición mediante pluviógrafos y 
pluviómetros. Los primeros registran la altura de precipitación con relación al tiempo y 
permiten determinar su intensidad, los segundos, miden la altura de lluvia máxima cada 24 
horas. Se sabe que en el país hay un mayor número de pluviómetros que de pluviógrafos, 
manejando una relación de 10 a 1, respectivamente. 
En México existen en la actualidad 3,500 pluviómetros funcionando normalmente y 389 
pluviógrafos con más de 8 años de registros, la mayoría ubicados en Estaciones 
Meteorológicas Automáticas (EMAS). SCT (2016). 
Hasta el momento, México cuenta con 188 Estaciones Meteorológicas Automáticas 
(EMA´s), las cuales registran y transmiten información meteorológica automáticamente 
cada 10 minutos. De igual forma, se cuenta con Estaciones Sinópticas Meteorológicas 
(ESIME). En la actualidad, la Red Nacional de Estaciones Sinópticas Meteorológicas cuenta 
con 30 sitios. 
La precipitación como tal, es una variable hidrológica que se puede caracterizar a través de 
su intensidad, su distribución espacio-temporal y su frecuencia o probabilidad de 
ocurrencia. Su caracterización depende de las mediciones realizadas en pluviógrafos para 
deducir su patrón de comportamiento en una zona determinada y posteriormente llevar a 
cabo un análisis. Sin embargo, como se mencionó, no siempre se dispone de datos de 
intensidades para precipitaciones máximas de corta duración, por lo que es común el uso 
de registros pluviométricos para determinar las intensidades por medio de ecuaciones 
diseñadas para tal fin. 
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Debido a la falta de información pluviográfica a la que nos enfrentamos, para la 
construcción de las curvas intensidad periodo de retorno existen diversos métodos 
empíricos, como el de Bell (1969) y Chen (1983). Estos métodos son los más utilizados para 
realizar el cálculo de las curvas precipitación-duración-periodo de retorno; sin embargo, 
para la aplicación del método de Bell se necesitan datos de pluviógrafo. Chen propone una 
ecuación, la cual puede calcular la precipitación para cualquier duración y periodo de 
retorno a partir de estaciones pluviométricas. 
En relación con duraciones menores que un día, se retoman los resultados de Baeza y 
Mendoza, quienes usaron la información recopilada por la Secretaría de Comunicaciones y 
Transportes (SCT, 1990), los datos consignados en boletines de la entonces Secretaría de 
Recursos Hidráulicos (notablemente los boletines de la Comisión del Papaloapan), así como 
la información disponible de las estaciones EMA´s y la de Campos Aranda. Esta información 
se manejó regionalmente utilizando el concepto de “convectividad”, considerando la 
conformación topográfica y climatológica del entorno de cada estación. 
Baeza realizó su estudio en 2007, y por ello no contaba con datos de las estaciones EMA´s 
que pudieran ser incorporados. De acuerdo con los resultados obtenidos en las diferentes 
estaciones analizadas, Baeza dividió la república en 3 regiones, en donde, dependiendo de 
la región en que se encuentre el sitio o la cuenca que se desea estudiar, se recomienda usar 
los valores del factor “R” (factor de convectividad). Utilizando la ecuación de Chen junto con 
la información del factor R del mapa de Baeza, se puede obtener la precipitación para 
cualquier periodo de retorno y para duraciones de 5 minutos hasta 24 horas. 
En este trabajo se hizo una recopilación y depuración de los datos disponibles en las 
estaciones automáticas para obtener el factor R y los resultados se compararon con los de 
Baeza. Adicionalmente se consideraron los datos reportados por Campos (2009) y también 
se compararon con los de Baeza. De igual forma se compararon con los resultados de las 
isoyetas realizadas por la SCT. 
El presente trabajo consta de seis capítulos; en el primer capítulo se dan antecedentes 
teóricos de la medición de la precipitación, así como del método racional para obtener 
gastos de diseño en cuencas urbanas. 
En el segundo capítulo se presentan los estudios previos realizados en México y en el mundo 
para obtener lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
En el tercer capítulo se describe el procedimiento para obtener los factores de 
convectividad mediante las estaciones automáticas y sus resultados correspondientes. 
También se realizala comparación de dichos factores con el mapa de Baeza. 
En el cuarto capítulo, se realiza la comparación de los factores de convectividad obtenidos 
por Baeza, con los factores de convectividad obtenidos por Campos y los obtenidos 
mediante isoyetas. 
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En el quinto capítulo, se realiza un ejemplo en una zona de Baja California, con la finalidad 
de comparar los resultados obtenidos al utilizar los diferentes factores de convectividad 
obtenidos en el trabajo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.1 OBJETIVO 
Actualizar los factores de convectividad mediante la información pluviográfica de las 
estaciones meteorológicas automatizadas, y compararlos con diferentes métodos 
empíricos. 
 
1.1.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
Obtener el factor “R” de convectividad mediante el análisis en las Estaciones 
Meteorológicas Automatizadas disponibles en México. 
Actualizar los factores de convectividad mediante la información pluviográfica de las 
estaciones meteorológicas automatizadas. 
Comparar los factores de convectividad obtenidos por Baeza (2007) con diferentes métodos 
empíricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 ANTECEDENTES 
 
2.1 PRECIPITACIÓN 
La precipitación es cualquier tipo de hidrometeoro que cae a la superficie terrestre. Ocurren 
debido al ascenso y enfriamiento del aire húmedo; este no puede retener todo su vapor de 
agua al bajar la temperatura y una parte se condensa rápidamente y se precipita. 
Se clasifican, sólida o líquida, como: 
 Lluvia: Se consideran gotas con diámetro mayor a 0.5 mm. 
 Llovizna: Pequeñas gotas cuyo diámetro va de 0.1 mm a 0.5 mm. 
 Escarcha: Capa de hielo transparente y suave, contiene bolsas de aire, se forma en zonas 
expuestas a congelamiento. 
 Nieve: Precipitación sólida. Cristales de hielos blancos o translúcidos con cristales simples. 
 Granizo: Precipitación con forma irregular, ocurre como precipitación sólida para después 
fundirse y convertirse en aguacero. 
 Rocío: Precipitación oculta asociada a un diámetro de 0.1 mm a 0.5 mm. 
La precipitación también se puede clasificar en cuanto a su intensidad (Tabla 2.1): 
Tabla 2.1. Clasificación de la precipitación en cuanto a su intensidad. IMTA. 
CLASIFICACIÓN INTENSIDAD 
DÉBILES 𝑖 ≤ 2 𝑚𝑚/ℎ 
MODERADAS 2 𝑚𝑚/ℎ < 𝑖 ≤ 15 𝑚𝑚/ℎ 
FUERTES 15 𝑚𝑚/ℎ < 𝑖 ≤ 30 𝑚𝑚/ℎ 
MUY FUERTES 30 𝑚𝑚/ℎ < 𝑖 ≤ 60 𝑚𝑚/ℎ 
 
2.1.1 TIPOS DE PRECIPITACIPITACIÓN SEGÚN SU ORIGEN 
México es afectado por precipitaciones originadas por diferentes fenómenos 
hidrometeorológicos. Por ejemplo, en verano (de junio a octubre) las lluvias más intensas 
están asociadas a los ciclones tropicales, los cuales afectan gran parte del país. En cambio, 
durante el invierno los frentes fríos son la principal fuente de lluvia. A estos fenómenos se 
suman el efecto ejercido por las cadenas montañosas (lluvia orográfica), además del 
convectivo, que ocasiona tormentas de corta duración y poca extensión, pero muy intensas 
(lluvias convectivas). 
 Precipitación convectiva. Se origina por el calentamiento del suelo, que provoca corrientes 
ascendentes de aire húmedo. La alta temperatura genera una rápida evaporación del agua, 
el aire cargado de humedad asciende de manera casi vertical, formando nubes tipo cúmulos 
que desencadenan una lluvia intensa pero breve. 
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La precipitación asociada a este tipo de fenómeno afecta áreas reducidas, del orden de 25 
a 50 kilómetros cuadrados. El ascenso espontáneo de aire húmedo asociado a la convección 
es característico de zonas cálidas y húmedas. También se da durante los veranos secos de 
las zonas templadas. 
Aún en la Ciudad de México, donde se han realizado grandes inversiones en obras para el 
drenaje y control de avenidas, cada año las lluvias de origen convectivo causan 
inundaciones en las zonas de más baja elevación. 
 
 
Figura 2.1. Lluvia convectiva. 
 
 Precipitación orográfica. Se originan con las corrientes de aire húmedo que chocan con las 
barreras montañosas, provocando su ascenso y consecuente enfriamiento, lo que da lugar 
para su condensación y, como resultado, la ocurrencia de precipitación en el lado por donde 
sopla el viento (barlovento) hacia las montañas. El relieve representa un importante factor 
en la distribución de las lluvias, ya que actúa como una barrera o un modificador de la 
dirección del viento. 
El accidentado relieve de la República Mexicana y su orientación respecto a la circulación 
atmosférica está relacionado enormemente con las características de la lluvia. 
 
Figura 2.2. Lluvia orográfica. 
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 Precipitación frontal o ciclónica. Ocurre cuando dos masas de aires de diferentes presiones, 
como la fría que es más “pesada” y la cálida que es más “liviana”, chocan una con la otra, 
generando una condensación y posteriormente la precipitación. Es propia de vientos 
ciclónicos así como frentes fríos o calientes. 
1.- Lluvias invernales (frentes fríos) Consisten en el desplazamiento de frentes de aire frío 
procedentes de la zona del Polo Norte. 
En el país, la zona más afectada por este tipo de fenómenos meteorológicos es la noroeste, 
donde se originan precipitaciones importantes; sin embargo, también afectan la vertiente 
del golfo de México y la península de Yucatán. Las grandes avenidas ocurridas en los ríos 
Fuerte y Yaqui en Sinaloa y Sonora, son consecuencia de este tipo de fenómenos. 
2.- Ciclones tropicales. Al transportar grandes cantidades de humedad, los ciclones 
tropicales pueden provocar tormentas de larga duración, del orden de varios días y abarcar 
grandes extensiones. Por lo que pueden ser causa de inundaciones en las principales 
cuencas del país, principalmente en aquéllas que vierten hacia el golfo de México o hacia el 
océano Pacífico. Se sabe que hay una mayor frecuencia de ciclones en el océano Pacífico 
que en el Atlántico. 
La precipitación no frontal resulta de la convergencia y ascenso de una masa de aire, 
asociada a un área de baja presión atmosférica que produce una precipitación. 
 
 
Figura 2.3. Lluvia ciclónica. 
Repasando las definiciones anteriores, cabe mencionar que el factor “R” fue denominado 
como “factor de convectividad” para resaltar el hecho de que dicho factor es “grande” en 
aquellas zonas en donde no se presenta una alimentación continua de humedad y por ello 
la precipitación se da fundamentalmente a través de un proceso convectivo. 
 
 
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2.1.2 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN 
El factor principal en la hidrología de un área o cuenca determinada, es la precipitación, 
pues es la principal aportación de agua a la superficie del terreno. Por esta razón, conocer 
los patrones de comportamiento en espacio y tiempo es elemental, ya sea para el 
conocimiento y administración de los recursos hidráulicos del país, para la operación de 
obras hidráulicas existentes o para la planeación de cualquier proyecto hidráulico. 
La medición de la precipitación en México se realiza principalmente mediante dos 
instrumentos: 
 Pluviómetro: Un pluviómetro es un instrumento que mide la cantidad de agua precipitada 
de un determinado lugar, recogiendo el agua atmosférica en sus diversos estados, el total 
se denomina precipitación. La unidad de medida es en milímetros (mm).La información de 
la precipitación es de forma acumulada en 24 horas. 
El agua recogida en el depósito se introduce en una probeta graduada, y se determina 
entonces la cantidad de lluvia caída, es decir, la altura en milímetros de la capa de agua que 
se habría podido formar sobre la superficie horizontal e impermeable, de no evaporarse 
nada. 
 
 
Figura 2.4. Pluviómetro profesional. 
 Pluviógrafo: Aparato que toma la información de la precipitación de manera acumulada 
también, pero proporcionándonos el comportamiento de la lluvia con respecto al tiempo 
(variación inclusive cada 10 minutos). Es utilizado para saber la cantidad e intensidad de la 
lluvia en forma de gráfica continua (pluviograma). 
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Figura 2.5. Pluviógrafo de balancín. 
 
 Disdómetro: Es un instrumento diseñado para medir y registrar la distribución de tamaños 
de gotas de agua a medida que se producen en la atmósfera. Este aparato se utiliza para 
medir el impacto de la gota en el terreno y determinar la erosión potencial asociada a dicho 
impacto. Una aplicabilidad muy importante que tienen los disdrómetros, es la de calibrar 
los datos obtenidos por los radares meteorológicos. Los aparatos más sencillos se basan en 
técnicas acústicas, pero los más modernos funcionan mediante un láser que, al pasar una 
gota de agua, se ve interrumpido y es posible determinar tanto el tamaño como la 
velocidad. 
 
 Radar Meteorológico: El radar meteorológico es un instrumento que se emplea para la 
medición y seguimiento de fenómenos atmosféricos constituidos por agua, en forma de 
lluvia, granizo y nieve principalmente. La ventaja de un radar meteorológico es equivalente 
al empleo de cientos de pluviómetros distribuidos a lo largo de la zona de cobertura del 
radar que va de 40 a 200 km, pues permite observar la posición y movimiento de las áreas 
de precipitación, así como una evaluación de la intensidad de lluvia, la cual transmiten en 
tiempo real. El radar tiene además la posibilidad de realizar estudios de volumen de la nube, 
a diferentes cortes o secciones, así como de dar seguimiento y estudio de fenómenos 
severos como huracanes. Aun así, algunas de sus desventajas son que la atenuación del haz 
del radar por las lluvias encontradas más cerca, deja menos señal para identificar a aquellas 
más lejanas y que la velocidad radial de cualquier precipitación que se desplaza a más de 
30 nudos (56 km/h), se registrará incorrectamente. 
 
 
 
 
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10 
 
2.1.2.1 DESCRIPCIÓN DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS AUTOMATIZADAS 
Las estaciones meteorológicas automatizadas se clasifican en dos: 
a) Estaciones climatológicas (datos en tiempo diferido o sistema de datos). 
b) Estaciones sinópticas (datos en tiempo real). 
 A continuación se presenta un esquema funcional de las estaciones meteorológicas 
automatizadas. 
 
Figura 2.6. Esquema funcional de las Estaciones Meteorológicas Automatizadas. 
La parte de los sensores contiene todos los sensores de la estación automática, con sus 
respectivos adaptadores y acondicionadores de señales, así como el dispositivo de 
exploración secuencial de los sensores. 
El dispositivo de codificación convierte cada señal acondicionada del sensor en un mensaje 
en clave, y lo pasa a la unidad de almacenamiento de datos. La información en clave es 
almacenada en un medio apropiado. 
A fin de leer la información almacenada, se usa un dispositivo especial de presentación, 
decodificándola y presentándola en forma alfanumérica o, si el código es compatible con la 
computadora, obteniendo la información en la forma deseada, en sus dispositivos 
periféricos. 
La Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), a través del Sistema Meteorológico Nacional, 
ha instalado en los últimos años una red de estaciones meteorológicas que de manera 
automática transmite, para diversos puntos de la República Mexicana, el valor de diversas 
variables meteorológicas como son: precipitación, velocidad, dirección del viento, 
humedad, temperatura, radiación solar, presión barométrica y en algunas casos 
evaporación. 
A continuación se describen los dos tipos de estaciones automáticas: 
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11 
 
a) Estaciones Meteorológicas Automatizadas (EMAS): 
Es un conjunto de dispositivos eléctricos y mecánicos que realizan mediciones de las 
variables meteorológicas de forma automática y de forma numérica. 
Una Estación Meteorológica Automática, está conformada por un grupo de sensores que 
registran y transmiten información meteorológica de forma automática de los sitios donde 
están estratégicamente colocadas. Su función principal es la recopilación y monitoreo de 
algunas variables meteorológicas para generar archivos del promedio de cada 10 minutos 
de todas las variables, esta información es enviada vía satélite en intervalos de 1 o 3 horas 
por estación. Existen dos tipos de estructura donde van montadas las estaciones; estructura 
tipo andamio, y estructura tipo torre triangular (Figura 2.7). 
El área representativa de las estaciones es de 5 km de radio aproximadamente, en terreno 
plano, excepto en terreno montañoso (Referencia OMM número 100 y 168). 
Sensores que integran la Estación: 
 Velocidad del viento 
 Dirección del viento 
 Presión atmosférica 
 Temperatura y Humedad relativa 
 Radiación solar 
 Precipitación 
 
Figura 2.7. Descripción gráfica de una Estación Meteorológica Automatizada (EMA), tipo torre triangular. 
http://smn.cna.gob.mx/variables-meteorologicas
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12 
 
Actualmente, la coordinación general del Servicio Meteorológico Nacional (SMN) opera un 
total de 188 estaciones meteorológicas automatizadas (EMA´s) distribuidas en todo el país. 
 
b) Estación Sinóptica Meteorológica (ESIME): 
Es un conjunto de dispositivos eléctricos que realizan mediciones de las variables 
meteorológicas de manera automática. Generan una base de datos y generan un mensaje 
sinóptico cada 3 horas. Las estaciones sinópticas meteorológicas se encuentran ubicadas 
exclusivamente en los observatorios meteorológicos. 
Los mensajes sinópticos son reportes que se generan simultáneamente en cada uno de los 
observatorios cada 3 horas y presentan información meteorológica de tiempo presente y 
pasado de manera codificada. 
El área representativa de las estaciones es de 5 km de radio aproximadamente, en terreno 
plano, excepto en terreno montañoso. 
En la actualidad, la Red Nacional de Estaciones Sinópticas Meteorológicas cuenta con 30 
estaciones de medición. 
 
Figura 2.8. Descripción gráfica de una Estación Sinóptica Meteorológica (ESIME) 
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13 
 
2.1.3 PLUVIÓGRAFOS Y PLUVIÓMETROS EN MÉXICO 
En México, los datos de precipitación se recolectan principalmente de la red de pluviógrafos 
y pluviómetros que existen en el país. Debido a eso, la importancia de estas redes no debe 
minimizarse, pues la calidad de la información que llegue a utilizarse en los estudios 
hidrológicos, dependerá de la densidad de éstos. 
En México existen alrededor de 3,500 pluviómetros funcionando normalmente, así como 
389 pluviógrafos con más de 8 años de registros, la mayoría ubicados en Estaciones 
Meteorológicas Automáticas (EMA), (SCT, 2016). 
La OMM recomendaba con base en mediciones realizadas en todo el mundo, la densidad 
de pluviógrafos más conveniente en función de las características topográficas y 
climatológicas de cada región (ver Tabla 2.2). 
Tabla 2.2. Densidad de pluviógrafossugerida por la OMM, (SAHOP, 1980). 
TIPO DE REGIÓN 
TOLERANCIA NORMAL 
(ÁREA POR ESTACIÓN) 
(Km2) 
TOLERANCIA BAJO 
DIFICULTADES (ÁREA POR 
ESTACIÓN) (Km2) 
Zonas planas, temperatura 
mediterránea, zonas tropicales 
600-900 900-1000 
Zonas montañosas 100-250 250-2000 
Zonas áridas y polares 1500-10000 
 
En 1980, la Dirección General de Servicios Técnicos (DGST), desarrolló un proyecto de 
instrumentación pluviográfica para la República Mexicana, pues en ese año México no 
cumplía con las recomendaciones de la OMM anteriormente descrita; existían solamente 
477 pluviógrafos en todo el país. El proyecto, bajo ciertos estudios y aspectos considerados, 
prometía instalar 577 nuevos aparatos. 
Dicho trabajo fue motivado por la necesidad de contar con valores de intensidades de lluvia 
asociadas a distintas duraciones y períodos de retorno, para realizar estudios hidrológicos 
más confiables para el diseño de obras de drenaje de carreteras, vías férreas, aeropuertos, 
puertos, zonas urbanas, etc. 
Desafortunadamente, el proyecto de instrumentación pluviográfica no se llevó a cabo en 
campo. 
La red de pluviógrafos se ha ido modificando a través del tiempo, ya que algunas estaciones 
fueron suspendidas o se han instalado nuevas estaciones. La Tabla 2.3 muestra la evolución 
de pluviógrafos con más de 8 años de registro en los años indicados, instalados en México. 
Al contrario de lo que se puede pensar, se observa que en 1980 existían más pluviógrafos 
con más de 8 años de registro, que en el 2016; 477 pluviógrafos en 1980 contra 389 del año 
2016. 
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14 
 
Se observa que en los estados de Guerrero, Oaxaca, Tabasco y Veracruz, en los cuales cada 
año existen afectaciones por efecto de las lluvias, el número de pluviógrafos instalados ha 
decrecido drásticamente. Por ejemplo, en la Ciudad de México hay un drástico cambio del 
2000 donde se contaba con 54 pluviógrafos, al 2016 donde solo existen 10. 
La reducción de la información pluviográfica sacrifica la calidad de los estudios hidrológicos 
que se realicen en el país. 
Tabla 2.3. Evolución de pluviógrafos de 1980 al 2016 en México. (SAHOP 1980, SCT 1990, SCT 2000, SCT 2016). 
Estado 1980 1990 2000 2016 
Aguascalientes 2 2 2 3 
Baja California 18 11 15 17 
BCS 14 10 10 10 
Campeche 4 2 2 7 
Coahuila 5 5 10 7 
Colima 5 4 4 4 
Chiapas 35 31 46 35 
Chihuahua 11 3 19 14 
Cd. De México - 13 54 10 
Durango 19 10 12 6 
Edo. de México 37 34 50 41 
Guanajuato 18 14 14 7 
Guerrero 25 22 35 8 
Hidalgo 15 14 14 11 
Jalisco 26 16 20 19 
Michoacán 28 16 21 22 
Morelos 6 2 3 4 
Nayarit 5 4 6 7 
Nuevo León 18 18 18 17 
Oaxaca 38 32 44 16 
Puebla 12 9 18 11 
Querétaro 4 3 3 8 
Q. Roo 3 2 2 5 
SLP 18 11 10 7 
Sinaloa 11 9 9 11 
Sonora 14 13 14 18 
Tabasco 15 10 10 6 
Tamaulipas 26 23 23 23 
Tlaxcala 9 5 7 4 
Veracruz 28 24 27 18 
Yucatán 4 4 4 7 
Zacatecas 7 6 6 6 
Totales 477 382 528 389 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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15 
 
Analizando los datos anteriores, es fácil observar la diferencia considerable que hay entre 
la cantidad de pluviómetros y pluviógrafos existentes en México. Puede decirse que por 
cada 10 pluviómetros en el país, existe 1 pluviógrafo, es decir, solo el 11% de las estaciones 
climatológicas, tiene pluviógrafo. 
De esta manera, se deduce que hay cierta facilidad para disponer de registros de lluvias 
máximas diarias en las cuencas o su cercanías, para que a partir de estos, podamos estimar 
las curvas i-d-Tr mediante métodos empíricos e hidrológicos. 
2.1.4 ALTURA DE PRECIPITACIÓN, DURACIÓN Y FRECUENCIA 
Existen tres variables que definen a los datos de lluvia; frecuencia, duración y, ya sea altura 
de lluvia o intensidad media. 
El número de años en que en promedio se presenta un evento, se llama periodo de retorno, 
intervalo de recurrencia o frecuencia. Es decir, es el número promedio de años en que el 
evento es igualado o excedido. 
La magnitud de una tormenta en un sitio está dada por la altura de lluvia que ocurre en 
cierta duración. En algunos estudios se utiliza la intensidad media (altura de lluvia dividida 
entre la duración, 𝑖 = ℎ𝑝 𝑑⁄ ). 
2.1.5 CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-PERDIODO DE RETORNO (I-D-Tr) 
Para el diseño de una obra hidráulica se requiere de un evento de diseño, el cual puede 
estimarse a partir del análisis de la precipitación al construir las llamadas curvas i-d-Tr. 
Estas curvas muestran la variación de la intensidad de la lluvia de distintas duraciones, 
asociadas a diferentes probabilidades de ocurrencia, las cuales resultan útiles para estimar 
indirectamente el escurrimiento proveniente de cuencas pequeñas esencialmente 
impermeables, en función de la lluvia caída. Estas curvas tienen usualmente una forma de 
tipo exponencial, donde la intensidad, para una misma frecuencia, disminuye a medida que 
aumenta la duración de la precipitación. A modo de ejemplo, en la Figura 2.9 se muestran 
las curvas i-d-T de una cuenca urbana del estado de Tamaulipas y su tabulación 
correspondiente (Tabla 2.4): 
Tabla 2.4. Tabulación para la construcción de curvas i-d-T. Intensidad (mm/h). 
 Duración (minutos) 
Tr (años) 10 20 30 40 50 
2 103.68 87.48 76.68 66.42 59.62 
5 133.17 112.37 98.49 85.31 76.58 
10 152.70 128.84 112.94 97.82 87.80 
20 171.43 144.65 126.79 109.82 98.57 
50 195.68 165.10 144.72 125.36 112.52 
100 213.85 180.43 158.16 137.00 122.96 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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16 
 
 
Figura 2.9. Curvas i-d-T en cuenca urbana del estado de Tamaulipas. Elaboración propia. 
 
2.1.5.1 OBTENCIÓN DE LAS CURVAS I-D-T 
Para determinar la relación de las variables intensidad, duración y periodo de retorno, 
existen dos casos; el primero es cuando se procesan datos de pluviógrafo y el segundo, 
cuando solo contamos con datos de pluviómetro. 
Cuando en el lugar de estudio se cuenta con información de pluviógrafos, se podrá modelar 
la intensidad de lluvia ajustando una relación empírica entre las intensidades, las duraciones 
y los periodos de retorno. Dicho proceso puede realizarse de la siguiente manera: 
1. Para cada duración de lluvia, las intensidades son ordenadas de mayor a menor. 
2. Se asigna un periodo de retorno a cada elemento empleando la ley empírica de Weibull. 
3. A cada elemento se le asocia una probabilidad de no excedencia. 
4. El último paso consiste en ajustar un modelo general del tipo de ecuación: 
𝑖 =
𝑘𝑇𝑚
𝑑𝑛
 
 
( 2.1 ) 
 
Donde: 
m, n y k Son coeficientes a estimar con una regresión lineal múltiple. 
i Intensidad de lluvia (mm/h). 
d duración de la lluvia en minutos. 
De ésta, se han establecido diferentes modelos matemáticos, como: 
0
50
100
150
200
250
10 min 20 min 30 min 40 min 50 min
i (
m
m
/h
)
Duración (min)
Ejemplo i-d-Tr (Tamaulipas)
2 5 10 20 50 100
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17 
 
𝑖 = 
𝑘𝑇𝑚
(𝑑 + 𝑏)𝑛
 Modelo presentado por Sherman (1931) 
𝑖 = 
𝑘𝑇𝑚
𝑑𝑛
 Modelo presentado por Bernard (1932) 
𝑖 = 
𝑎
𝑑 + 𝑏
 
Modelo presentado por Linsley et al. (1949) para 
 5 𝑚𝑖𝑛 < 𝑑 < 20 
𝑖 = 
𝑐
𝑑𝑛
 Modelo presentado por Linsley et al. (1949) para 𝑑 > 60 𝑚𝑖𝑛. 
𝑖 = 
𝑘
𝑑𝑛 + 𝑏
 Modelo presentado por Wenzel (1982) 
𝑖 = 𝑖1
𝑇
𝑎
(𝑑 + 𝑏)𝑐
 Modelo presentado por Chen (1983) 
𝑖 = 
𝑘𝑇𝑚
𝑑𝑛 + 𝑏
 Modelo presentado por Chow et al. (1994) 
𝑖 = 𝑘 [
𝑚 − 𝑙𝑛 (1 −
1
𝑇)
(𝑑 + 𝑏)𝑛
] Modelo presentado por Koutsoyiannis et al. (1998) 
 
 
Por otra parte, cuando se cuenta con datos de lluvia máxima diaria anual (pluviómetros) y 
tales datos se utilizan simultáneamentecon una fórmula empírica que representa a las 
curvas i-d-T, se está en un proceso de estimación de las curvas. Estas fórmulas empíricas 
pueden ser las de F. C. Bell (1969), Cheng-Lung Chen (1983) y Teméz (1978). Debido a su 
gran importancia en este trabajo, los métodos se describirán en el capítulo 3. 
Las curvas i-d-T son utilizadas en modelos de relación lluvia-escurrimiento, como por 
ejemplo, el método racional. 
 
2.1.6 MÉTODO RACIONAL 
Existen fórmulas empíricas y semiempíricas para determinar gastos máximos con base a la 
intensidad de la lluvia. Una de estas fórmulas es la llamada fórmula racional. 
Este modelo toma en cuenta, además del área de la cuenca, la altura o intensidad de la 
precipitación y es hoy en día muy utilizado, particularmente en el diseño de drenajes 
urbanos. Se expresa con la siguiente ecuación: 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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18 
 
 
𝑄𝑝 = 0.278𝐶𝑖𝐴𝑐 ( 2.2 ) 
Donde: 
𝑄𝑝 Gasto máximo, en m
3/s. 
C Coeficiente de escurrimiento, adimensional. 
𝑖 Intensidad media máxima de lluvia para una duración, en mm/h. 
𝐴𝑐 Área de la cuenca, en km
2 
El valor del coeficiente de escurrimiento expresa la relación entre el gasto máximo por 
unidad de área y la intensidad media máxima de la lluvia y depende del tipo de área de 
drenaje, el uso de suelo, etc. 
Como se mencionó en el capítulo anterior, para el cálculo del método racional, es necesario 
contar con las curvas intensidad-duración-periodo de retorno. 
 
2.2 COMPORTAMIENTO DE LA PRECIPITACIÓN EN MÉXICO 
A diferencia de las zonas de mayor latitud donde la temperatura es el factor determinante 
de la estacionalidad, en México se determina por la presencia o ausencia de precipitación, 
las cuales se clasifican de la siguiente manera: 
 Estación seca: de octubre a mayo, producida por la dominancia que ejercen los vientos del 
oeste, que en lo general son secos en la altiplanicie y rara vez llegan a provocar lluvia. Esta 
estación a su vez incluye dos periodos, uno, de octubre a enero, en que la temperatura 
desciende hasta el mínimo que alcanza en ese último mes o en febrero, y el otro, de febrero 
a mayo, en que la temperatura se incrementa hasta alcanzar su máximo en mayo o junio. 
 
 Estación lluviosa: de junio a septiembre, ocurre como consecuencia de la dominancia que 
los vientos alisios del este provenientes del Golfo de México y del Caribe, ejercen sobre la 
mayor parte del territorio nacional. Su incursión sobre la altiplanicie mexicana produce 
lluvias de carácter orográfico convectivo al descargar la humedad en su encuentro con las 
montañas. A este factor primordial (consecuencia de la circulación general de la atmósfera), 
deben agregarse dos fenómenos más, que habitualmente operan en sentidos opuestos: la 
“canícula” o sequía intraestival que representa un receso parcial de las precipitaciones justo 
a la mitad de la estación lluviosa del mes de agosto, y los ciclones tropicales que son 
perturbaciones erráticas en su aparición y en su trayectoria que introducen grandes 
cantidades de agua al continente y tienen una acción compensatoria sobre la sequía que 
provoca la canícula. 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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19 
 
La distribución geográfica de la precipitación en México está totalmente relacionada con la 
orografía del país y la distribución de los rasgos más prominentes de la circulación 
atmosférica. Las montañas actúan como barreras que impiden la penetración de toda la 
humedad conducida por los vientos de las capas bajas de la atmósfera al interior del país, 
al mismo tiempo que hacen aumentar la cantidad de lluvia en sus vertientes expuestas a 
vientos húmedos, así como en sus partes más elevadas del interior, por ascenso y 
enfriamiento adiabático del aire. La gran altitud media de los rasgos prominentes del relieve 
alcanza niveles superiores de la atmósfera en donde las condiciones de humedad y de 
circulación son distintas que a niveles bajos, así por ejemplo, la Altiplanicie Mexicana, a 
pesar de su baja latitud, queda bajo la influencia de los vientos del Oeste de las latitudes 
medias, por lo menos durante ciertas épocas del año. 
Los ciclones tropicales tanto del Golfo de México como del Océano Pacífico parecen tener 
una gran influencia en los máximos de precipitación de los lugares situados en sus 
vertientes, pues los máximos coinciden con la época de mayor frecuencia de dichas 
perturbaciones ciclónicas. 
En México hay una gran variedad de climas; la zona noroeste y centro del país, las cuales 
representan dos terceras partes del país, se consideran áridas o semiáridas con 
precipitaciones anuales menores a los 500 milímetros. Por lo contrario, el sureste es 
húmedo con precipitaciones promedio que a veces sobrepasan los 2,000 milímetros por 
año, lo cual nos indica una mayor disponibilidad de agua en esta parte del territorio. En la 
mayoría del país la lluvia es más intensa en verano, de tipo torrencial. 
Existen distintos fenómenos meteorológicos que determinan la ocurrencia y magnitud de 
la precipitación en nuestro país; ciclones tropicales o huracanes, vientos alisios, 
movimientos de masas de aire de tipo monzónico, el frente ecuatorial y las perturbaciones 
ciclónicas propias de las latitudes medias. 
El fenómeno más importante de los anteriormente mencionados, es el huracán, pues sus 
efectos han hecho que las zonas áridas de nuestro país no sean más extensas. La 
precipitación a finales del verano y otoño, son debidas a los ciclones tropicales, las cuales, 
aunque solo afecten las costas del país, llegan hasta el interior de éste. 
Los fenómenos monzónicos son los que incrementan la influencia de los vientos alisios, los 
cuales afectan la precipitación sobretodo en el verano, en la zona este de la Sierra Madre 
Oriental y en la región del sureste; sus efectos en el interior del país no son tan marcados 
como la de los huracanes. 
El frente ecuatorial afecta al sur de México en el verano, mientras que las perturbaciones 
de las latitudes medias son en el invierno, principalmente al noroeste del país e 
incrementan la precipitación invernal del norte del país, de la zona sureste, y a veces de la 
Altiplanicie Mexicana. 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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20 
 
Como se mencionó anteriormente, las condiciones geográficas tan accidentadas del país 
ocasionan que la distribución de la precipitación sea muy irregular. Debido a la influencia 
de la latitud, se puede decir que generalmente la precipitación aumenta en una dirección 
norte-sur, aun así, el relieve realiza cambios a ésta distribución, resultando de la siguiente 
manera: 
 Gracias a los fenómenos meteorológicos previamente descritos y a la gran altitud de la zona 
sur- oriental del país, la mayor precipitación se presenta en esa parte (casi más de 4000 
mm). 
 Las zonas altas como Sierra Madre Oriental, Sierra Madre Occidental, Sierra Volcánica 
Transversal y, sobretodo, Sierra Madre del Sur, son barreras al paso de masas de aire 
húmedo, por lo que se registran precipitaciones mayores a los 1000 mm. 
 Las zonas como la Ciudad de México, Puebla o los Valles de Oaxaca, las cuales están 
limitadas por las zonas altas mencionadas en el punto anterior, así como las planicies 
costeras, registran precipitaciones de 500 mm a 2000 mm, dependiendo de su altitud y 
exposición a los vientos húmedos. 
 La península de Yucatán, aún en su ubicación, recibe poca precipitación debido a la escasez 
de relieve. 
 Finalmente, para el resto del país como la Península de Baja California, la altiplanicie 
mexicana, etc. Las cuales son zonas influenciadas por calmas tropicales, existen las más 
bajas precipitaciones (de 50 a 500 mm).Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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21 
 
3 ESTUDIOS PREVIOS 
 
En México y en muchas partes del mundo, los datos de precipitaciones de duraciones cortas 
son realmente escasos. Debido a esto, es que se han realizado numerosos estudios para 
combatir esta deficiencia de datos en nuestro país, y el mundo. 
El trabajo más clásico es el de Bell (1969), donde, con información de diferentes partes del 
mundo propone expresiones empíricas para calcular precipitaciones asociadas a distintas 
duraciones y periodos de retorno, en función de la altura de precipitación de 1 hora y de 
periodo de retorno de 10 años. 
Años después, Chen (1983) obtuvo una fórmula empírica generalizada, que como la de Bell, 
requiere de la precipitación de 1 hora y 10 años periodo de retorno, y además, las lluvias a 
24 horas y 10 años periodo de retorno y la de 1 hora y 100 años periodo de retorno. 
En este capítulo se discuten algunos de esos trabajos, enfocado en los realizados por Bell, 
Chen y Teméz, así como los realizados en México. 
 
3.1 BELL 
El US Weather Bureau (USWB), a partir de datos de corta duración de 157 estaciones con 
más de 40 años de registro en Estados Unidos, propuso una relación empírica entre la altura 
de lluvia y su duración. La relación obtenida muestra que la duración de una tormenta tiene 
una correlación con la de 1 hora para el mismo periodo de retorno: 
𝑃𝑑
𝑇
𝑃1ℎ
𝑇 = 𝑐𝑡𝑒. ( 3.1 ) 
Donde: 
𝑃𝑑
𝑇 es la altura de precipitación para una duración d, en minutos y un periodo de 
retorno T, en años. 
𝑃1ℎ
𝑇 es la altura de precipitación para 1 hora, y un periodo de retorno T, en años. 
 
Como resultado, el USWB obtuvo que para duraciones de 5, 10, 15 y 30 minutos se tienen 
relaciones con respecto a la de 1 hora, de 0.29, 0.45, 0.57 y 0.79 respectivamente. Se 
observa que estas relaciones son independientes del periodo de retorno, y varían muy poco 
en todo Estados Unidos. Sin embargo, Hershfield (1961) estableció que los valores que se 
consiguen de los mapas del USWB en lugares alejados de las estaciones donde se 
obtuvieron los datos, tienen errores mínimos de 10% para periodos de retorno pequeños, 
y un 20% de error para periodos de retorno grandes de 50 o 100 años. Siguiendo estos 
estudios, Reich (1963) determinó que estos valores pueden ser utilizados en otras partes 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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22 
 
del mundo, tal como Sudáfrica donde encontró resultados similares a los de EEUU. O 
Australia, donde trabajó con 7 estaciones con 30 años de registro obteniendo igualmente 
resultados muy parecidos. Comparó resultados en Hawai, Alaska y Puerto Rico, 
concluyendo que las relaciones obtenidas podían ser generalizadas y utilizarse en otros 
sitios del mundo. La comparación entre los datos de EEUU y los países mencionados, se 
puede consultar en Mendoza (2001). 
Los resultados del USWB son para una duración menor a 1 hora; fue por eso que a partir de 
la gran disponibilidad de información en los EEUU, Bell calculó la relación para una duración 
de hasta 2 horas, obteniendo un valor de 1.25. 
Bell (1969) utilizó los resultados del U.S. Weather Bureau (USWB) y analizando 
adicionalmente las 157 estaciones con más de 40 años de registro, encontró las siguientes 
ecuaciones: 
Con las extrapolaciones realizadas por el USWB para los periodos de retorno de 50 y 100 
años, llegó a la siguiente ecuación: 
 
 
𝑃𝑇
𝑡
𝑃10
𝑡 = 0.21𝑙𝑛𝑇 + 0.52 𝑝𝑎𝑟𝑎 2 ≤ 𝑇 ≤ 100 ( 3.2 ) 
 
-Donde: 
T Periodo de retorno, en años. 
t Duración, en minutos. 
𝑃10
𝑡 Altura de lluvia para una duración de t y 10 años periodo de retorno, en mm. 
𝑃𝑇
𝑡 Altura de lluvia para la duración de t y un periodo de retorno T, en mm. 
Para las relaciones de la altura de lluvia-periodo de retorno, pueden combinarse con los 
coeficientes de altura de lluvia-duración, para obtener la relación de lluvia-duración-
periodo de retorno. Para representar la relación matemática lluvia-duración, Bell encontró 
la siguiente ecuación: 
 
𝑃𝑇
𝑡
𝑃𝑇
60 = 0.54𝑡
0.25 − 0.5 𝑝𝑎𝑟𝑎 5 ≤ 𝑡 ≤ 120 ( 3.3 ) 
 
-Donde: 
𝑃𝑇
60 Altura de lluvia para 60 minutos y un periodo de retorno T 
Al realizar la combinación de las ecuaciones ( 3.2 ) y ( 3.3 ), se obtiene: 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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23 
 
 
 𝑃𝑇
𝑡 = (0.21𝑙𝑛𝑇 + 0.52)(0.54𝑡0.25 − 0.5)𝑃𝑇
60 ( 3.4 ) 
 
Para 2 ≤ 𝑇 ≤ 100 en años y 5 ≤ 𝑡 ≤ 120 minutos. 
 
Con la última ecuación ( 3.4 ), es posible estimar la lluvia para cualquier duración entre 5 
minutos y 2 horas, tomando en cuenta que es una ecuación empírica y que se deben 
respetar los rangos indicados. 
A pesar de que Bell probó su fórmula en otros lugares (Australia y Sudáfrica) con resultados 
satisfactorios, Chen consideró que las ecuaciones anteriores son un caso particular y 
propuso una nueva ecuación. 
 
3.2 CHEN 
Chen (1983) realizó estudios sobre las precipitaciones para diferentes períodos de retorno 
apoyado en los estudios generados por USBW en el Paper No. 40 (TP 40), y obtuvo una 
fórmula generalizada de intensidad-duración-período de retorno para cualquier localidad 
en los Estados Unidos. De acuerdo con el estudio de Chen, se requiere obtener la altura de 
lluvia para un período de retorno de 10 años tanto para 1 hora (𝑃1
10) como para 24 horas 
(𝑃24
10), y para un período de retorno de 100 años la altura de lluvia para 1 hora (𝑃1
100). Con 
estos datos se obtienen los cocientes R = (𝑃1
𝑇 / 𝑃24
𝑇 ) para cualquier período de retorno “T” y 
“x” = (𝑃1
100/ 𝑃1
10), para cualquier duración “t”. 
Además encontró que el cociente R que relaciona la altura de lluvia de 1 hora con la de 1 
día varía entre un 10% - 60% con la ubicación geográfica y que probablemente es 
independiente del período de retorno; que la razón de altura de lluvia con la frecuencia 
parece ser independiente de la duración y varía entre los rangos de 1.33-1.63. Estas 
relaciones fueron utilizadas para la construcción de la ecuación ( 3.5 ) con la cual se puede 
calcular la precipitación para cualquier duración y período de retorno: 
 𝑃𝑡
𝑇 =
𝑎1𝑃1
10𝑙𝑜𝑔(102−𝑥𝑇𝑥−1)
(𝑡 + 𝑏)𝑐
(
𝑡
60
) ( 3.5 ) 
 
Válida para T ≥ 1 año y 5 min ≤ t ≤ 24 h. 
 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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24 
 
-Donde: 
 𝑃𝑡
𝑇 es la altura de precipitación en milímetros para una duración t en minutos y un 
periodo de retorno T en años. 
 a1, b1 y c1 son parámetros de la tormenta que dependen del lugar y se determinan 
según el factor de la relación 𝑅 = 𝑃1
𝑇 𝑃24
𝑇⁄ . Por medio del nomograma propuesto por Chen 
(1983). (Figura 3.1) 
 
 t es la duración en minutos. 
 
 𝑥 = 𝑃1
100 𝑃1
10⁄ , es la relación de lluvias 𝑃1
100 y 𝑃1
10, correspondientes a una duración 
igual a 1 h y periodos de retorno igual a 100 y 10 años, respectivamente. 
 
Según Chen, los cocientes de lluvia para diferentes duraciones respecto a la lluvia de 1 hora 
pueden expresarse en función de los factores x y 𝑅 , que suponen características 
meteorológicas locales y que pueden ser aplicados en cualquier lugar, lo cual presupone su 
universalidad por medio de los parámetros de la Figura 3.1 en función del factor de 
convectividad R. En la misma figura se dibujaron los parámetros hallados por Chen (1982): 
a1, b1 y c1, indicados con símbolos; y las líneas continuas son polinomios aproximados a 
dichos puntos, ecuaciones ( 3.6 ) a ( 3.8) respectivamente, (Luna, 2013): 
 
𝑎1 = −87.9266 𝑅
3 + 155.9848 𝑅2 − 0.751 𝑅 + 3.321 ( 3.6 ) 
𝑏1 = −1.6718 𝑅
3 − 21.2623 𝑅2 + 44.6238 𝑅 − 7.0648 ( 3.7 ) 
𝑐1 = 2.5348 𝑅
3 − 4.2581 𝑅2 + 3.0053 𝑅 + 0.0522 ( 3.8 ) 
 
Entonces, para obtener una lámina de lluvia 𝑃𝑡
𝑇 con el método de Chen se aplica el 
procedimiento siguiente: 
a) Obtener los tres datos básicos: 𝑃1
10, 𝑃24
10, 𝑃1
100; 
b) Calcular los parámetros x y R; 
c) Con el factor de convectividad, R, se obtienen los parámetros a1, b1 y c1, utilizando la 
Figura 3.1 o los polinomios ( 3.6 ) a ( 3.8 ), finalmente; 
d) Todos los parámetros son sustituidos en la ec. ( 3.5 ), tomando en cuenta que en esa 
ecuación se debe utilizar el periodo de retorno, T. 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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25 
 
 
Figura 3.1. Aproximaciones numéricas de los parámetros estándar de Chen: a1, b1 y c1 en términos del Factor de 
Convectividad R=𝑅𝑇
1 𝑅𝑇
24⁄ . Luna, 2013. 
 
Para diferentes valores de R se obtuvieron los parámetros a, b y c de acuerdo con los 
polinomios mostrados en la Figura 3.1, los resultados se presentan en la Tabla 3.1: 
 
Tabla 3.1. Coeficientes a, b y c modificados para diferentes valores de K. 
Parámetro 
R 
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.65 
a 4.718 8.707 14.760 22.351 30.951 40.033 44.590 
b -2.817 0.996 4.364 7.276 9.723 11.694 12.498 
c 0.271 0.496 0.635 0.737 0.819 0.887 0.916 
 
Realizando el análisis para el periodo de retorno de 10 años, considerando la relación X=2 y 
𝑃1
10 = 1 𝑚𝑚 y aplicando la ecuación de Chen ( 3.5 ), se obtienen los resultados mostrados 
en la Tabla 3.2 donde se presentan los valores k, obtenidos para duraciones entre 10 
minutos y 24 horas y distintos valores del factor R, usando los coeficientes a, b, c de la Tabla 
3.1: 
 
 
 
Análisis regional para lluvias de diseño con duraciones menores a un día. 
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26 
 
Tabla 3.2. Valores de k en función de R y la duración d, respecto a 1 hora. 
d [min] d [hrs] 
K en función de d y el factor de convectividad 𝑅 = 𝑃1
𝑇 𝑃24
𝑇⁄ 
R=0.10 R=0.20 R=0.30 R=0.40 R=0.50 R=0.60 R=0.65 
10 0.17 0.293 0.390 0.432 0.454 0.469 0.481 0.487 
15 0.25 0.380 0.485 0.536 0.565 0.584 0.600 0.608 
30 0.50 0.612 0.699 0.745 0.773 0.793 0.809 0.816 
60 1.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 
120 2.00 1.646 1.424 1.317 1.250 1.203 1.166 1.151 
150 2.50 1.934 1.595 1.435 1.337 1.268 1.215 1.193 
180 3.00 2.207 1.750 1.538 1.410 1.322 1.254 1.226 
210 3.50 2.468 1.892 1.631 1.475 1.367 1.286 1.253 
240 4.00 2.719 2.024 1.715 1.532 1.407 1.314 1.275 
270 4.50 2.961 2.148 1.793 1.584 1.443 1.337 1.294 
300 5.00 3.196 2.266 1.865 1.631 1.475 1.358 1.311 
330 5.50 3.425 2.378 1.933 1.675 1.504 1.377 1.326 
360 6.00 3.649 2.485 1.997 1.716 1.531 1.395 1.339 
390 6.50 3.867 2.587 2.057 1.755 1.556 1.410 1.351 
420 7.00 4.081 2.686 2.115 1.791 1.579 1.425 1.362 
450 7.50 4.291 2.781 2.170 1.825 1.601 1.438 1.373 
480 8.00 4.497 2.874 2.223 1.858 1.621 1.451 1.382 
510 8.50 4.700 2.963 2.273 1.889 1.641 1.463 1.391 
540 9.00 4.899 3.050 2.322 1.919 1.659 1.474 1.399 
570 9.50 5.096 3.134 2.369 1.947 1.677 1.484 1.407 
600 10.00 5.289 3.216 2.414 1.975 1.694 1.494 1.415 
630 10.50 5.480 3.297 2.458 2.001 1.710 1.504 1.422 
660 11.00 5.669 3.375 2.501 2.026 1.725 1.513 1.429 
690 11.50 5.855 3.452 2.542 2.051 1.740 1.522 1.435 
720 12.00 6.039 3.527 2.582 2.074 1.754 1.530 1.441 
750 12.50 6.221 3.600 2.622 2.097 1.768 1.538 1.447 
780 13.00 6.401 3.672 2.660 2.120 1.781 1.545 1.452 
810 13.50 6.580 3.743 2.697 2.141 1.794 1.553 1.458 
840 14.00 6.756 3.812 2.734 2.162 1.807 1.560 1.463 
870 14.50 6.931 3.880 2.769 2.183 1.819 1.567 1.468 
900 15.00 7.104 3.947 2.804 2.203 1.831 1.573 1.473 
930 15.50 7.275 4.013 2.838 2.222 1.842 1.580 1.477 
960 16.00 7.445 4.078 2.872 2.241 1.853 1.586 1.482 
990 16.50 7.614 4.142 2.904 2.260 1.864 1.592 1.486 
1020 17.00 7.781 4.205 2.936 2.278 1.875 1.598 1.490 
1050 17.50 7.947 4.266 2.968 2.296 1.885 1.604 1.495 
1080 18.00 8.112 4.328 2.999 2.313 1.895 1.609 1.499 
1110 18.50 8.275 4.388 3.029 2.330 1.905 1.615 1.502 
1140 19.00 8.437 4.447 3.059 2.347 1.914 1.620 1.506 
1170 19.50 8.598 4.506 3.088 2.363 1.924 1.625 1.510 
1200 20.00 8.758 4.564 3.117 2.379 1.933 1.630 1.513 
1230 20.50 8.917 4.621 3.146 2.395 1.942 1.635 1.517 
1260 21.00 9.075 4.678 3.174 2.411 1.951 1.640 1.520 
1290 21.50 9.232 4.734 3.201 2.426 1.959 1.645 1.524 
1320 22.00 9.388 4.789 3.228 2.441 1.968 1.649 1.527 
1350 22.50 9.542 4.843 3.255 2.455 1.976 1.654 1.530 
1380 23.00 9.696 4.897 3.282 2.470 1.984 1.658 1.533 
1410 23.50 9.849 4.951 3.308 2.484 1.992 1.662 1.536 
1440 24.00 10.001 5.004 3.333 2.498 2.000 1.667 1.539 
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27 
 
3.3 TÉMEZ 
Otro método de obtención de curvas i-d-T ampliamente utilizado es el de Témez (1978), el 
cual propone la determinación de las curvas a partir de la expresión ( 3.9 ), relacionando las 
intensidades de precipitación para distintos períodos de retorno, con el propósito de 
graficar la relación entre las tres variables (Intensidad-Duración–Frecuencia), ecuación 
utilizada por la Norma 5.2 -IC drenaje superficial de la Instrucción de Carreteras de España 
(Orden FOM/298/2016, de 15 de febrero). 
 (
𝐼𝑡
𝐼𝑑
) = (
𝐼1
𝐼𝑑
)
3.5287−2.5287𝑡0.1
 
 
( 3.9 ) 
 
Siendo: 
It = intensidad máxima diaria (mm/h) asociada a un intervalo de referencia t (agregaciones), 
y a un periodo de retorno, T. 
t = duración de las distintas agregaciones o intervalos de intensidad de precipitación (h). Ej: 
0, 16 h, 0, 5h, 1h, 6h, etc. 
I1 = intensidad horaria de precipitación correspondiente a ese T (mm/h). 
Id = intensidad media diaria de precipitación (en mm/h) correspondiente al T considerado 
(3.10 ). 
Pd = Precipitación máxima diaria correspondiente a un T. 
La relación 
𝐼1
𝐼𝑑
 , es un parámetro que expresa el cociente entre la intensidad de precipitación 
horaria y la media diaria corregida, al cual se le denomina índice de torrencialidad. Éste se 
encuentra regionalizado a nivel nacional en España, por lo que su valor se determina en 
función de la zona geográfica a partir de la Figura 3.2. El índice de torrencialidad va de 6 a 
12, con un valor predominante de 10. 
𝐼𝑑= 
𝑃𝑑
24
 (3.10 ) 
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28 
 
 
Figura 3.2. Mapa del índice de torrencialidad 𝐼1 𝐼𝑑⁄ , en España. 
El índice de torrencialidad está relacionado unívocamente con el factor que llamamos de 
convectividad (R); así, si se considera una precipitación de 100 mm en 1 día, los índices de 
torrencialidad de acuerdo a la fórmula de Témez, serían los mostrados en la Tabla 3.3. 
Dichos factores se calcularon de la siguiente manera: 
 Para obtener el índice de torrencialidad mediante la fórmula de Témez cuando R = 0.3, 
considerando una precipitación máxima diaria Pd = 100 mm: 
Buscamos la intensidad cuando R=0.3, por lo que la precipitación horaria (𝑃1), se obtendría 
por medio de la relación 𝑅 =
𝑃1
𝑇
𝑃24
𝑇 
Sustituyendo valores conocidos: 0.3 =
𝑃1
𝑇
100 𝑚𝑚
 → 𝑃1
𝑇 = 30 𝑚𝑚 
Puesto en intensidades: 𝐼1 = 30 𝑚𝑚/ℎ 
 
La intensidad media diaria sería: 𝐼𝑑= 
100 𝑚𝑚
24 ℎ
 = 4.17 𝑚𝑚 ℎ⁄ ; 
 
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29 
 
La intensidad horaria es 𝐼1 = 30 𝑚𝑚/ℎ, de donde el índice de torrencialidad resulta: 
𝐼1
𝐼𝑑
 = 
30 𝑚𝑚 ℎ⁄
100 𝑚𝑚
24 ℎ
= 𝟕. 𝟐 
 
 Para cuando el factor R = 0.4, la precipitación horaria es: 
 0.4 =
𝑃1
𝑇
100 𝑚𝑚
 → 𝑃1
𝑇 = 40 𝑚𝑚