Uso-pedagogico-de-interactivos-de-encliclomedia--la-comprension-de-fracciones-y-decimales

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MÉXICO D.F. JUNIO DEL 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN PSICOLOGÍA
RESIDENCIA EN PSICOLOGÍA ESCOLAR
que para obtener el grado de:
MAESTRO EN PSICOLOGÍA
USO PEDAGÓGICO DE INTERACTIVOS
DE ENCICLOMEDIA: LA COMPRENSIÓN
DE FRACCIONES Y DECIMALES
PRESENTA
RIGOBERTO FERNÁNDEZ LIMA
Directora del reporte: Dra. Benilde García Cabrero
Revisora: Dra. Rosa del Carmen Flores Macías
Comité Tutorial: 
 
Dra. Rosalinda Lozada García
Mtra. Susana Euguía Malo
Reporte de experiencia profesional
Dra. Estela Jiménez Hernández
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
2 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
El presente trabajo es producto del esfuerzo y dedicación de varias personas e 
instituciones, por eso, en primer lugar quisiera agradecer a la UNAM por permitirme 
contribuir en su esplendor, por brindarme la oportunidad de ser parte de ella, por formar 
mi carácter, mi personalidad y mi vocación con los y las mejores docentes de nuestro 
país. 
 
También agradezco a la Secretaria de Educación Pública, en especial a las autoridades 
de la Escuela de participación social número 6, que confiaron en nosotros y nos abrieron 
las puertas para realizar los proyectos de la residencia, en especial a la profesora Lilia 
Martínez y al profesor Mario Mendoza. 
 
No puedo dejar de mencionar a todas aquellas personas fabulosas y dedicadas que 
participan con esmero en la formación de profesionistas en la facultad de psicología, la 
Dra. Estela Jiménez Hernández, Dra. Alejandra Martínez, Dr. Rodolfo Gutiérrez, Mtro. 
Luis Márquez, Dra. Susana Euguía, Dra. Ileana Seda y a la Dra. Hilda Paredes, a todos 
ellos muchas gracias. 
 
Agradezco de manera personal a la Dra. Rosa del Carmen Flores Macías, por enriquecer 
mi trabajo con sus valiosos comentarios, por su minuciosidad e ingenio; creo que sin ellos, 
él reporte estaría incompleto. 
 
En especial quisiera agradecer a la Dra. Benilde García Cabrero por compartir sus 
conocimientos y ayudarme a construir y cimentar los míos, en verdad es grato conocer 
personas tan dedicadas, tan comprometidas, mil gracias doctora, en usted un verdadero 
ejemplo a seguir, con respeto y admiración es una persona asombrosa. 
 
Por último agradezco infinitamente a mi familia, Lucia, mi esposa, Aldair y Vladimir mis 
hijos, Bárbara, mi madre y a mi tía Irene, por ayudarme a levantarme en los momentos 
difíciles y sobre todo por confiar en mi y por apoyarme para realizar este anhelo. 
 
 
3 
 
CONTENIDO 
AGRADECIMIENTOS ..................................................................................................................... 2 
RESUMEN .......................................................................................................................................... 5 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 6 
CAPITULO1: CONTEXTO DE LA EDUCACIÓN EN EL MUNDO Y EN MÉXICO .......... 11 
1.1.- Contexto internacional de la educación........................................................................................... 11 
1.2.- Contexto Nacional ............................................................................................................................. 15 
1.2.1. Política educativa en México ............................................................................................ 15 
1.2.2 Un modelo educativo basado en competencias ................................................................. 19 
1.3.- Buenas prácticas educativas el ámbito internacional .................................................................... 24 
CAPÍTULO 2: LAS MATEMÁTICAS: FRACCIONES Y DECIMALES ................................ 30 
2.1.- La enseñanza de las matemáticas .................................................................................................... 33 
2.2.- Desarrollo cognitivo .......................................................................................................................... 38 
2.3.- Razonamiento proporcional. ............................................................................................................ 44 
2.4.- Evaluaciones a los alumnos mexicanos en matemáticas: PISA y ENLACE ................................ 49 
CAPITULO 3: LAS TIC’S EN EDUCACIÓN.............................................................................. 52 
3.1.- Las TIC´s en la educación Mexicana ............................................................................................... 52 
3.2. El proyecto Enciclomedia. ................................................................................................................. 57 
3.3. Las matemáticas en Enciclomedia. ................................................................................................... 64 
3.4.- Los interactivos de matemáticas en Enciclomedia. ........................................................................ 69 
CAPÍTULO 4: LA IMPLEMENTACIÓN DEL DISEÑO INSTRUCCIONAL ........................ 75 
4.1.- Los diseños instruccionales conductistas ......................................................................................... 76 
4.2.- Los diseños instruccionales cognoscitivistas. .................................................................................. 79 
4.3.- Los diseños instruccionales constructivistas ................................................................................... 80 
PROPUESTA DE INTERVENCIÓN ............................................................................................ 83 
MÉTODO ......................................................................................................................................... 83 
OBJETIVO ................................................................................................................................................ 83 
FASE I: DETECCIÓN DE PROBLEMAS ................................................................................... 83 
1.1. Marco Lógico ................................................................................................................................. 83 
Árbol de problemas de la Escuela de Participación Social Número 6 ................................. 84 
Árbol de objetivos de la Escuela de Participación Social Número 6. ................................... 85 
1.2. Resultados de ENLACE:............................................................................................................... 86 
4 
 
 
FASE II: DISEÑO DE LA PROPUESTA ..................................................................................... 88 
2.1 Participantes. ....................................................................................................................................... 88 
2.2 Instrumento de medición. ................................................................................................................... 88 
2.3 Procedimiento de aplicación ............................................................................................................... 88 
2.4 Selección de interactivos. (Diseño instruccional) ..............................................................................89 
2.5 Escenario para la aplicación ............................................................................................................... 89 
2.6 Diseño de secuencias didácticas .......................................................................................................... 90 
2.7 Estrategia de intervención .................................................................................................................. 90 
2.8 Calendario de actividades ................................................................................................................... 90 
2.9 Conducción de grupos focales ............................................................................................................ 91 
FASE III: APLICACIÓN ................................................................................................................ 91 
Procedimiento ............................................................................................................................................ 91 
ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................................................................... 92 
Análisis Cualitativo ................................................................................................................................... 92 
1.- Transferencia de lo aprendido a la vida diaria. ................................................................ 93 
2.- Incomprensiones. ................................................................................................................. 99 
3.- Dominio conceptual. .......................................................................................................... 105 
4.- Motivación generada por el uso de las Tic’s. ................................................................ 109 
5.- Logro de las Competencias de la RIEB ........................................................................... 114 
Análisis Cuantitativo ............................................................................................................................... 119 
Comparación de promedios del pre-test y post-test entre los grupos. ................................................ 119 
Comparación de promedios de los alumnos de 5° “A” ........................................................................ 121 
Análisis comparativo por reactivo entre grupos. .................................................................................. 122 
ANOVA MIXTO ..................................................................................................................................... 131 
CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 133 
BIBLIOGRAFÌA ............................................................................................................................ 138 
ANEXOS ......................................................................................................................................... 145 
 
 
 
 
5 
 
RESUMEN 
 
En la presente investigación se presenta la propuesta de un diseño instruccional de una secuencia 
didáctica orientado a que los docentes de educación básica que manejan Enciclomedia como un 
recurso de apoyo en su práctica docente, cuenten con una herramienta que les permita implementar 
una secuencia didáctica para el desarrollo de habilidades y competencias matemáticas, en los temas 
de fracciones y decimales con alumnos de quinto grado de educación primaria. Se enfatiza la 
importancia del uso de las tecnologías de la información y la comunicación como apoyo a la 
intervención educativa, en particular el programa Enciclomedia. La secuencia didáctica se 
instrumentó en la Escuela Primaria de Participación Social No. 6; se desarrollaron ocho sesiones 
mediante un diseño experimental pretest- postest, en el que un grupo de 5° de primaria fungió como 
grupo experimental y otro del mismo grado como grupo control. Los resultados cuantitativos 
muestran que existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos, mientras que los 
resultados cualitativos aportan evidencias de que los alumnos del grupo experimental que trabajaron 
con los interactivos de Enciclomedia son capaces de desarrollar avances sustanciales en la 
comprensión del razonamiento proporcional, así como las competencias necesarias para su 
utilización dentro y fuera de la escuela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
INTRODUCCIÓN 
 
La constitución política de los Estados Unidos Mexicanos estipula en su artículo tercero que “toda 
la educación que imparta el estado será laica, pública, gratuita, obligatoria y deberá desarrollar 
todas las facultades del ser humano además de fomentar el amor a la patria y la conciencia de la 
solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia” (Constitución Política de los 
Estados Unidos Mexicanos, 2010). 
 
La declaración anterior no incorpora elementos que pretendan garantizar una educación de calidad; 
sin embargo, en el artículo segundo de la Ley general de Educación (que por legislación, regula 
toda la educación que se imparte desde la federación, las entidades federativas y los municipios) sí 
se hace mención al respecto, pues en él se considera a la educación como “el medio fundamental 
para adquirir, transmitir y acrecentar la cultura; se concibe como un proceso permanente que 
contribuye al desarrollo del individuo y a la transformación de la sociedad“, objetivos que no 
pueden ser alcanzados sin una educación de calidad. 
 
No obstante las altas expectativas que se depositan en el proceso educativo, la realidad nos muestra 
una situación que se encuentra lejos de cumplir estas expectativas. Esto se ve reflejado en el Plan 
Nacional de Desarrollo (2007-2012) donde se refiere que en nuestro país el rezago en educación 
básica se estima en más de 30 millones de personas de más de 15 años que no concluyeron, o que 
nunca cursaron la primaria o la secundaria. De ellos, la mitad son jóvenes de entre 15 y 35 años. 
Actualmente los años de escolaridad promedio de las personas entre 15 y 24 años es de 9.7 años. El 
nivel nacional de analfabetismo es de 7.7%, aunque con notables variaciones entre los estados de la 
República. 
7 
 
Así mismo, los resultados obtenidos en la evaluación internacional de PISA
1
 2009 (Program for 
Internacional Student Assessment), ubican a nuestro país en la posición 48 en matemáticas, con 
respecto a los 57 países evaluados por la OCDE. Con respecto al promedio internacional, tenemos 
una diferencia de 48 puntos en matemáticas
2
. Estas puntuaciones ubican a México en una posición 
similar a países como Uruguay, Turquía y Chile y superior a países como Brasil y Túnez, pero aún 
así, en promedio México se ubica en el último lugar con respecto a los países de miembros de la 
OCDE. 
 
Respecto a la evaluación nacional de ENLACE 2011 (Evaluación Nacional de Logro Académico), 
los resultados son también poco alentadores, pues dos terceras partes de los alumnos mexicanos que 
son evaluados bajo este esquema tienen resultados reprobatorios en la materia de matemáticas. 
 
Ante tal panorama, el gobierno ha respondido con una reforma integral en la educación básica, 
iniciando en el nivel de preescolar en el 2004, continuando en el 2006 con la reforma en secundaria 
y en el 2009 con la de primaria, (en su conjunto las tres reformas constituyen la Reforma Integral de 
Educación Básica: RIEB). Las tres reformas se proponen lograr seis objetivos, 1) elaborar un plan 
de estudios basado en competencias, 2) definir en conjunto un claro perfil de egreso, 3) trabajar con 
base en temas transversales, 4) fomentar la interculturalidad como forma de respeto a la diversidad, 
5) lograr la articulación curricular de la educación básica y 6) utilizar a las TIC´s (Tecnologías de la 
información y la comunicación)como mediadoras en el proceso educativo. Tal vez este último 
aspecto es más tangible en primaria y secundaria puesto que en ambos niveles se ha dotado a los 
salones (5° y 6° grados de primaria y en 1° de secundaria) con equipos para trabajar con el 
 
1
 PISA no esta diseñada para evaluar los contenidos específicos de los programas de estudio, se centra en el 
conocimiento y valoración de las destrezas y conocimientos adquiridos de los alumnos al llegar a los 15 años, (OCDE, 
2011). 
2
 PISA ofrece una evaluación global de la competencia que se evalúa, en una escala combinada que tiene una media 
de 500 puntos, de la cual se obtiene niveles de desempeño, (OCDE, 2011). 
8 
 
programa Enciclomedia con la finalidad de elevar la calidad de la educación que imparte el estado a 
través del uso de las tecnología. 
El propósito del programa Enciclomedia de lograr el objetivo de elevar la calidad de la educación 
con la incorporación de las tecnologías a los salones de clase, no depende sólo de usar los recursos 
tecnológicos, depende entre otras cosas, del buen uso que se les dé, es decir, de un uso pedagógico, 
planeado, definido, donde el alumno tenga la oportunidad de interactuar y manipular los recursos, 
de tal forma que las tecnologías funjan como mediadoras de la acción docente y no como sustitutos 
de ésta. El propósito antes mencionado no se ha cumplido ya que como lo muestra la evidencia de 
diversos estudios han demostrado que la utilidad que se le ha dado al programa Enciclomedia es 
bastante limitada. Por ejemplo Díaz de Cossio, Guevara Niebla, Latapí Sarre, Ramón Bagur y 
Ramón Castaño (2006), Martínez y Rodríguez (2009), Treviño Ronzón y Morales Landa, en un 
estudio realizado en el 2007, afirman que “…existen fuertes resistencias de una gran parte de los 
docentes para incorporar en sus prácticas educativas el uso de dichas tecnologías, principalmente 
por la falta de capacitación y de propuestas viables para su implementación en el aula” (p. 12). 
Ante este panorama se han desarrollado iniciativas para realizar buenas prácticas con dicho 
programa. 
 
En relación con el aprendizaje de las matemáticas se ha señalado que ésta es una de las materias 
curriculares que más dificultades presentan, tanto para los docentes en la forma de enseñar, como 
para los alumnos en la forma de aprender. En un estudio realizado por Hidalgo, Moroto y Palacios 
en el 2004, se demostró que la “actitud
3
 de los alumnos hacia las matemáticas es positiva en los 
primeros grados educativos, es decir en la primaria, y que el gusto o agrado por aprenderlas va 
decayendo conforme pasan los años, principalmente en la secundaria y el bachillerato” (p. 34). 
Dichos autores explican que algunas causas pueden ser, el nivel de dificultad que va aumentando, y 
 
3
 Actitud se entiende como una predisposición evaluativa (es decir positiva o negativa) que condiciona al sujeto a 
percibir y a reaccionar de un modo determinado ante los objeto o situaciones con que se relaciona, tiene tres 
componentes, afectivo, cognitivo e intencional, (RIEB, 2009) 
9 
 
por la forma tradicional en que se enseña, sin vinculación con la vida diaria y con muy poca 
manipulación de objetos. Los autores concluyen que el gusto por las matemáticas no nace, sino que 
se hace con la práctica cotidiana en el aula. 
En el presente trabajo de tesis se aborda el problema de la enseñanza de las matemáticas y se 
pretende dar propuestas con alternativas para la enseñanza de las fracciones y los decimales ya que 
la comprensión y el dominio de este tipo de razonamiento constituyen un factor indispensable para 
elevar el rendimiento de los alumnos en esta disciplina. En el primer capítulo se analiza el contexto 
educativo tanto a nivel internacional como a nivel nacional, se menciona de manera particular el 
modelo basado en competencias pues es la base sobre la que se sostiene la Reforma Integral de 
Educación Básica de nuestro país, por último se analizan algunos ejemplos de la política educativa 
de los países que obtienen mejores resultados en las evaluaciones internacionales y la manera en 
que han hecho buen uso de las tecnologías de la información y la comunicación en sus espacios 
educativos. 
 
El segundo capítulo se centra en describir los aspectos esenciales de la enseñanza de la materia de 
matemáticas, en especial lo relacionado a las fracciones y a los decimales. Se aborda la teoría de 
Piaget sobre el desarrollo cognitivo y se describe teóricamente el razonamiento proporcional, 
también se hace referencia a algunos modelos relacionados con la enseñanza de las matemáticas, 
por último se describen los resultados en las últimas evaluaciones nacionales e internacionales en 
matemáticas de los alumnos mexicanos. 
 
En el tercer capítulo se realiza una revisión histórica del uso de las TIC´s en la educación mexicana, 
desde la creación del programa Galileo en el año 1987, hasta llegar al programa Enciclomedia en el 
año 2008 y se describe cómo está articulado dicho programa, cómo se vincula con la materia de 
matemáticas y con el uso de los interactivos relacionados con la materia. 
10 
 
En el capítulo cuarto se menciona la evolución de los diseños instruccionales en la educación, desde 
los conductistas y cognoscitivistas hasta los constructivistas. Al respecto es necesario mencionar 
que el programa de intervención que se llevó a cabo en la presente investigación, no se centró 
exclusivamente en una sola aproximación, pues de las tres que se mencionan se retomaron aspectos 
teóricos para el diseño y la implementación del programa. 
 
Finalmente se presenta la propuesta de intervención realizada y el método utilizado para la 
identificación de necesidades, el diseño y la implementación de la propuesta instruccional, y por el 
último, el análisis de los resultados obtenidos y las concusiones que se pueden derivar de los 
mismos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Capitulo1 CONTEXTO DE LA EDUCACIÓN EN EL MUNDO Y EN 
MÉXICO 
1.1.- Contexto internacional de la educación. 
 
En los últimos 20 años organismos internacionales como la UNESCO y la OCDE han suscrito un 
conjunto de acuerdos que los países miembros (entre ellos México) deben cumplir, señalando que la 
educación es la base del desarrollo de los países y de sus sociedades. La mayor parte de estos 
acuerdos buscan que la educación sea accesible para todos (cobertura), sin importar la condición 
social, origen étnico o económico de la persona que la reciba (equidad), que sea una educación que 
cumpla con requisitos mínimos para el desarrollo de sus potencialidades (calidad), que cumpla con 
los objetivos propuestos (pertinencia) y que estimule el crecimiento social de las comunidades 
(relevancia). 
Entre las principales reuniones que fueron llevadas a cabo por la comunidad internacional en 
relación con la educación básica durante los años 90 y principios del nuevo siglo destacan: 
 La Cumbre Mundial en favor de la Infancia (1990) 
 La Conferencia sobre el Medio Ambiente y el Desarrollo (1992) 
 La Conferencia Mundial de Derechos Humanos (1993) 
 La Conferencia Mundial sobre Necesidades Educativas Especiales: Acceso y Calidad (1994) 
 La Conferencia Internacional sobre la Población y el Desarrollo (1994) 
 La Cumbre Mundial sobre Desarrollo Social (1995) 
 La cuarta Conferencia Mundial sobre la Mujer (1995) 
 La Reunión de mitad del decenio del Foro Consultivo Internacional sobre Educación para 
Todos (1996) 
 La Conferencia Internacional sobre la Educación de Adultos (1997) 
 La Conferencia Internacional sobre el Trabajo Infantil (1997). 
12 
 
 Foro Mundial sobre educación (2000) 
De las reuniones antes mencionadas se desprendieron seis objetivos claros y bien definidos, algunos 
son planeados a corto plazo, pero la mayoría se pretende alcanzarloshasta el 2015: 
1.- Extender y mejorar la protección y educación integrales de la primera infancia, 
especialmente para los niños más vulnerables y desfavorecidos. 
2.- Velar porque antes del año 2015, todos los niños, y sobre todo las niñas y los niños que se 
encuentran en situaciones difíciles y los que pertenecen a minorías étnicas, tengan acceso a una 
enseñanza primaria gratuita y obligatoria de buena calidad y la terminen. 
3.- Velar porque sean atendidas las necesidades de aprendizaje de todos los jóvenes y adultos 
mediante un acceso equitativo a un aprendizaje adecuado y a programas de preparación para la 
vida activa. 
4.- Aumentar de aquí al año 2015, el número de adultos alfabetizados en un 50%, en particular 
tratándose de mujeres, y facilitar a todos los adultos un acceso equitativo a la educación básica y 
la educación permanente. 
5.- Suprimir las disparidades entre los géneros en la enseñanza primaria y secundaria de aquí al 
año 2005, y lograr antes del año 2015 la igualdad entre los géneros en relación con la educación; 
en particular garantizando a las niñas un acceso pleno y equitativo a una educación básica de 
buena calidad, así como un buen rendimiento. 
6.- Mejorar todos los aspectos cualitativos de la educación, garantizando los parámetros más 
elevados, para conseguir resultados de aprendizajes reconocidos y mensurables, especialmente 
en lectura, escritura, aritmética y competencias prácticas esenciales. UNESCO (2000). 
Así mismo, se concretaron líneas de acción que permitieron lograr a cabo cada uno de los objetivos 
antes mencionados; es importante mencionar que cada país miembro se comprometió a adaptar los 
recursos y las características particulares a las necesidades y demandas de cada objetivo, a saber: 
13 
 
1.- Promover un sólido compromiso político nacional e internacional con la educación para 
todos, elaborar planes nacionales de acción y aumentar de manera considerable la inversión en 
educación básica. 
2.- Fomentar políticas de educación para todos en el marco de una actividad sectorial sostenible 
y bien integrada, que esté explícitamente vinculada con la eliminación de la pobreza y las 
estrategias de desarrollo. 
3.- Velar por el compromiso y la participación de la sociedad civil en la formulación, aplicación 
y seguimiento de las estrategias de fomento de la educación. 
4.- Crear sistemas de buen gobierno y gestión de la educación que sean capaces de reaccionar 
rápidamente, suscitar la participación y rendir cuentas. 
5.- Atender a las necesidades de los sistemas educativos afectados por conflictos, desastres 
naturales e inestabilidad y aplicar programas educativos de tal manera que fomenten el 
entendimiento mutuo, la paz y la tolerancia y contribuyan a prevenir la violencia y los 
conflictos. 
6.- Aplicar estrategias integradas para lograr la igualdad entre los géneros en materia de 
educación, basadas en el reconocimiento de la necesidad de cambiar las actitudes, los valores y 
las prácticas. 
7.- Poner rápidamente en práctica programas y actividades educativas para luchar contra la 
pandemia del VIH/SIDA. 
8.- Crear un entorno educativo seguro, sano, integrado y dotado de recursos distribuidos de 
modo equitativo, a fin de favorecer un excelente aprendizaje y niveles bien definidos de 
rendimiento para todos. 
9.- Mejorar la condición social, el ánimo y la competencia profesional de los docentes. 
10.- Aprovechar las nuevas tecnologías de la información y la comunicación para contribuir al 
logro de los objetivos de la educación para todos. 
14 
 
11.- Supervisar sistemáticamente los avances realizados, para alcanzar los objetivos de la 
educación para todos, así como sus estrategias, en el plano nacional, regional e internacional. 
12.- Aprovechar los mecanismos existentes para acelerar el avance hacia la educación para 
todos. 
 
Como resultado de los compromisos establecidos, la escolaridad obligatoria se ha ido 
incrementando. En la actualidad el Estado Mexicano considera como obligatoria a la educación, 
preescolar, primaria y secundaria (en el año 2011, se aprobó en la cámara de diputados a la 
educación media superior como obligatoria). Es decir la educación básica se ha ido ampliando de 
manera progresiva hasta alcanzar nueve, diez o más años. 
 
Así mismo, se favorece la descentralización y el apoyo a sistemas que permitieron tanto una mayor 
autonomía de las entidades federativas, como la modernización de la gestión. Un ejemplo son los 
programas compensatorios que alientan la participación comunitaria y combaten el rezago 
educativo impulsados por el Consejo Nacional de Fomento Educativo (CONADE). 
Respecto a la universalización de la educación primaria en México, entre 1990 y 2005, tanto la tasa 
neta de matriculación en primaria como la tasa de alfabetización de jóvenes entre 15 y 24 años son 
prácticamente universales (99.4 y 97.3 respectivamente). Sin embargo, se reconocen problemas 
para alcanzar la misma cobertura en entidades federativas y regiones con mayor marginación y en 
los grupos en situación de vulnerabilidad. 
Los análisis más recientes, entre ellos el de la OCDE
4
, muestran que la inversión en educación 
pública en México ha crecido de manera sustantiva en los últimos 10 años (pasando del 6.8 del PIB 
 
4
 Panorama de la educación 2007. nota para México. Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. 
Septiembre 2007 
15 
 
al 8.4%). De los países miembros de la OCDE, sólo después de Finlandia, México es el país que 
más invierte en este sector. Sin embargo el gasto por estudiante es de los más bajos. 
Respecto a la formación docente, en los últimos 12 años, el Programa Nacional de Actualización 
Permanente de los Maestros en Servicio (PRONAP), permitió consolidar una estructura nacional 
para la actualización y la formación continua, logrando construir un área de coordinación en cada 
entidad de la república con la existencia y operación de 574 Centros de Maestros, cada uno con una 
biblioteca de 3947 títulos y 12 mil ejemplares en total. 
El uso de las nuevas tecnologías en el ámbito educativo es otro compromiso que se debe cumplir 
pues en los últimos cincuenta años el avance ha sido tal que prácticamente no existe un ámbito en la 
vida de las personas que no esté invadido por la tecnología, desde cualquier oficio, hasta cualquier 
profesión el avance tecnológico está presente. Hoy las aulas de la mayor parte de los países (al 
menos de los desarrollados y en vías de desarrollo) están dotadas de tecnologías, además de que es 
evidente que las nuevas generaciones adquieren habilidades en su uso sorprendentes, con muy poco 
esfuerzo y con nulas resistencias, (Subsecretaria de Educación Básica, 2008). 
En la década pasada se incrementó el gasto educativo, las tasas de crecimiento poblacional se 
reducen, se diseñaron planes educativos de largo plazo que se convierten en políticas de estado, las 
cuales se analizan a continuación. 
1.2.- Contexto Nacional 
 
1.2.1. Política educativa en México 
 
Es responsabilidad de todo gobierno brindar educación básica, gratuita y de calidad a sus 
gobernados siempre y cuando el primero (Estado) quiera el desarrollo integral de los segundos 
(Sociedad), nuestro sistema educativo tiene almacenado en el baúl de los recuerdos verdaderos 
16 
 
ejemplos de una política educativa que buscaba el crecimiento nacional y social a través de las 
buenas prácticas educativas. Al respecto Ornelas (1995) plantea que el SEM “…está en constante 
transformación y ha sufrido profundas reformas que hasta cierta medida han tratado de resolver, 
bajo determinado contexto económico, político y social, las necesidades más apremiantes del país” 
(p. 37). Dichas transformaciones han sido determinadas en la manera que sus actores han concebido 
los fines de la educación, los cuales según el misoautor han girado alrededor de dos visiones sobre 
la misión que debe encarnar el SEM, por una parte la de formar hombres cultos y libres, y por la 
otra, la de generar hombres productivos que respondan al progreso económico de México. Ambas 
visiones no han podido fusionarse, y tal parece que en nuestro país siguen separándose cada vez 
más. 
 
La política educativa mexicana respondiendo al contexto mundial, a las exigencias internacionales 
actuales y a las necesidades nacionales de las nuevas generaciones que cada vez exigen otro tipo de 
métodos de enseñanza que respondan a la realidad social, ha llevado a cabo una serie de convenios 
impulsados desde el poder ejecutivo, el legislativo y el propio Sindicato Nacional de Trabajadores 
de la Educación. En la tabla número 1 se muestran los tres principales acuerdos que se han realizado 
en los últimos años en relación con la educación; como se observa en los tres se pretende elevar la 
calidad de la educación, por medio de la actualización de los planes y programas de estudio, la 
capacitación y actualización docente, así como el uso y desarrollo de las tecnologías de la 
información y la comunicación en la educación. 
 
 
 
17 
 
Tabla 1. Principales proyectos educativos de nuestro país. 
PROGRAMA ESTRATEGIA OBJETIVO 
PND OBJETIVO 9 
ELEVAR LA CALIDAD DE LA 
EDUCACIÓN 
 
PSE OBJETIVO 1 
ACE PROPUESTA 2 
PND ESTRATEGÍA 9.2 
CAPACITACIÓN DOCENTE PSE TODO EL PROGRAMA 
ACE PROPUESTA 4 
PND ESTRATEGÍA 9.3 
ACTUALIZACIÓN DE LOS 
PLANES DE ESTUDIO 
PSE TODO EL PROYECTO 
PND PROPUESTA 1 
IMPLUSAR EL USO Y 
DESARRROLLO DE LAS 
TIC´s EN EDUCACIÓN 
PSE OBJETIVO 11 
ACE TODO EL PROYECTO 
 Nota: PND: Plan Nacional de Desarrollo 2007-2012 PSE: Programa sectorial de Educación ACE: Alianza Por la 
Calidad de la Educación. 
 
Como resultado de la puesta en práctica de los acuerdos anteriormente mencionados, y de los 
pobres resultados alcanzados de su aplicación, en el 2004 se propone la Reforma Integral de la 
Educación Básica (RIEB). Cabe señalar que en los últimos 6 años, se han llevado a cabo tres 
reformas que pretenden modificar considerablemente, tanto los contenidos curriculares como los 
modelos pedagógicos con que se llevan a cabo. Sin embargo, la implementación por sí sola de 
dichas reformas, no basta para alcanzar los objetivos que requiere nuestro sistema educativo, 
adicionalmente es pertinente considerar al menos tres aspectos: 
Analizar el contexto internacional y nacional en que se pretende dar dicha reforma, cosa que sí se ha 
realizado, pues nuestro país ha respondido a las exigencias de los organismos internacionales para 
satisfacer la demanda educativa y elevar la calidad de la misma. Un ejemplo de estas iniciativas son 
18 
 
las investigaciones realizadas por Eduardo Andere desde 2001, que han permitido el entendimiento 
de los modelos educativos de los países mejor evaluados a nivel mundial. 
Aún cuando existes esfuerzos valiosos por mejorar la calidad de la educación en nuestro país, 
todavía se requiere redoblar esfuerzos para definir claramente, tanto lo básico imprescindible como 
lo básico deseable del currículo en la educación básica, ya que se aplica una lógica absurda de 
saturación de contenidos aislados y fuera de contexto. Para Coll (2006), lo básico imprescindible 
son aquellos conocimientos que pueden determinar negativamente el desarrollo personal y social 
del alumno, comprometiendo su proyecto de vida futura y situándolo en una situación de claro 
riesgo de exclusión social y lo básico deseable, se define como aquellos conocimientos que aún 
contribuyendo en forma significativa al desarrollo personal y social del alumno, no lo condicionan o 
determinan negativamente. En caso de no ser logrados durante la educación básica, por su 
naturaleza puede postergarse su logro, ya que son conocimientos que pueden ser alcanzados más 
allá de la educación obligatoria. 
Por último, también se requiere definir las competencias
5
 mínimas que los alumnos deben adquirir 
en la educación básica, lo cual se considera en la Reforma Integral de Educación Básica (RIEB), 
pero hacen falta dos aspectos, plantear y planear una verdadera capacitación pedagógica en el 
manejo adecuado de la RIEB tanto teórica como prácticamente y comprometer a los docentes a 
participar activamente en el logro de las competencias definidas en los perfiles educativos que se 
propone en ésta. 
 
 
5 Una competencia implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimientos) así como la valoración de las 
consecuencias de ese saber (valores y actitudes). En otras palabras la manifestación de una competencia revela la 
puesta en juego de conocimientos, habilidades, valores y actitudes para el logro de propósitos en contextos y 
situaciones diversas. 
 
 
19 
 
1.2.2 Un modelo educativo basado en competencias 
 
El modelo por competencias no tiene sus orígenes en la educación, dicho enfoque surge como una 
necesidad de hacer competente a un trabajador para desempeñarse adecuadamente en un puesto 
determinado, en el cual la principal preocupación es la ejecución de una tarea. Con el paso del 
tiempo este enfoque sobre las competencias se consideró limitado, ya que no bastaba con el simple 
desempeño exitoso de la tarea, puesto que cuando se presentaba una situación distinta o imprevista 
para el trabajador, la condición cambiaba y las habilidades adquiridas resultaban insuficientes para 
resolver de manera adecuada los problemas que se presentaban. Denyer, Furnémont, Pouliain y 
Vanloubbeeck, (2007) plantean esta disyuntiva afirmando que cuando el cursor de la competencia 
se encuentra cerca de las situaciones de prescripción estricta la competencia se define en términos 
de saber-hacer, se reduce a ejecutar una operación o un conjunto de operaciones, por el contrario, 
cuando el curso de la competencia está cerca del polo marcado por una prescripción abierta, la 
competencia tiende a definirse, más bien, en términos de saber actuar y reaccionar. En estas 
circunstancias ser competente, es entonces, saber qué hacer y cuándo hacerlo, es decir, tomar 
iniciativa y decisiones. (pp. 38-39). 
 
En la actualidad, los enfoques de enseñanza basados en las competencias han incursionado en la 
mayor parte de los países miembros de la OCDE. Coll y Martín, (2006) afirman que el concepto de 
competencia y las propuestas pedagógicas y didácticas basadas en competencias han irrumpido 
con fuerza en el panorama de la educación escolar en el transcurso de los últimos años (p. 8). En 
nuestro país, los primeros esfuerzos evidentes por diseñar y aplicar efectuar un modelo basado en 
competencias se realizaron con el diseño y la implementación del PEP
6
, pues además de ser el 
inicio de la Reforma de Educación Básica, es el momento en que se comienza a valorar y capacitar 
bajo este nuevo proyecto de competencias. Entre los primeros documentos que se publicaron 
 
6
 Programa de Educación Preescolar 
20 
 
haciendo alusión al tema, se encuentra, el denominado Competencias para la educación primaria 
en el Distrito Federal. (SEP, 2005), en el cual se hacía referencia a las competencias como la unión 
de: 
 Conocimientos y conceptos.- Implican la representación interna acerca de la realidad. 
 Intuiciones y percepciones.- Son las formas empíricas de explicarse el mundo. 
 Saberes y creencias.- Simbolizan construcciones sociales que se relacionan con las diversas 
culturas. 
 Habilidades y destrezas.- Se refieren a saber hacer, a la ejecución práctica y al 
perfeccionamiento de la misma. 
 Estrategias y procedimientos.- Integran los pasos y secuencias en que resolvemos los 
problemas, para utilizarlos en nuevas circunstancias. 
 Actitudes y valores.- Denotan la disposición de ánimo ante personas y circunstancias porquelas consideramos importantes. 
 
En ese mismo documento se pone especial atención para que se entendiera que las competencias: 
 Surgen cuando se alimentan afectiva y cognitivamente desde que son actos reflejos. 
 Se observan en acciones sucesivas que implican antecedentes y consecuentes. 
 Se van estructurando paulatinamente a través de la experiencia. 
 Son independientes de contenidos aislados que ocasionalmente pueden servir para 
constituirlos. 
 Si bien implican un conjunto de contenidos interrelacionados, no se pueden observar todos a 
la vez. 
 Se desarrollan de acuerdo al tipo de conocimientos, a las personas que los construyen y a la 
calidad de la mediación. 
21 
 
 Pueden ser bloqueadas afectivamente por descalificación, humillación y violencia. 
 Pueden ser bloqueadas cognitivamente cuando se enseña en forma dogmática una sola 
manera de hacer las cosas. 
 Garantizan la creatividad, la flexibilidad del pensamiento y la capacidad para enfrentarse a 
nuevas sociedades de conocimiento. SEP (2005). 
 
En la Reforma Integral de Educación Básica (2009) se considera que una competencia implica un 
saber hacer (habilidades) con saber (conocimiento), así como la valoración de las consecuencias 
de ese hacer (valores y actitudes). En otras palabras, la manifestación de una competencia revela la 
puesta en juego de conocimientos, habilidades, actitudes y valores para el logro de propósitos en 
contextos y situaciones diversas. 
 
Es decir, no sólo se limita a la ejecución de una tarea o de un procedimiento determinado, tampoco 
se enfoca a la simple adquisición de conocimientos o acumulación de aprendizajes, en dicha 
propuesta se aprecia la inclusión de actitudes y valores que coadyuven a la integración de todos los 
factores que intervienen a el aprendizaje, que no necesariamente tiene que ser escolar. En el plan 
2009, también se enfatiza que es necesaria una educación básica que contribuya al desarrollo de 
competencias amplias para mejorar la manera de vivir y convivir en una sociedad cada vez más 
compleja; por ejemplo, el uso eficiente de herramientas para pensar, como el lenguaje, la 
tecnología, los símbolos y el propio conocimiento; la capacidad de actuar en grupos heterogéneos 
y de manera autónoma. (p. 40). 
 
Sobre la misma línea, García Cabrero y col. (2002) explica que “alguien competente no sólo realiza 
tareas en una situación determinada, sino que para poder hacerlo, requiere hacer juicios, 
reflexionar, analizar y ajustar su desempeño de acuerdo con las características específicas del 
22 
 
contexto en que desarrolla su actuación. Para ello se requiere contar con una amplia gama de 
conocimientos, habilidades y actitudes, organizada y estructurada, que pueda estar disponible al 
momento de una demanda específica de acción e interacción”. (p.22) 
 
Lograr que la educación básica contribuya a la formación de ciudadanos con estas características 
implica plantear el desarrollo de competencias como propósito educativo central ya que las 
competencias movilizan y dirigen todos estos componentes hacia la consecución de objetivos 
concretos; son más que el saber, el saber hacer o el saber ser. Las competencias se manifiestan en la 
acción de manera integrada. 
 
En la tabla número 2 se muestra la propuesta de las competencias que se pretende que adquieran los 
alumnos de educación básica en su perfil de egreso, tras 12 años de formación en las aulas: 
Tabla 2. Competencias básicas propuestas en la RIEB 
COMPETENCIA IMPLICA PERMITE 
 
Para el aprendizaje 
permanente 
La posibilidad de 
aprender, asumir y 
dirigir el propio 
aprendizaje a lo largo 
de la vida. 
 
 
Integrarse a la 
cultura escrita. 
Movilizar diversos 
saberes culturales, 
lingüísticos, sociales, 
científicos y 
tecnológicos para 
comprenderla realidad. 
 
Para el manejo de 
información 
La búsqueda, 
identificación, 
evaluación, selección y 
sistematización de 
información. 
Analizar, 
sintetizar, utilizar 
y compartir 
información 
 
Pensar, reflexionar, 
argumentar y expresar 
juicios críticos 
 
 
Para el manejo de 
situaciones 
 
La posibilidad de 
organizar 
y diseñar proyectos de 
vida, y de tener 
iniciativa para 
llevarlos a cabo. 
 
Plantear, enfrentar, 
llevar a buen 
término 
procedimientos o 
alternativas para 
resolver problemas 
Considerar diversos 
aspectos como los 
históricos, 
sociales, políticos, 
culturales, 
geográficos, 
ambientales, 
económicos, 
académicos 
y afectivos para tomar 
decisiones 
 
23 
 
 
 
Para la 
convivencia 
 
La relación armónica 
con 
otros y con la 
Naturaleza. 
 
Comunicarse con 
eficacia, 
trabajar en equipo, 
tomar 
acuerdos y 
negociar con 
otros; 
crecer con los 
demás. 
 
 
Manejar 
armónicamente las 
relaciones personales 
y emocionales; 
desarrollar la 
identidad personal y 
social 
 
 
 
 
 
 
Para la vida en 
sociedad 
La capacidad para 
decidir 
y actuar con juicio 
crítico frente 
a los valores y las 
normas sociales y 
culturales. 
Proceder a favor 
de la 
democracia, la 
libertad, 
la paz, el respeto a 
la 
legalidad y a los 
derechos 
humanos 
Actuar con respeto ante 
la 
diversidad 
sociocultural; 
combatir la 
discriminación 
y el racismo, y 
manifestar una 
conciencia de 
pertenencia a su cultura, 
a su país y al mundo. 
 Nota. Tomada de la Reforma Integran de Educación Básica (RIEB) (SEP, 2009) 
 
Como podemos observar en la tabla 2, la intención de la propuesta es muy alentadora, pues se 
busca verdaderamente un cambio sustancial en la política educativa mexicana y sobre todo en la 
práctica de las escuelas, sin embargo y a pesar de que incursionar como sistema educativo en un 
modelo basado en competencias es un logro de la educación en México, no debemos perder de vista 
que el modelo por sí sólo no funciona, es necesario llevar a cabo una formación de todos los 
involucrados en la operatividad de la propuesta. Es necesario que docentes, autoridades, 
supervisores, capacitadores, padres de familia, incluso alumnos conozcan y comprendan dicho 
modelo. Para Perrenoud (2004) “…es necesario que se entienda que el enfoque por competencias 
implica que los docentes se asuman como sujetos en proceso de formación, que reflexionen sobre 
su desempeño y sobre cómo cada uno de nosotros como docentes, también vamos desarrollando 
competencias, cómo vamos organizando y animando situaciones de aprendizaje, cómo vamos 
gestionando la progresión de las matemáticas y los proyectos didácticos, los aprendizajes de 
nuestros alumnos, cómo implicamos a los alumnos en su aprendizaje y en su trabajo, si trabajamos 
24 
 
colaborativamente; (pp. 156), y es que la prioridad deben ser los alumnos, partir de sus 
necesidades, de los que les interesa, motiva y alienta. Sobre la misma línea, Perrenoud (2008) 
plantea que “…las competencias son un referente para la acción educativa y nos informan sobre lo 
que debemos ayudar al alumnado a construir, a adquirir y desarrollar”, (p.7). 
 
Y es que basta con analizar los sistemas educativos de los países con mejores puntajes en las 
evaluaciones internacionales, para darnos cuenta de cómo un modelo basado en competencias bien 
implementado tiene resultados positivos. 
 
1.3 Buenas prácticas educativas en el ámbito internacional. 
 
Mucho se ha hablado acerca de cuál modelo educativo es el más efectivo en el mundo, sobre los 
métodos que utiliza y sobre la manera en que se relacionan los actores involucrados en el entorno 
escolar. Para poder determinar cuál es el país que mantiene un modelo ideal en sus prácticas 
educativas no sólo debemos considerar los puntajes que se obtienen en las pruebas internacionales 
(eficiencia), como PISA, tenemos que considerar al menos cuatro indicadores más, los mismos que 
son considerados por el INEE
7
 (2008) en nuestro país; la cobertura, es decir, el porcentaje dela 
población que recibe educación, la pertinencia (medida en que los objetivos de una intervención 
para el desarrollo son congruentes con los requisitos de los beneficiarios, las necesidades del país, 
las prioridades globales y las políticas de los asociados y donantes), la relevancia (medida en que la 
población considera importantes los contenidos que se trabajan dentro del aula ) y equidad (La 
atención a grupos diferenciados sin importar sus creencias, cultura o afinidad política o religiosa). 
 
 
7
 Instituto Nacional para la Evaluación Educativa. 
http://www.inee.edu.mx/
25 
 
No hay duda que uno de los investigadores que más empeño y dedicación ha puesto para responder 
la incógnita de cuál es la educación más efectiva del mundo es Eduardo Andere (2007), quien en su 
libro titulado ¿Cómo es la mejor educación en el mundo?, resalta los modelos y las políticas 
educativas de las escuelas de 19 países, al mismo tiempo hace comparaciones del acontecer 
educativo de nuestro país, cinco de los países más significativos que a criterio de Andere tienen las 
mejore practicas escolares son: 
 
 Corea del Sur: El sistema educativo coreano consta de seis años de primaria, otros seis de 
secundaria y de dos a cinco años de educación superior (que pueden realizarse en institutos 
técnicos y universidades). A lo largo de la evolución del sistema educativo coreano se 
plantearon tres grandes políticas. La primera consistió en la modificación del alto nivel de 
regulación del sistema, que estaba produciendo problemas de falta de flexibilidad, 
espontaneidad y creatividad en los educadores y las instituciones. Además se invitó a los 
padres y la comunidad en general, a participar en actividades extra-programáticas y en la 
implementación del currículo, de tal forma que todos los niños recibieran educación, 
(cobertura). Fue en base al mismo currículo que se tomó una segunda y fundamental 
medida, destinada a permitir mayor diversificación del aprendizaje y la enseñanza. Los 
alumnos recibieron mayores opciones de ramos y materias, reduciendo cargas de 
aprendizajes innecesarios. Se promovió de esta manera que los alumnos aprendieran de 
acuerdo a sus aptitudes, talentos y habilidades, (relevancia). Una tercera medida, y que bien 
merece ser mencionada aparte, fue la integración de las tecnologías de la información al 
sistema educacional, que abarcó desde la introducción de un sistema de reconocimiento de 
competencia TIC al interior de las escuelas, hasta la inversión en infraestructura TIC en las 
escuelas primarias y secundarias, (pertenencia). www.educarchile.cl/Portal.Base. Corea del 
Sur obtuvo el primer lugar en matemáticas en la prueba PISA 2009. 
http://www.educarchile.cl/Portal.Base
26 
 
 Finlandia: El sistema educativo finlandés es sencillo organizacionalmente hablando, en la 
cúspide de la estructura está el ministerio de educación que indica las directrices 
estratégicas del sistema, luego le sigue el consejo nacional de educación que se encarga de 
orientar y desarrollar el sistema desde el punto de vista técnico y curricular, así como de 
hacer la evaluación educativa. Los gobiernos regionales y los municipios tienen gran parte 
de la autoridad educativa, principalmente éstos últimos, cada municipio tiene un consejo 
escolar cuyos miembros se eligen en un proceso político-electoral. 
El sistema es comprensivo, es decir, se tiene el mismo programa para todos y no se segrega 
a los estudiantes según sean sus habilidades (equidad). Durante nueve años, todos los 
estudiantes de la educación básica abordan una variedad de temas que van desde ciencias, 
humanidades, artes, manualidades y sobre todo actividades prácticas como economía 
doméstica y del hogar (relevancia). No existe una distinción entre educación primaria y 
secundaria. El horario promedio de educación formal en las escuelas finlandeses es de cinco 
horas diarias. Al terminar la educación básica se tienen dos alternativas: cursar la 
preparatoria o vocacional y posteriormente recibir educación universitaria o politécnica. Un 
aspecto que llama mucho la atención es que los finlandeses están muy comprometidos con la 
equidad y la calidad de la educación; asimismo, se guían en la educación a través de 
diversos valores que no han variado desde hace mucho tiempo aún cuando estemos en un 
mundo cambiante: el valor del ser humano, la autoestima, el espíritu comunitario, la 
educación, el entendimiento, la riqueza de las culturas, el respeto por la naturaleza, la 
confianza mutua y el aprendizaje durante toda la vida (pertenencia), así mismo durante toda 
la enseñanza se utilizan de manera programada las tecnologías de la información y la 
comunicación como mediadoras del aprendizaje. Finlandia, obtuvo el segundo lugar en la 
prueba PISA 2009, en matemáticas. 
 
27 
 
 Canadá: El tema educativo es responsabilidad de las provincias, el currículum incluye 
temas relacionados con la tecnología, las comunicaciones, los medios, la información y 
habilidades cooperativas y de comunicación interpersonal. El desarrollo del plan de 
estudios, los estándares, y los mecanismos de evaluación, son desarrollados centralmente 
por el ministerio o en común con los consejos locales de la escuela, usando generalmente a 
comités integrados por varios expertos en materia educativa y apegándose a los planes de 
estudio, (pertenencia). La educación ayuda a los estudiantes a construir su visión del 
mundo y su propia identidad mediante el desarrollo de competencias, en 4 grupos: 
intelectual, metodológica, personal, social y de comunicación, (relevancia). Después de 6 u 
8 años de educación elemental, los alumnos acceden a un programa secundario de 
educación hasta completar 12 años de escolaridad Se desarrollan conocimientos, 
habilidades y actitudes para toda la vida, promueven la tolerancia, el entendimiento y 
aceptación de otros en cuanto a sus creencias y estilos de vida, Canadá tiene uno de los 
niveles más altos en atención educativa en su población, (cobertura). Canadá obtuvo el 
cuarto lugar en matemáticas en la prueba PISA 2009. 
 
 Suecia: El sistema es similar, es una educación comprensiva, que gira en torno a valores y a 
la calidad y la equidad; con reglas claras, es un sistema orientado a los resultados que 
impulsa la evaluación constante de todo el sistema así como del desempeño de los 
escolares, (pertenencia). El aprendizaje está basado en la experiencia, con lo que los niños 
no tienen enormes cantidades de tarea, sino tareas adecuadas. 
 A diferencia de Finlandia, en Suecia el sistema educativo está altamente centralizado, ya 
que las autoridades actúan en el nivel municipal a través de los consejos escolares electos. 
Todos los niños entre los 7 y 16 años tienen derecho a recibir educación, (cobertura). Suecia 
obtuvo el octavo lugar en la prueba PISA 2009 en matemáticas. 
28 
 
 Flandes (Bélgica): Flandes es la parte nórdica de Bélgica y se encuentra en una posición 
central respecto a las áreas industriales más importantes de Europa Occidental. En Flandes 
viven algo más de seis millones de personas. El éxito de este país en cuestión educativa 
radica en varios aspectos, por ejemplo, la enseñanza es obligatoria de 6 a 18 años, hay un 
financiamiento verdadero en la enseñanza obligatoria, (cobertura). Incluso para actividades 
extraescolares, los docentes tienen una libertad absoluta de enseñanza y existe una política 
de igualdad de oportunidades en la enseñanza, (equidad); pero sobre todo gran parte de su 
éxito radica en el uso de las TIC´s pues existen nuevas metas finales en asignaturas 
transversales y objetivos de desarrollo de TIC para la enseñanza primaria y para el primer 
ciclo de la enseñanza secundaria. (relevancia). Bélgica obtuvo el noveno lugar en PISA 
2009 en matemáticas (Ministerio de educación en Flandes, 2008). 
 
Pero ¿qué diferencias existenentre estos sistemas y el nuestro?, ¿por qué, si los alumnos mexicanos 
pasan la misma cantidad de horas en la escuela que los finlandeses tienen tantas diferencias en el 
rendimiento académico? En el último informe del Programa Internacional de Evaluación de 
Estudiantes (PISA, por sus siglas en inglés) 2009, se plantea que los sistemas que muestran alto 
desempeño y una distribución equitativa de los resultados del aprendizaje tienden a ser 
comprehensivos, requiriendo que docentes y colegios acojan una población estudiantil diversa 
ofreciendo senderos educativos personalizados. En contraste, los sistemas escolares que suponen 
que los estudiantes tienen diferentes destinos con diferentes expectativas y diferenciación en 
términos de cómo se ubican estos en los colegios, en las clases y en los grados escolares, por lo 
general muestran resultados menos equitativos, sin una ventaja en su desempeño general, como 
sucede en nuestro país, además de que la mayor parte de los sistemas educativos exitosos confieren 
mayor autonomía a las instituciones educativas para el diseño curricular y para establecer las 
políticas de evaluación; pero estos sistemas educativos no necesariamente permiten a las 
29 
 
instituciones competir por la matrícula, además otro elemento a destacar es la intencionalidad del 
uso de las tecnologías de la información y la comunicación dentro y fuera de los espacios 
educativos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
CAPÍTULO 2: LAS MATEMÁTICAS: FRACCIONES Y 
DECIMALES 
 
En la Reforma de Educación Básica de Primaria (RIEB, 2009), se plantea la necesidad de manejar 
un enfoque centrado en el alumno de tal forma que en seis años se alcance el logro de competencias 
matemáticas tales como: 
Resolver problemas de manera autónoma: implica que los alumnos sepan identificar, plantear y 
resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo problemas en los que los alumnos 
plantean las preguntas, problemas con una solución o con varias. Que sean capaces de resolver 
problemas utilizando más de un procedimiento, que reconozcan cuál o cuáles son más eficaces; esto 
partiendo de plantear una situación cotidiana o contextualizada, donde cada alumno lo resuelva a 
partir de sus recursos propios, utilizando sus propios procedimientos, para luego socializar al 
interior del equipo dicho proceso, y de esta manera los alumnos conocen varias formas de encontrar 
la solución, eligiendo así las más eficaces, para llegar a una generalización. Para Bransford (2003), 
es importante que el docente parta de reconocer los conocimientos previos del alumno, para que le 
proporcione los recursos materiales necesarios para la solución del mismo, que conozca sus 
procedimientos informales para llegar así al uso de procedimientos de expertos. Al principio tal vez 
resuelva con ayuda para llegar a resolver problemas de manera autónoma. 
Comunicar información matemática: esta competencia implica la posibilidad de expresar y 
representar información matemática contenida en una situación o de un fenómeno, así como 
interpretarla. Se requiere que el alumno comprenda y empleen diferentes formas de representar la 
información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación , que establezca relaciones entre 
estas representaciones, que exponga con claridad sus ideas, que deduzca la información derivada de 
esas representaciones e infiera propiedades. 
 
31 
 
Validar procedimientos y resultados: esta competencia implica que los alumnos adquieran la 
confianza suficiente para expresar sus procedimientos y defender sus aseveraciones con pruebas 
empíricas y argumentos a su alcance, aunque éstos disten de la demostración formal, son justamente 
su antecedente. Por eso es importante que el docente logre que los alumnos asuman la 
responsabilidad de buscar al menos una manera de resolver el problema que se les plantea, pues así 
crea las condiciones para que se vean en la necesidad de formular argumentos que validen sus 
procedimientos y soluciones encontradas. 
 
Manejar técnicas eficientemente: esta competencia, implica el uso eficiente de procedimientos y 
formas de representación al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora, en muchas ocasiones 
esto marca la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes 
alcancen una solución diferente. Esta competencia no se limita al uso mecánico de las operaciones 
aritméticas, apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las 
operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al 
resolver un problema, en la utilización del calculo mental y la estimación, en el empleo de 
procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema y en 
evaluar la pertinencia de los resultados. 
 
El logro de estas competencias y el éxito de la educación en México no depende exclusivamente del 
entorno escolar, se debe asumir en primer lugar la responsabilidad de cada uno de los involucrados 
en la educación y poder iidentificar claramente cual es o cuáles son las causas de la problemática en 
la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas por que lo que sí se percibe claramente son las 
consecuencias de las deficiencias, como se verá en un capítulo más adelante; aún así quisiera 
mencionar dos conjeturas que tratan de explicar dichas causas, al respecto Pérez, y Cortina (2009) 
explican que “muchos de los rezagos en el aprendizaje matemático en alumnos de secundaria se 
32 
 
originan en una comprensión deficiente de conceptos matemáticos básicos, propios de la educación 
primaria. Sin estas concepciones básicas, los estudiantes pueden no contar con la comprensión 
matemática mínima necesaria para acceder al contenido prescrito para la secundaria” (p 2), y por 
otro lado, Llinares y Sánchez (1988) menciona que “las matemáticas se han enseñado como si 
fueran una cuestión de verdades únicamente comprensibles mediante un lenguaje abstracto, aún 
más mediante aquel lenguaje que utilizan quienes trabajan las matemáticas: Las matemáticas son 
antes que nada, y fundamentalmente una acción ejercida sobre las cosas” (p. 17) 
 
Sobre la misma línea en el reporte de EXCALE 2010, se menciona “en el eje temático de Números, 
sus relaciones y sus operaciones, los estudiantes muestran un mejor desempeño; dentro de este eje, 
el tema de mayor dificultad es el de fracciones. Por otra parte, en el eje de Medición, los 
estudiantes tienen un desempeño adecuado en el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes, pero 
evidencian dificultades en la conversión de unidades de medición”. Sitio EXCALE 
 
Al respecto también se menciona en un estudio realizado por la UNESCO en el 2009 para la 
evaluación de las matemáticas en América Latina que la enseñanza de los números racionales y, en 
particular, de las fracciones presenta una complejidad cuya elaboración ocupa un lugar 
importante en la escuela primaria. Es un contenido complejo. 
 
De acuerdo con lo señalado por los autores arriba citados, existe una deficiencia importante en la 
comprensión de los alumnos de conceptos matemáticos básicos necesarios para poder comprender 
conceptos más avanzados que se encuentran en el currículum de la secundaria y también un 
problema en la comprensión del lenguaje utilizado en la enseñanza de las matemáticas, para los 
alumnos resulta un lenguaje abstracto fuera de contexto y de significado, esto es especialmente 
notorio en los temas relacionados a las fracciones y los decimales. Para Llinares y Sánchez, (1988) 
33 
 
las matemáticas deben verse como una construcción social del conocimiento y no como una 
limitada transmisión del mismo, de tal forma que los alumnos puedan aprender a pensar 
matemáticamente y no sólo saber realizar operaciones mecánicamente. Al respecto Pescador (2009) 
concluye en su tesis de licenciatura quelas matemáticas constituyen una materia en la que se 
construye una manera de conocer, deducir y razonar. Los alumnos tienen la idea de una materia en 
la que se efectúan pasos mecánicamente. De esta manera no se está educando al alumno, sólo se le 
instruye y se le adiestra, se le convierte en una persona “matemáticamente eficiente” lo cual implica 
que el alumno sea capaz de realizar procedimientos, pero no de reflexionar sobre su desempeño. 
 
2.1.- La enseñanza de las matemáticas 
 
Para aproximarse al presente estudio, resulta pertinente conocer la etapa de desarrollo cognitivo en 
que se encuentran los alumnos entre los 10 y los 11 años de edad, Piaget, citado por Ben-Chaim 
(1998) explica que estos chicos se encuentran en el periodo de operaciones concretas y a esta edad 
el niño es capaz de actuar sobre los objetos y transformar mentalmente las situaciones, puede 
utilizar símbolos para realizar operaciones o actividades mentales lo que le permite adquirir 
destrezas en la clasificación y manejo de los números. Sin embargo el pensamiento lógico sigue 
siendo concreto y se presenta ante situaciones concretas, no existiendo el pensamiento abstracto o 
siendo éste muy rudimentario. 
 
Así mismo debemos entender que la enseñanza de las matemáticas debe ser vista por quien educa y 
por quien recibe la educación como una oportunidad para desarrollar habilidades, Bronzina, 
Chemello y Agrasar (2009) exponen que es necesario buscar el desarrollo de capacidades, valores 
y actitudes que permitan a los estudiantes hacer frente a distintas situaciones; tomar decisiones 
utilizando la información disponible y resolver problemas, pudiendo defender y argumentar sus 
puntos de vista.(pp. 14) 
34 
 
Determinar cuál es o cuáles son las formas más apropiadas para la enseñanza de las matemáticas es 
algo de lo que se ha escrito mucho, el aprendizaje por descubrimiento, el trabajo colaborativo, el 
juego, etc., así mismo se ha escrito sobre los requerimientos básicos para hacerlo; al menos quien 
enseña matemáticas debe partir de los conocimientos previos de los alumnos, de sus intereses, de lo 
que cotidianamente viven, de debe buscar que e aprendizaje se transfiera a situaciones reales, es 
decir, responder a las necesidades de su entorno, buscar que lo que aprendan les pueda servir para 
su vida y sobre todo apoyarse en las investigaciones y constructos teóricos para entender cómo 
aprende en términos generales el ser humano, sobre todo en los temas de las fracciones y los 
decimales, dos de los más complejos en la educación básica. 
Y es que importante que los alumnos comprendan que fraccionar algo implica más que dividir ese 
algo en partes iguales, y no sólo limitarlo a una simple relación entre dos números que carecen de 
sentido y significado para ellos. Son varios los estudios en los que se demuestra que el tema de las 
fracciones y los decimales son unos de los más complejos, tanto para los educandos como para los 
educadores. En un estudio realizado por De León y Fuenlabrada (2006) se afirma que los alumnos 
mexicanos han fracasado en aprender el simple concepto de las fracciones, consideran que parte del 
fracaso se debe a la pobreza conceptual que se maneja en la práctica escolar. Se sabe que la 
enseñanza prioriza el significado del fraccionamiento de la unidad así como el dominio en las 
reglas de cálculo, dejando de lado una gran variedad de situaciones que están vinculadas con el 
significado de las fracciones. Algunas situaciones que no son debidamente aprovechadas en la 
instrucción son: los problemas de reparto, de comparación, de medición y de transformación de 
medidas. (pp. 278-279). 
 
Hablando concretamente de los temas de fracciones se debe mencionar que tanto los docentes como 
los alumnos deben comprender que una fracción puede tener varios significados, por ejemplo la 
expresión ½ puede representar: 
35 
 
1. Un trozo de pastel dividido en dos partes iguales. 
2.- El resultado de repartir chocolate entre dos niños. 
3.- La proporción de café y azúcar vertidas en una taza (una cucharada de café por dos de 
azúcar). 
4.- La longitud de un lienzo si se utiliza un metro como unidad de medida. 
 
Así mismo que las fracciones pueden entenderse como un conjunto de invariantes
8
 que al 
comprenderse se facilitará su aplicación tanto en la escuela como en la vida diaria del alumno, 
Tallízina, citada por Pescador (2009) menciona que estas invariantes de las fracciones son: 
 
1. El objeto puede ser dividido. 
2.- El objeto puede dividirse en las partes que uno quiera. 
3.- Las partes tiene que ser iguales. 
4.- En la repartición de la unidad no puede sobrar nada. 
5.- Las partes de la unidad también se pueden considerar como un objeto independiente 
6.- Si se reúnen todos las partes se vuelve a formar el objeto. 
 
En relación a los decimales en el año 2000 la Secretaria de educación Pública realizó grandes 
esfuerzos para que la enseñanza de los decimales le permitiera al alumno y al docente llevar a cabo 
un tratamiento didáctico basado en situaciones problemáticas que propiciaran: la identificación de 
las diferencias entre los números naturales y los decimales; el manejo de las relaciones de orden; 
el descubrimiento de su naturaleza densa; su utilización para resolver problemas diversos una vez 
que una comprensión cierta ha sido lograda, Ávila y col, (2000). 
 
 
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 Una invariante es aquello que siempre permanece en el concepto, que no varia y sirve para guiar la actividad del 
alumno. Se considera una herramienta cognitiva. 
 
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La comprensión conceptual del tema de los decimales juega un papel muy importante para la 
utilización de dichos números en el entorno escolar y social, puesto que verlos cómo simples 
números que tienen un punto limita considerablemente la visión del tema. Los decimales deben ser 
entendidos como números que tienen ciertas propiedades y funciones que los hacen distinguirse de 
otros, y la escritura utilizando el punto es sólo una de las formas que tenemos para representarlos, 
además de que son tan útiles que nos ayudan a resolver problemas que con los números naturales no 
podríamos hacer. 
 
Para Ávila y García (2008) los números decimales son aquellos que pueden representarse en forma 
de fracción decimal y son útiles en contextos de proporcionalidad como los porcentajes, 
conversiones de monedas, cálculo de costos, para expresar medidas, en la interpretación de 
información en tablas o gráficas, en la resolución de problemas químicos o físicos, etcétera. Los 
decimales nos permiten expresar medidas de cantidades menores que la unidad que se ha tomado 
como referencia. Por ejemplo, cuando decimos que el pizarrón mide 3.24 m de largo, como el 
metro es la unidad, entonces el pizarrón tiene como longitud 3 veces el metro y casi una cuarta 
parte más del metro (.24), que no puede expresarse con números naturales. (pp. 21-22). 
 
Entonces no es de extrañarse que los niños tienden a interpretar los decimales desde la lógica de los 
números naturales, puesto que los conocimientos que han construido sobre estos números son 
conocimientos que tienen muy arraigados y con base en ellos buscan interpretar los números 
decimales, lo que puede ocasionarnos ciertos errores en la comprensión, así un alumno puede 
entender que un medio tiene un valor menor que un cuarto, pues ha aprendido, bajo la lógica de los 
números naturales, que un cuatro es mayor que un dos. 
 
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Por lo tanto, el tratamiento didáctico que Ávila (2006) recomienda manejar con los decimales se 
debe basar en situaciones problemáticas que propicien: la identificación de las diferencias entre 
decimales y naturales; el manejo de las relaciones de orden; el descubrimiento de su naturaleza 
densa; su utilización para resolver problemas diversos una vez que una cierta comprensión ha sido 
lograda, aunqueesta propuesta diste mucho de lo que realmente sucede en el salón de clases con la 
enseñanza tradicional La adquisición y dominio de los números decimales - contra lo que parece 
ser una creencia docente bastante extendida - se presenta con lentitud y dificultad para los 
alumnos, (p. 36). 
 
Es así como las diferencias existentes entre las propiedades de los decimales y las de los números 
naturales generan grandes confusiones, por ejemplo cuando multiplicamos dos cantidades con 
números naturales los niños asumen que la cantidad resultante es mayor a las dos cantidades 
multiplicadas , por eso cuando los niños multiplican dos cantidades con números decimales no 
entienden por qué el resultado es contrario al ejemplo anterior, es decir la cantidad resultante es 
menor a los dos utilizadas. 
 
Como podemos observar, al igual que las fracciones, los números decimales manifiestan una clara 
complejidad en la adquisición, comprensión, apropiación conceptual y práctica de los temas 
relacionados con ellos. Es evidente que se encuentran en muchos de los ámbitos de nuestra vida y 
son tan indispensables que no podríamos imaginarnos vivir sin ellos, la química, la arquitectura, la 
física, la astronomía, la medicina, la contaduría, ingeniería, son sólo algunas de las disciplinas que 
carecerían de sentido sin los números decimales y sus relaciones. 
 
Por lo tanto es necesaria la comprensión de dos temas relacionados con la enseñanza y el 
aprendizaje de las matemáticas, con la finalidad de entender el proceso en la adquisición de las 
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competencias matemáticas; el desarrollo cognitivo y el razonamiento proporcional, el primero 
enfocado a la comprensión general de la materia, es decir a la forma en que aprenden los alumnos 
de manera general y el segundo más particularizado al aprendizaje y comprensión de las fracciones 
y los decimales. 
2.2.- Desarrollo cognitivo 
Saber cómo aprende la gente, bajo qué circunstancias se favorece el aprendizaje y determinar qué 
factores intervienen en el mismo, son incógnitas que han despertado el interés de muchos científicos 
en la educación y de diferentes disciplinas En los últimos 50 años, tal vez una de las principales 
contribuciones la realizó Piaget con su propuesta de la psicología genética, quien afirmaba que el 
conocimiento consiste en actuar sobre los objetos y transformarlos. La transformación del objeto 
puede ser física o conceptual y esto último es lo más importante para la psicología genética. Por 
ejemplo, los niños al interactuar con materiales a repartir, transforman los objetos de manera física: 
los fracturan, pero lo más relevante es que el concepto de la relación parte-todo se transforma, de 
ser interpretada con la ayuda de los números enteros a la cuantificación de dicha relación de manera 
fraccionaria. De León y Fuenlabrada (2006) 
Según la teoría genética de Piaget, citado por Bautista (2010) son cuatro los factores que explican el 
desarrollo del conocimiento: 
 
1. La maduración: El desarrollo de la inteligencia, implica procesos naturales o espontáneos; 
en este sentido pueden ser utilizados y acelerados por la educación familiar o escolar, pero 
no se derivan de ellas, sino que, por el contrario, constituyen la condición previa y necesaria 
de toda enseñanza. Se podría suponer que las operaciones intelectuales constituyen la 
expresión de coordinaciones nerviosas elaborándose en función de su propia maduración 
orgánica. En efecto, la maduración del sistema nervioso sólo está terminada al nivel de los 
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15 o 16 años y, en consecuencia, parece evidente que juega un papel necesario en la 
formación de las estructuras mentales. 
 
2. Las experiencias con los objetos: Hoy sabemos que la experiencia es necesaria para el 
desarrollo de la inteligencia, pero no suficiente y, sobre todo, que se presenta bajo dos 
formas muy diversas que el empirismo clásico no había diferenciado: la experiencia física y 
la experiencia lógico−matemática. La experiencia física consiste en obrar sobre los objetos y 
descubrir propiedades, por abstracción a partir de estos mismos objetos; por ejemplo, 
pesarlos y observar que los más pesados no son siempre los más gruesos. La experiencia 
lógico−matemática (indispensable en los niveles en que aún no es posible la deducción 
operatoria) consiste igualmente en obrar sobre los objetos, pero descubriendo propiedades 
por abstracción a partir no de los objetos como tales, sino de las acciones mismas que se 
ejercen sobre estos objetos; por ejemplo, alinear piedras y descubrir que su número es el 
mismo tanto si se procede de derecha a izquierda como de izquierda a derecha. 
 
3. La transmisión social: En lo referente a la acción de la experiencia sobre la formación de 
los conocimientos, hace ya tiempo que se ha convertido en una trivialidad mostrar que el 
espíritu no es una tabla rasa sobre la que se inscribirían relaciones completamente impuestas 
por el medio exterior; por el contrario, se constata, y los trabajos recientes lo han 
confirmado cada vez más, que toda experiencia necesita una estructuración de lo real; o, 
dicho de otra manera, que el registro de todo dato exterior supone instrumentos de 
asimilación inherentes a la actividad del sujeto. Sin embargo, cuando se trata de la palabra 
adulta, al transmitir o intentar transmitir conocimientos ya estructurados por el lenguaje o la 
inteligencia de los padres o de los maestros, se imagina que esta asimilación previa es 
suficiente y que el niño no tiene más que incorporar estos alimentos intelectuales ya 
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digeridos, como si la transmisión no exigiera una nueva asimilación, es decir, una 
reestructuración que depende esta vez de las actividades del auditor. 
 
4. La equilibración: La operatividad no está preformada de una vez y para siempre ni se 
explica únicamente por las aportaciones exteriores de la experiencia o de la transmisión 
social; es el producto de construcciones sucesivas, y el factor principal de esta construcción 
reside en un equilibrio mediante autorregulaciones que permite poner remedio a las 
incoherencias momentáneas, resolver los problemas y superar las crisis o los desequilibrios 
mediante una constante elaboración de estructuras nuevas que la escuela puede ignorar o 
favorecer según los métodos empleados 
 
Así, el pensamiento matemático se desarrolla cuando: 
 
 El niño conoce las relaciones entre los diferentes objetos y distintas situaciones. 
 Es un conocimiento no arbitrario 
 No se enseña directamente sino que el niño lo construye internamente. 
 Las experiencias externas y la ayuda favorecen la construcción. (Gutiérrez, 2009). 
Kuhlthau, Ross y Todd (2008) proponen 6 características de la manera más elemental en que la 
gente aprenden y desarrolla habilidades cognitivas básicas, independientemente del contexto y las 
condiciones particulares de la instrucción, algunas de ellas con retomadas por autores citados en el 
trabajo de estos autores: 
Los estudiantes aprenden mediante el compromiso activo y la reflexión sobre esa experiencia 
John Dewey describió el aprendizaje como un proceso individual activo, no como algo que se le 
hace a alguien, sino más bien como algo que la persona misma hace. El aprendizaje se produce 
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mediante una combinación de actuación y reflexión sobre la experiencia y sus consecuencias, lo que 
Dewey llamó experiencia reflexiva y pensamiento reflexivo. Esto es altamente personal e 
individual. Dewey hizo especial énfasis en aprender haciendo en contraposición a métodos 
autoritarios de enseñanza. Además, consideró que la experiencia del aprendiz y la indagación crítica 
eran esenciales para el aprendizaje con significado. Él creía que la educación se debía comprometer 
con la experiencia y ampliarla, aprovechar la curiosidad natural, dirigirse hacia la investigación de 
temas interesantes, que llenarían y enriquecerían la vida actual de los estudiantes y